Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội lần 2
Câu hỏi 1 :
Số nghiệm âm của phương trình \(\log \left| {{x^2} - 3} \right| = 0\) là
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu hỏi 2 :
Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh. Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số học sinh của lớp 10A1 là
A. 46
B. 39
C. 55
D. 41
Câu hỏi 3 :
Một vật rơi tự do theo phương trình \(s = \frac{1}{2}g{t^2},\) trong đó \(g \approx 9,8m/{s^2}\) là gia tốc trọng trường. Giá trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \(t = 4s\) là
A. 39,2 m/s
B. 9,8 m/s
C. 19,2 m/s
D. 29,4 m/s
Câu hỏi 4 :
Một ôtô đang chạy với vận tốc \(9\left( {m/s} \right)\) thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 3t + 9\left( {m/s} \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 13,5 m
B. 12,5m
C. 11,5 m
D. 10,5 m
Câu hỏi 5 :
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?.png)
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=3
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x= -1
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3
D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm \(x = \frac{1}{3}\)
Câu hỏi 6 :
Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm \(I\left( {1;2;3} \right)\) có phương trình là
A. \(2x - y = 0\)
B. \(z - 3 = 0\)
C. \(x - 1 = 0\)
D. \(y - 2 = 0\)
Câu hỏi 7 :
Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên?.png)
A. \(y = \frac{{x - 1}}{{2x - 1}}\)
B. \(y = \frac{{ + 1}}{{2x + 1}}\)
C. \(y = \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}\)
D. \(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 1}}\)
Câu hỏi 8 :
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{1 + 2 + 3 + ... + \left( {n - 1} \right) + n}}{{{n^2}}}\) bằng
A. \( + \infty \)
B. \(1\)
C. \(0\)
D. \(\frac{1}{2}\)
Câu hỏi 9 :
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - {x^2}}} > \frac{{81}}{{16}}\) là
A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - 2;2} \right)\)
Câu hỏi 10 :
Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
Câu hỏi 11 :
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên và đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên R. Giá trị của biểu thức \(\int\limits_1^2 {f'\left( x \right)} dx\) bằng.png)
A. 2
B. 4
C. 1
D. 0
Câu hỏi 12 :
Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
A. \(y = \ln \left| x \right|\)
B. \(y = \frac{1}{{{e^x}}}\)
C. \(y = {x^{\frac{1}{3}}}\)
D. \(y = {2^{\frac{1}{x}}}\)
Câu hỏi 13 :
Nếu cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội q và \({u_1} = \frac{1}{2},{u_5} = 8\) thì
A. \(q = 2\)
B. \(q = \frac{1}{2}\)
C. \(q = -2\)
D. \(q \in \left\{ { - 2;2} \right\}\)
Câu hỏi 14 :
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( { - 1;2;1} \right),C\left( {0; - 1;2} \right).\)Tọa độ của điểm D là
A. \(\left( {0;3; - 1} \right)\)
B. \(\left( {0;-3; 1} \right)\)
C. \(\left( {2; - 3;2} \right)\)
D. \(\left( { - 2;3;0} \right)\)
Câu hỏi 15 :
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
3x - 2_{}^{}khi_{}^{}x \ge 1\\
m{x^2} - mx + 1_{}^{}khi_{}^{}x < 1
\end{array} \right.\) với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số liên tục tại x = 1 là
A. {1}
B. {0}
C. R
D. {0;1}
Câu hỏi 16 :
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 1}}\) là.png)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu hỏi 17 :
Tập hợp các số thực m để phương trình \(\ln \left( {{x^2} - mx - 2019} \right) = \ln x\) có nghiệm duy nhất là
A. \(\emptyset \)
B. {-1}
C. {0}
D. R
Câu hỏi 18 :
Tập hợp các số thực m để hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - m{x^2} - \left( {6m + 9} \right)x + 1\) có cực trị là
A. \(R\backslash \left\{ { - 3;3} \right\}\)
B. R
C. \(R\backslash \left\{ { - 3} \right\}\)
D. \(R\backslash \left\{ 3 \right\}\)
Câu hỏi 19 :
Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng \(\left( {2; + \infty } \right)\) có 19 số hạng, \({u_1} = 0,95;d = 0,15\) (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là
A. 1,8 m
B. 2 m
C. 2,4 m
D. 2,2 m
Câu hỏi 20 :
Xét các khẳng định sau:i) Nếu \(a>2019\) thì \({a^x} > {2019^x}_{}^{}\forall x \in R\)
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu hỏi 21 :
Nếu các số hữu tỉ \(a,b\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {\left( {a{e^x} + b} \right)} dx = 3e + 4\) thì giá trị của biểu thức \(a+b\) là
A. 10
B. 8
C. 9
D. 7
Câu hỏi 22 :
Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Câu hỏi 23 :
Cho \(a,b \in R,a < b\) và hàm số \(y = f(x)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = {x^5},\forall x \in R,f\left( 0 \right) = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = \frac{{{b^6} - {a^6}}}{6}\)
B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = 6\left( {{b^6} - {a^6}} \right)\)
C. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = \frac{{{b^6} - {a^6}}}{6}} \)
D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = {b^5} - {a^5}\)
Câu hỏi 24 :
Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là
A. \(\frac{1}{6}\)
B. \(\frac{5}{6}\)
C. \(\frac{31}{36}\)
D. \(\frac{32}{36}\)
Câu hỏi 25 :
Cho tứ diện ABCD có \(AB=AC=AD= a\), \(\widehat {BAC} = {60^0},\widehat {CAD} = {60^0},\widehat {DAB} = {90^0}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là
A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
B. \(\frac{a}{2}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Câu hỏi 26 :
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{4x + 5}}{{7x + 8}}\) bằng
A. \(\frac{9}{15}\)
B. \(\frac{4}{7}\)
C. \(\frac{5}{8}\)
D. \(1\)
Câu hỏi 27 :
Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\) là
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Câu hỏi 28 :
Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 800. Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng
A. \(80^0\)
B. \(10^0\)
C. \(40^0\)
D. \(50^0\)
Câu hỏi 29 :
Số các số nguyên m để hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x - \left( {\left| m \right| - 6} \right)x\) đồng biến trên tập số thực là
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu hỏi 30 :
Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4;5;6} Số các số có 5 chữ số \(\overline {abcde} \) thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e thuộc A và \(a < b < c < d < e\) là
A. \(C_7^5\)
B. \(C_7^5 - C_6^4\)
C. \(A_7^5\)
D. \(5!\)
Câu hỏi 31 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên R\{9} thỏa mãn \(f'(x) = \frac{1}{{x - 9}}_{}^{}\forall x \in R\backslash \left\{ 9 \right\},f\left( 8 \right) = 2,\) \(f\left( {10} \right) = - 2\) Giá trị của biểu thức \(f\left( 6 \right).f\left( {12} \right)\) là
A. 0
B. \(ln^23\)
C. \(ln^23-4\)
D. - 4
Câu hỏi 32 :
Cho hàm số \(y = {a^x}\) có đồ thị như hình bên. Giá trị của \(a\) là.png)
A. \(2\)
B. \(log_23\)
C. \(\sqrt 3 \)
D. \(log_32\)
Câu hỏi 33 :
Cho hàm số \(y=cos 4x\) có một nguyên hàm là \(F(x)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(F\left( {\frac{\pi }{8}} \right) - F(0) = 1\)
B. \(F\left( {\frac{\pi }{8}} \right) - F(0) = \frac{1}{4}\)
C. \(F\left( {\frac{\pi }{8}} \right) - F(0) = -1\)
D. \(F\left( {\frac{\pi }{8}} \right) - F(0) = -\frac{1}{4}\)
Câu hỏi 34 :
Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là
A. \(\frac{{576\pi }}{3}\left( {c{m^2}} \right)\)
B. \(576(cm^2)\)
C. \(576\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
D. \(144\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Câu hỏi 35 :
Giá trị của biểu thức \(A = \sum\limits_{k = 1}^{2019} {C_{2019}^k} {.9^k}\) bằng
A. \({10^{2019 }} - 2019\)
B. \({10^{2019 }} - 2020\)
C. \({10^{2019 }} - 1\)
D. \({10^{2019 }}\)
Câu hỏi 36 :
Cho \(a,b \in R,a < b\) và hàm số \(y = F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y=sin x\) Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. \(\int\limits_a^b {F'\left( x \right)dx = \sin b - \sin a} \)
B. \(\int\limits_a^b {F'\left( x \right)dx = - \left( {\sin b - \sin a} \right)} \)
C. \(\int\limits_a^b {F'\left( x \right)dx = - \left( {\cos b - \cos a} \right)} \)
D. \(\int\limits_a^b {F'\left( x \right)dx = - \cos b - \cos a} \)
Câu hỏi 37 :
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\) và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là
A. 12
B. 3
C. 9
D. 6
Câu hỏi 38 :
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là hàm liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)} dx = 45,f\left( 0 \right) = 3.\) Giá trị của biểu thức \(f(2)\) bằng
A. 42
B. 15
C. 48
D. 135
Câu hỏi 39 :
Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng \(R\) và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng \(2R\). Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao cột nước dâng lên theo bằng.png)
A. \(\frac{{32R}}{{3{{(1 + \sqrt 5 )}^3}}}\)
B. \(\frac{{8R}}{{3{{(1 + \sqrt 5 )}^3}}}\)
C. \(\frac{{16R}}{{3{{(1 + \sqrt 5 )}^3}}}\)
D. \(\frac{{4R}}{{3{{(1 + \sqrt 5 )}^3}}}\)
Câu hỏi 40 :
Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là \({R_1},{R_2}\) và chiều cao lần lượt là \(h_1, h_2\). Nếu hai hình trụ có cùng thể tích và \(\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \frac{9}{4}\) thì tỉ số \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}\) bằng:
A. \(\frac{3}{2}\)
B. \(\frac{2}{3}\)
C. \(\frac{9}{4}\)
D. \(\frac{4}{9}\)
Câu hỏi 41 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?.png)
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
f'\left( { - 2} \right) < 0\\
f'\left( { - 0,5} \right) > 0
\end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
f'\left( { - 2} \right) > 0\\
f'\left( { - 0,5} \right) < 0
\end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
f'\left( { - 2} \right) > 0\\
f'\left( { - 0,5} \right) > 0
\end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
f'\left( { - 2} \right) < 0\\
f'\left( { - 0,5} \right) < 0
\end{array} \right.\)
Câu hỏi 42 :
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {2;0;1} \right),B\left( {0;5; - 1} \right).\) Tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) bằng
A. - 1
B. 1
C. 2
D. - 2
Câu hỏi 43 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các đường thẳng SB và SD. Biết \(\widehat {HAK} = {40^0}\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng.png)
A. \(40^0\)
B. \(20^0\)
C. \(80^0\)
D. \(50^0\)
Câu hỏi 44 :
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {3;4;0} \right),B\left( {3;0; - 4} \right),C\left( {0; - 3; - 4} \right).\) Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A. O(0;0;0)
B. P(3;0;0)
C. M(1; 2; 0)
D. N(0;0;2)
Câu hỏi 45 :
Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm \(K\left( {4; - 5;7} \right)\) có phương trình là
A. \(7y+5z=0\)
B. \(x-4=0\)
C. \(y+5=0\)
D. \(z-7=0\)
Câu hỏi 46 :
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 2), B(2; 2; 1). Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {OA} } \right) = \left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {OB} } \right)\) là một mặt phẳng có phương trình
A. \(x + 4y + 3z = 0\)
B. \(4x -y + 3z = 0\)
C. \(3x + 4y + 3z = 0\)
D. \(x - 4y - 3z = 0\)
Câu hỏi 47 :
Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm \(I(2;-3;-4)\) bán kính 4 là
A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 16\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 16\)
C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 4\)
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 4\)
Câu hỏi 48 :
Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu?
A. 8(năm)
B. 10(năm)
C. 11(năm)
D. 9(năm)
Câu hỏi 49 :
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng.png)
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
Câu hỏi 50 :
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc 600. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
A. 18
B. 36
C. 12
D. 9
Câu hỏi 51 :
Số nghiệm âm của phương trình \(\log \left| {{x^2} - 3} \right| = 0\) là
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu hỏi 52 :
Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh. Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số học sinh của lớp 10A1 là
A. 46
B. 39
C. 55
D. 41
Câu hỏi 53 :
Một vật rơi tự do theo phương trình \(s = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó \(g \approx 9,8m/{s^2}\) là gia tốc trọng trường. Giá trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \(t=4s\) là
A. 39,2 m/s
B. 9,8 m/s
C. 19,2 m/s
D. 29,4 m/s
Câu hỏi 54 :
Một ôtô đang chạy với vận tốc 9 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 3t + 9\left( {m/s} \right)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 13,5 m
B. 12,5 m
C. 11,5 m
D. 10,5 m
Câu hỏi 55 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?.PNG)
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 3
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = - 1
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3
D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm \(x = \frac{1}{3}\)
Câu hỏi 56 :
Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I(1;2;3) có phương trình là
A. \(2x-y=0\)
B. \(z-3=0\)
C. \(x-1=0\)
D. \(y-2=0\)
Câu hỏi 57 :
Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên? .png)
A. \(y = \frac{{x - 1}}{{2x - 1}}\)
B. \(y = \frac{{x + 1}}{{2x + 1}}\)
C. \(y = \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}\)
D. \(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 1}}\)
Câu hỏi 58 :
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{1 + 2 + 3 + ... + \left( {n - 1} \right) + n}}{{{n^2}}}\) bằng
A. \( + \infty \)
B. 1
C. 0
D. \(\frac{1}{2}\)
Câu hỏi 59 :
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - {x^2}}} > \frac{{81}}{{16}}\) là
A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
D. (- 2;2)
Câu hỏi 60 :
Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{12}\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
Câu hỏi 61 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên và đạo hàm \(f'(x)\) liên tục trên R. Giá trị của biểu thức \(\int\limits_1^2 {f'\left( x \right)dx} \) bằng .png)
A. 2
B. 4
C. 1
D. 0
Câu hỏi 62 :
Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
A. \(y = \ln \left| x \right|\)
B. \(y = \frac{1}{{{e^x}}}\)
C. \(y = {x^{\frac{1}{3}}}\)
D. \(y = {2^{\frac{1}{x}}}\)
Câu hỏi 63 :
Nếu cấp số nhân \((u_n)\) có công bội q và \({u_1} = \frac{1}{2},{u_5} = 8\) thì
A. \(q=2\)
B. \(q = \frac{1}{2}\)
C. \(q=-2\)
D. \(q \in \left\{ { - 2;2} \right\}\)
Câu hỏi 64 :
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( { - 1;2;1} \right),C\left( {0; - 1;2} \right)\). Tọa độ của điểm D là
A. (0;3;- 1)
B. (0;- 3;1)
C. (2; - 3;2)
D. (- 2;3;0)
Câu hỏi 65 :
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
3x - 2\,\,\,khi\,\,x \ge 1\\
m{x^2} - mx + 1\,\,\,khi\,\,x < 1
\end{array} \right.\) với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số liên tục tại x = 1 là
A. {1}
B. {0}
C. R
D. {0;1}
Câu hỏi 66 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 1}}\) là.png)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu hỏi 67 :
Tập hợp các số thực m để phương trình \(\ln \left( {{x^2} - mx - 2019} \right) = \ln x\) có nghiệm duy nhất là
A. \(\emptyset \)
B. {- 1}
C. {0}
D. R
Câu hỏi 68 :
Tập hợp các số thực m để hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - m{x^2} - \left( {6m + 9} \right)x + 1\) có cực trị là
A. R\{- 3;3}
B. R
C. R\{- 3}
D. R\{3}
Câu hỏi 69 :
Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng \((u_n)\) có 19 số hạng, \({u_1} = 0,95;d = 0,15\) (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là
A. 1,8 m
B. 2 m
C. 2,4 m
D. 2,2 m
Câu hỏi 70 :
Xét các khẳng định saui) Nếu \(a>2019\) thì \({a^x} > {2019^x}\,\,\forall x \in R\)
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu hỏi 71 :
Nếu các số hữu tỉ \(a, b\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {\left( {a{e^x} + b} \right)dx = 3e + 4} \) thì giá trị của biểu thức \(a+b\) là
A. 10
B. 8
C. 9
D. 7
Câu hỏi 72 :
Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Câu hỏi 73 :
Cho \(a,b \in R,a < b\) và hàm số \(y=f(x)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = {x^5}\,\,\forall x \in R,f\left( 0 \right) = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = \frac{{{b^6} - {a^6}}}{6}} \)
B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = 6\left( {{b^6} - {a^6}} \right)} \)
C. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = \frac{{{b^7} - {a^7}}}{{42}}} \)
D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = {b^5} - {a^5}} \)
Câu hỏi 74 :
Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là
A. \(\frac{1}{6}\)
B. \(\frac{5}{6}\)
C. \(\frac{{31}}{{36}}\)
D. \(\frac{{32}}{{36}}\)
Câu hỏi 75 :
Cho tứ diện ABCD có \(AB = AC = AD = a,BAC = {60^0},CAD = {60^0},\) \(DAB = {90^0}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là
A. \(\frac{{a\sqrt {30} }}{{10}}\)
B. \(\frac{a}{2}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Câu hỏi 76 :
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{4x + 5}}{{7x + 8}}\) bằng
A. \(\frac{9}{{15}}\)
B. \(\frac{4}{7}\)
C. \(\frac{5}{8}\)
D. 1
Câu hỏi 77 :
Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\) là
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Câu hỏi 78 :
Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \(80^0\). Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng
A. \(80^0\)
B. \(10^0\)
C. \(40^0\)
D. \(50^0\)
Câu hỏi 79 :
Số các số nguyên m để hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x - \left( {\left| m \right| - 6} \right)x\) đồng biến trên tập số thực là
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu hỏi 80 :
Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\). Số các số có 5 chữ số \(\overline {abcde} \) thỏa mãn điều kiện \(a,b,c,d,e\) thuộc A và \(a < b < c < d < e\) là
A. \(C_7^5\)
B. \(C_7^5 - C_6^4\)
C. \(A_7^5\)
D. 5!
Câu hỏi 81 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên R\{9} thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{x - 9}}\,\forall x \in R\backslash \left\{ 9 \right\},f\left( 8 \right) = 2,\) \(f(10)=-2\). Giá trị của biểu thức \(f\left( 6 \right).f\left( {12} \right)\) là
A. 0
B. \({\ln ^2}3\)
C. \({\ln ^2}3-4\)
D. - 4
Câu hỏi 82 :
Cho hàm số \(y=a^x\) có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là:.png)
A. 2
B. \({\log _2}3\)
C. \(\sqrt 3 \)
D. \({\log _3}2\)
Câu hỏi 83 :
Cho hàm số \(y = \cos 4x\) có một nguyên hàm F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(F\left( {\frac{\pi }{8}} \right) - F\left( 0 \right) = 1\)
B. \(F\left( {\frac{\pi }{8}} \right) - F\left( 0 \right) = \frac{{ 1}}{4}\)
C. \(F\left( {\frac{\pi }{8}} \right) - F\left( 0 \right) = -1\)
D. \(F\left( {\frac{\pi }{8}} \right) - F\left( 0 \right) =\frac{{ - 1}}{4}\)
Câu hỏi 84 :
Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là
A. \(\frac{{576\pi }}{3}\left( {c{m^2}} \right)\)
B. \(576\left( {c{m^2}} \right)\)
C. \(576\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
D. \(144\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Câu hỏi 85 :
Giá trị của biểu thức \(A = \sum\limits_{k = 1}^{2019} {C_{2019}^k{{.9}^k}} \) bằng
A. \({10^{2019}} - 2019\)
B. \({10^{2019}} - 2020\)
C. \({10^{2019}} - 1\)
D. \({10^{2019}} \)
Câu hỏi 86 :
Cho \(a,b \in R,a < b\) và hàm số \(y=F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y=\sin x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\int\limits_a^b {F'\left( x \right)dx = \sin b - \sin a} \)
B. \(\int\limits_a^b {F'\left( x \right)dx = - \left( {\sin b - \sin a} \right)} \)
C. \(\int\limits_a^b {F'\left( x \right)dx = - \left( {\cos b - \cos a} \right)} \)
D. \(\int\limits_a^b {F'\left( x \right)dx = \cos b - \cos a} \)
Câu hỏi 87 :
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\) và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là
A. 12
B. 3
C. 9
D. 6
Câu hỏi 88 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm là hàm liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx = 45,f\left( 0 \right) = 3} \). Giá trị của biểu thức \(f(2)\) bằng
A. 42
B. 15
C. 48
D. 135
Câu hỏi 89 :
Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R. Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao cột nước dâng lên theo bằng.png)
A. \(\frac{{32R}}{{3{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}^3}}}\)
B. \(\frac{{8R}}{{3{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}^3}}}\)
C. \(\frac{{16R}}{{3{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}^3}}}\)
D. \(\frac{{4R}}{{3{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}^3}}}\)
Câu hỏi 90 :
Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là \(R_1, R_2\) và chiều cao lần lượt là \(h_1, h_2\). Nếu hai hình trụ có cùng thể tích và \(\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \frac{9}{4}\) thì tỉ số \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}\) bằng
A. \(\frac{3}{2}\)
B. \(\frac{2}{3}\)
C. \(\frac{9}{4}\)
D. \(\frac{4}{9}\)
Câu hỏi 91 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? .png)
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
f'\left( { - 2} \right) < 0\\
f'\left( { - 0,5} \right) > 0
\end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
f'\left( { - 2} \right) > 0\\
f'\left( { - 0,5} \right) < 0
\end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
f'\left( { - 2} \right) > 0\\
f'\left( { - 0,5} \right) > 0
\end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
f'\left( { - 2} \right) < 0\\
f'\left( { - 0,5} \right) < 0
\end{array} \right.\)
Câu hỏi 92 :
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {2;0;1} \right),B\left( {0;5; - 1} \right)\). Tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) bằng
A. - 1
B. 1
C. 2
D. - 2
Câu hỏi 93 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các đường thẳng SB và SD. Biết \(HAK = {40^0}\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng .png)
A. \(40^0\)
B. \(20^0\)
C. \(80^0\)
D. \(50^0\)
Câu hỏi 94 :
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {3;4;0} \right),B\left( {3;0; - 4} \right),C\left( {0; - 3; - 4} \right)\). Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A. O(0;0;0)
B. P(3;0;0)
C. M(1;2;0)
D. N(0;0;2)
Câu hỏi 95 :
Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm K(4;- 5;7) có phương trình là
A. \(7y+5z=0\)
B. \(x-4=0\)
C. \(y+5=0\)
D. \(z-7=0\)
Câu hỏi 96 :
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 2; - 2} \right),B\left( {2;2;1} \right)\). Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {OA} } \right) = \left( {\overrightarrow {OM} ,\overrightarrow {OB} } \right)\) là một mặt phẳng có phương trình
A. \(x + 4y + 3z = 0\)
B. \(4x - y + 3z = 0\)
C. \(3x + 4y + 3z = 0\)
D. \(x - 4y - 3z = 0\)
Câu hỏi 97 :
Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;- 3; - 4) bán kính 4 là
A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 16\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 16\)
C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 4\)
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 4\)
Câu hỏi 98 :
Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu?
A. 8 (năm)
B. 10 (năm)
C. 11 (năm)
D. 9 (năm)
Câu hỏi 99 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .png)
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;-1} \right)\)
Câu hỏi 100 :
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc \(60^0\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
A. 18
B. 36
C. 12
D. 9
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK