Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán THPT thành phố Vinh lần 1

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán THPT thành phố Vinh lần 1

Câu hỏi 1 :

Với \(a,b\) là hai số thực dương tuỳ ý, \(\ln \left( {{{\rm{e}}^2}.{a^7}{b^5}} \right)\) bằng

A. \(2 + 5\ln a + 7\ln b\)

B. \(7\ln a + 5\ln b\)

C. \(2 + 7\ln a + 5\ln b\)

D. \(5\ln a + 7\ln b\)

Câu hỏi 3 :

Thể tích khối chóp có diện tích đáy \({a^2}\sqrt 2 \) và chiều cao \(3a\) là

A. \(V = 9{a^3}\sqrt 2 \)

B. \(V = {a^2}\sqrt 2 \)

C. \(V = 3{a^3}\sqrt 2 \)

D. \(V = {a^3}\sqrt 2 \)

Câu hỏi 4 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. \(y = {x^3} - 3{x^2}\)

B. \(y =  - 5{x^3} + 3{x^2} - 3x + 4\)

C. \(y =  - {x^3} + 3x + 1\)

D. \(y = {x^3} + {x^2} + 5x - 1\)

Câu hỏi 6 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 3x - \sin x\).

A. \(\int f (x){\mkern 1mu} {\rm{d}}x = 3{x^2} + \cos x + C\)

B. \(\int f (x){\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \frac{{3{x^2}}}{2} - \cos x + C\)

C. \(\int f (x){\mkern 1mu} {\rm{d}}x = \frac{{3{x^2}}}{2} + \cos x + C\)

D. \(\int f (x){\mkern 1mu} {\rm{d}}x = 3 + \cos x + C\)

Câu hỏi 7 :

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y =  - {x^4} + {x^2} - 1\)

B. \(y =  - {x^3} + x - 1\)

C. \(y =  - {x^3} + 3x - 1\)

D. \(y = {x^3} - 3x + 5\)

Câu hỏi 9 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 1\,;\,5\,;\,2} \right)\) và \(B\left( {3\,;\, - 3\,;\,2} \right)\). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là

A. \(M\left( {1\,;\,1\,;\,2} \right)\)

B. \(M\left( {2\,;\,2\,;\,4} \right)\)

C. \(M\left( {2\,;\, - 4\,;\,0} \right)\)

D. \(M\left( {4\,;\, - 8\,;\,0} \right)\)

Câu hỏi 10 :

Cho \({3^a} = 5\), khi đó \({\log _{25}}81\) bằng

A. \(\frac{a}{2}\)

B. \(\frac{2}{a}\)

C. \(2a\)

D. \(\frac{1}{2a}\)

Câu hỏi 11 :

Thể tích khối cầu bán kính 6 cm bằng

A. \(216\pi \;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)

B. \(288\pi \;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)

C. \(432\pi \;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)

D. \(864\pi \;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)

Câu hỏi 14 :

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 2\) và \({u_4} = 54\). Giá trị \({u_{2019}}\) bằng

A. \({2.3^{2020}}\)

B. \({2.2^{2020}}\)

C. \({2.3^{2018}}\)

D. \({2.2^{2018}}\)

Câu hỏi 16 :

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 4x} \right)^{\frac{{2019}}{{2020}}}}\) là

A. \(( - \infty \,;\,0] \cup [4\,;\, + \infty )\)

B. \(( - \infty \,;\,0) \cup (4\,;\, + \infty )\)

C. \(\left( {0\,;\,4} \right)\)

D. \(R\backslash \left\{ {0;4} \right\}\)

Câu hỏi 17 :

Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = \cos 3x\) và \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{2}{3}\). Tính \(F\left( {\frac{\pi }{9}} \right)\).

A. \(F\left( {\frac{\pi }{9}} \right) = \frac{{\sqrt 3  + 2}}{6}\)

B. \(F\left( {\frac{\pi }{9}} \right) = \frac{{\sqrt 3  - 2}}{6}\)

C. \(F\left( {\frac{\pi }{9}} \right) = \frac{{\sqrt 3  + 6}}{6}\)

D. \(F\left( {\frac{\pi }{9}} \right) = \frac{{\sqrt 3  - 6}}{6}\)

Câu hỏi 18 :

Đạo hàm của hàm số \(y = {2020^x}\) là

A. \(y' = x{.2020^{x - 1}}\)

B. \(y' = {2020^x}.\log 2020\)

C. \(y' = {2020^x}\ln 2020\)

D. \(y' = \frac{{{{2020}^x}}}{{\ln 2020}}\)

Câu hỏi 19 :

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(2a\) cạnh bên bằng \(a\sqrt 5 \). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. \(4\sqrt 5 {a^3}\)

B. \(4\sqrt 3 {a^3}\)

C. \(\frac{{4\sqrt 5 {a^3}}}{3}\)

D. \(\frac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)

Câu hỏi 24 :

Hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau

A. \(x=1\)

B. \(x=-1\)

C. \(x=5\)

D. \(x=2\)

Câu hỏi 25 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

A. \(\left( { - 0,5\,;\,\,0,3} \right)\)

B. \(\left( { - 2\,;2} \right)\)

C. \(\left( { - 1,2\,;\,0,1} \right)\)

D. \(\left( {0\,;\,2} \right)\)

Câu hỏi 26 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3\,;\,1\,;\, - 2} \right),B\left( {2\,;\, - 3\,;\,5} \right)\). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho \(MA = 2MB\), tọa độ điểm M là

A. \(\left( {\frac{7}{3}\,; - \,\frac{5}{3}\,;\,\frac{8}{3}} \right)\)

B. \(\left( {4\,;5\,;\, - 9} \right)\)

C. \(\left( {\frac{3}{2}\,; - \,5\,;\,\frac{{17}}{2}} \right)\)

D. \(\left( {1\,; - 7\,;\,12} \right)\)

Câu hỏi 27 :

Thể tích khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là

A. \(V = \pi {R^2}h\)

B. \(V = \frac{4}{3}\pi {R^2}h\)

C. \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h\)

D. \(V= \frac{1}{3}\pi {R^3}h\)

Câu hỏi 40 :

Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số \(y = \frac{{3x - 1 - 2m}}{{x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {5\,;\, + \infty } \right)\) là

A. \([1\,;\, + \infty )\)

B. \(\left( {1\,;\,5} \right]\)

C. \(\left( {1\,;\,5} \right)\)

D. \((1\,;\, + \infty )\)

Câu hỏi 42 :

Biết \(\int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x = 3x\cos \left( {2x - 5} \right) + C} \). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. \(\int {f\left( {3x} \right)\,{\rm{d}}x = 3x\cos \left( {6x - 5} \right) + C} \)

B. \(\int {f\left( {3x} \right)\,{\rm{d}}x = 9x\cos \left( {6x - 5} \right) + C} \)

C. \(\int {f\left( {3x} \right)\,{\rm{d}}x = 9x\cos \left( {2x - 5} \right) + C} \)

D. \(\int {f\left( {3x} \right)\,{\rm{d}}x = 3x\cos \left( {2x - 5} \right) + C} \)

Câu hỏi 47 :

Phương trình \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + \left( {1 - 2a} \right){\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} - 4 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} - {x_2} = {\log _{2 + \sqrt 3 }}3\). Khi đó \(a\) thuộc khoảng

A. \(\left( { - \infty \,;\, - \frac{3}{2}} \right)\)

B. \(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\)

C. \(\left( {\frac{3}{2}\,;\, + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \frac{3}{2}\,;\, + \infty } \right)\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK