Một mô hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng.
Câu hỏi :
Một mô hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khối cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Mô hình có thể đạt được chiều cao tùy ý.
B. Chiều cao mô hình không quá 1,5 mét.
C. Chiều cao mô hình tối đa là 2 mét.
D. Chiều cao mô hình dưới 2 mét.
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Gọi các quả cầu được xếp trong mô hình là n quả. \(\left( {n \in {N^*}} \right)\)
\( \Rightarrow \) Bán kính các quả cầu tạo thành cấp số nhân có công bội là 2.
Gọi bán kính quả cầu trên cùng hay quả cầu nhỏ nhất là \({R_1}.\,\,\,\left( {0 < {R_1} < 50} \right)\)
\( \Rightarrow \) Bán kính quả cầu dưới cùng là: \({R_n} = 50cm = {R_1}{.2^{n - 1}} \Leftrightarrow {2^n} = \frac{{100}}{{{R_1}}}\)
Khi đó chiều cao của mô hình có thể là: \(h = 2{S_n} = \frac{{2.{R_1}\left( {{2^n} - 1} \right)}}{{2 - 1}} = 2{R_1}\left( {\frac{{100}}{{{R_1}}} - 1} \right) = 200 - 2{R_1} < 200cm = 2m\)
Vậy chiều cao của mô hình là dưới 2 mét.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên KHTN Hà Nội lần 2
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK