Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y=\left| f\left( x+1 \right)+m \right|\) có 5 điểm cự...
Câu hỏi :
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right)\)..jpg.png)
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Đồ thị của hàm số \(y=\left| f\left( x+1 \right)+m \right|\) được suy ra từ đồ thị \(\left( C \right)\) ban đầu như sau:
+ Tịnh tiến \(\left( C \right)\) sang trái một đơn vị, sau đó tịnh tiến lên trên (hay xuống dưới) m đơn vị. Ta được đồ thị \(\left( {{C}'} \right):y=f\left( x+1 \right)+m\).
+ Phần đồ thị \(\left( {{C}'} \right)\) nằm dưới trục hoành, lấy đối xứng qua trục Ox ta được đồ thị của hàm số \(y=\left| f\left( x+1 \right)+m \right|\).
Ta được bảng biến thiên của của hàm số \(y=\left| f\left( x+1 \right)+m \right|\) như sau.
.png)
Để hàm số \(y=\left| f\left( x+1 \right)+m \right|\) có 5 điểm cực trị thì đồ thị của hàm số \(\left( {{C}'} \right):y=f\left( x+1 \right)+m\) phải cắt trục Ox tại 2 hoặc 3 giao điểm.
+ TH1: Tịnh tiến đồ thị \(\left( {{C}'} \right):y=f\left( x+1 \right)+m\) lên trên. Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l} m > 0\\ - 3 + m \ge 0\\ - 6 + m < 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow 3 \le m < 6\)
+ TH2: Tịnh tiến đồ thị \(\left( {{C}'} \right):y=f\left( x+1 \right)+m\) xuống dưới. Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l} m < 0\\ 2 + m \le 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow m \le - 2\)
Vậy có ba giá trị nguyên dương của m là 3;4;5.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Phú lần 2
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK