Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2018 Trường THPT Lê Quý Đôn

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2018 Trường THPT Lê Quý Đôn

Câu hỏi 1 :

Hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\) nghịch biến trên

A. R

B. \(( - \infty ; - 2)\)

C. \(\left( { - 2;0} \right)\)

D. \((0; + \infty )\)

Câu hỏi 2 :

Hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên

A. R

B. R \{1}.

C. \(( - \infty ; - 1)\)

D. \((1; + \infty )\)

Câu hỏi 5 :

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên tập D. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Nếu \(f(x) \le M,\forall x \in D\) thì  M  là GTLN của hàm số \(y=f(x)\) trên D.

B. Nếu \(f(x) \le M,\forall x \in D\) và \(\exists {x_o} \in D\) sao cho \(f({x_o}) = M\) thì M là GTLN của hàm số \(y=f(x)\) trên D.   

C. Nếu \(f(x) \ge M,\forall x \in D\) thì M là GTNN của hàm số \(y=f(x)\) trên D.

D. Tất cả A, B, C điều đúng.

Câu hỏi 7 :

Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào?

A. \(y = {x^3} - 3x - 1\)

B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)

C. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} - 1\)

D. \(y =  - {x^4} - 2{x^2} - 1\)

Câu hỏi 9 :

Cho  a > 0, a ≠  1. Biểu thức \(\frac{{{a^3}}}{{{a^{ - \frac{3}{2}}}}}\) bằng

A. \({a^{\frac{3}{2}}}\)

B. \({a^{\frac{9}{2}}}\)

C. \(a^3\)

D. \(\frac{1}{{{a^2}}}\)

Câu hỏi 11 :

Tập xác định D của hàm số \(y = {(x - 2)^{\sqrt 3 }}\) là

A. D = R

B. D = R \ {2}

C. \(D = (2; + \infty )\)

D. \(D = ( - \infty ;2)\)

Câu hỏi 12 :

Nghiệm của phương trình \({3^{x + 3}} = 9\) là

A. - 5

B.  - 4

C. - 1

D. 7

Câu hỏi 14 :

Bất phương trình \({2^x} > 8\) có nghiệm là

A. x < 3

B. x < 8

C. x > 8

D. x > 3

Câu hỏi 15 :

Hình đa diện bên có bao nhiêu cạnh ?

A. 13

B. 14

C. 15

D. 16

Câu hỏi 16 :

Tứ diện đều là đa diện đều loại

A. {4;3}

B. {3;4}

C. {3;5}

D. {3;3}

Câu hỏi 17 :

Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng 2a độ dài đường sinh 3a.

A. \(2\pi {a^2}.\)

B. \(4\pi {a^2}.\)

C. \(\pi {a^2}.\)

D. \(6\pi {a^2}.\)

Câu hỏi 19 :

Tính thể tích V của khối cầu có đường kính bằng 5a.

A. \(V = 500\pi {a^3}.\)

B. \(V = \frac{{25}}{3}\pi {a^3}.\)

C. \(V = \frac{{125}}{6}\pi {a^3}.\)

D. \(V = \frac{{500}}{3}\pi {a^3}.\)

Câu hỏi 22 :

Nếu đặt t = 3x, t > 0  thì phương trình \[{3^{2 + x}} + {3^{2 - x}} = 7\) trở thành 

A. \(9{t^2} + 9t - 7 = 0\)

B. \(3{t^2} + 3t - 7 = 0\)

C. \(9{t^2} - 7t + 9 = 0\)

D. \(6t - 7 = 0\)

Câu hỏi 23 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b) chứa điểm xo. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu f(x) đạt cực trị tại xo thì f '(xo) = 0 .

B. Nếu f '(xo) = 0 thì  f(x) đạt cực trị tại xo .

C. f(x) đạt cực trị tại xo khi và chi khi f '(xo) = 0     .          

D. Cả A, B, C điều đúng.

Câu hỏi 24 :

Cho hình lập phương có cạnh bằng 4 . Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó.

A. \(R = \sqrt 3 .\)

B. \(R = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(R = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(R = 2\sqrt 3 \)

Câu hỏi 25 :

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {x - 3} \right)^{ - 5}} + {\log _3}(4 - x)\). 

A. \(D = \left( { - \infty ;4} \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)

B. \(D = \left( {4; + \infty } \right)\)

C. \(D = (3;4)\)

D. \(D = \left( { - \infty ;4} \right)\)

Câu hỏi 30 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SB = 2a. Tính thể tích  của khối chóp đã cho.

A. \(V = 2\sqrt 3 {a^3}.\)

B. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{6}{a^3}.\)

C. \(V = \sqrt 3 {a^3}.\)

D. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\)

Câu hỏi 31 :

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 3.

A. \(V = \frac{{21\sqrt 3 }}{4}.\)

B. \(V = \frac{\sqrt 3 }{4}.\)

C. \(V = \frac{{15\sqrt 3 }}{4}.\)

D. \(V = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}.\)

Câu hỏi 32 :

Cho hàm số \(y = x\sqrt {3 - x} \). Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((2; + \infty )\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;3)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng (2;3).

Câu hỏi 33 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Chọn khẳng định đúng.

A. I là trung điểm của SB

B. I là trung điểm của BD

C. I là trung điểm của SD

D. I là trung điểm của SC

Câu hỏi 34 :

Xác định a để hàm số \(y = {\log _{3a + 1}}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

A. \(\frac{{ - 1}}{3} < a < 0\)

B. \(0 < a < 1\)

C. \(a>0\)

D. \(\frac{{ - 1}}{3} < a < \frac{1}{3}\)

Câu hỏi 38 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. \(V = \frac{{\sqrt {34} {a^3}}}{4}.\)

B. \(V = \frac{{\sqrt {34} {a^3}}}{3}.\)

C. \(V = \frac{{\sqrt {34} {a^3}}}{2}.\)

D. \(V = \frac{{\sqrt {34} {a^3}}}{6}.\)

Câu hỏi 40 :

Gọi mlà một giá trị của m để hàm số \(y =  - {x^4} + {m^2}{x^2} - 6\) đạt cực đại tại điểm x = 1. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. \(m_0=0\)

B. \(m_0\) là một số nguyên dương.

C. \(m_0\) là một số vô tỉ

D. \(m_0\) là một số nguyên âm

Câu hỏi 41 :

Cho a, b là hai số dương thỏa \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. \(\log (a + b) = \frac{1}{2}(\log 3 + \log a + \log b)\)

B. \(\log (a + b) = \frac{1}{2}(\log a + \log b)\)

C. \(\log (a + b) = \log 3 + \frac{1}{2}(\log a + \log b)\)

D. \(\log (a + b) = \log 3 + \log a + \log b\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK