Cho hình chóp S.
Câu hỏi :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) với \(SA = a\sqrt 6 \). Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)
A. \(a\sqrt 2 \)
B. \(a\sqrt 3 \)
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
.PNG)
AB giao CD tại E. Vì ABCD là nửa lục giác đều đường kính AD nên tam giác ADE đều và B, C là trung điểm AE và DE
Kẻ \(AH \bot SC\left( {H \in SC} \right)\) . Dễ thấy \(CD \bot AC \Rightarrow CD \bot (SAC) \Rightarrow AH \bot CD\) . Do đó khoảng cách từ A tới (SCD) là AH
\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{6{a^2}}} + \frac{1}{{3{a^2}}} = \frac{1}{{2{a^2}}} \Rightarrow AH = \sqrt 2 a\)
Theo định lý Ta let: \({d_{B/\left( {SCD} \right)}} = \frac{1}{2}{d_{A/\left( {SCD} \right)}} = \frac{1}{2}AH = \frac{{\sqrt 2 a}}{2}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 1
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK