Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có dạng hình parabol nh
Câu hỏi :
Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có dạng hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại..png)
A. 72
B. \(72\pi\)
C. 36
D. \(36\pi\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
.png)
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Gọi phương trình parabol là: \(y = a{x^2} + bx + c\), parabol đi qua các điểm
\(\left( {3;0} \right);\,\,\,\left( { - 3;0} \right);\,\,\,\left( {0;3} \right)\) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}
c = 3\\
9a + 3b + c = 0\\
9a - 3b + c = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - \frac{1}{3}\\
b = 0\\
c = 3
\end{array} \right. \Rightarrow y = - \frac{1}{3}{x^2} + 3\)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y = - \frac{1}{3}{x^2} + 3\) và trục Ox là: \(S = \int\limits_{ - 3}^3 {\left( { - \frac{1}{3}{x^2} + 3} \right)} dx = 12\)
Vậy thể tích phần không gian bên trong lều trại là V = 12.3 = 36 (m3)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Hưng Yên lần 3
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK