40 câu trắc nghiệm Các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số
Câu hỏi 1 :
Biết hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R có M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]. Hàm số \(y = f\left( {\frac{{4x}}{{{x^2} + 1}}} \right)\) có tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là
A. M + m
B. 2M + m
C. M + 2m
D. 2M + 2m
Câu hỏi 2 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Khi đó hàm số \(y = f\left( {2 - {x^2}} \right)\) đạt GTLN trên \(\left[ {0;\sqrt 2 } \right]\) bằng.png)
A. \(f(0)\)
B. \(f(1)\)
C. \(f\left( {\sqrt 2 } \right)\)
D. \(f(2)\)
Câu hỏi 3 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng \(f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) và \(g\left( x \right) = f\left( {f\left( x \right)} \right)\). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn [- 3;- 1]..png)
A. - 2
B. 2
C. 1
D. \( - \frac{4}{3}\)
Câu hỏi 4 :
Cho x, y thoả mãn \(5{x^2} + 6xy + 5{y^2} = 16\) và hàm số bậc ba \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \(P = f\left( {\frac{{{x^2} + {y^2} - 2}}{{{x^2} - {y^2} - 2xy + 4}}} \right).\) Tính \({M^2} + {m^2}.\) .PNG)
A. \({M^2} + {m^2} = 4.\)
B. \({M^2} + {m^2} = 1.\)
C. \({M^2} + {m^2} = 25.\)
D. \({M^2} + {m^2} = 2.\)
Câu hỏi 5 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là GTLN – GTNN của hàm số \(g\left( x \right) = f\left[ {2\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right)} \right].\).png)
A. 3
B. 5
C. 4
D. 6
Câu hỏi 6 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ ..png)
A. m = 3
B. m = - 12
C. m = - 13
D. m = 6
Câu hỏi 7 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây..png)
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Câu hỏi 8 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có bảng biến thiên dạng.png)
A. m = - 2M
B. M = 2m
C. M + m = 0
D. M + m = 2
Câu hỏi 9 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên tập R và có bảng biến thiên như sau.png)
A. M.m > 10
B. \(\frac{M}{m} > 2\)
C. M - m > 3
D. M + m > 7
Câu hỏi 10 :
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:.png)
A. 64
B. 65
C. 66
D. 67
Câu hỏi 11 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên [- 2;4] và có bảng biến thiên như sau.png)
A. 4
B. - 4
C. 2
D. 1
Câu hỏi 12 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau.png)
A. \(M = f(0)\)
B. \(M = f(3)\)
C. \(M = f(1)\)
D. \(M = f(2)\)
Câu hỏi 13 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ..png)
A. - 4
B. 2
C. - 6
D. - 2
Câu hỏi 14 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.png)
A. 3
B. - 1
C. 0
D. Không tồn tại
Câu hỏi 15 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên..png)
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
Câu hỏi 16 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục, có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ như sau:.png)
A. 0
B. 2
C. 1
D. Không tồn tại.
Câu hỏi 17 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau.PNG)
A. \(f(2)\)
B. \(f(0)\)
C. \(f(4)\)
D. Không xác định được.
Câu hỏi 18 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau..PNG)
A. \(f(-2)\)
B. \(f(2)\)
C. \(f(1)\)
D. \(f(0)\)
Câu hỏi 19 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới..png)
A. 9
B. 8
C. 7
D. 1
.png)
Câu hỏi 21 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị (C) như hình vẽ..png)
A. 0
B. \(\frac{{ - 111}}{{16}}\)
C. \(\frac{{ - 45}}{{48}}\)
D. \(\frac{{185}}{{144}}\)
Câu hỏi 22 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.
A. \(3m + M = \frac{7}{2}\)
B. \(3m + M = \frac{{ - 19}}{3}\)
C. \(3m + M = - 1\)
D. \(3m + M = \frac{{ - 11}}{3}\)
Câu hỏi 23 :
Cho hàm số \(f(x)\) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ..png)
A. T = 2
B. T = 0
C. T = - 8
D. T = 14
Câu hỏi 24 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
A. 3
B. 5
C. 4
D. 2
Câu hỏi 25 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị là hình bên và hàm số \(y = g\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} + 5\). Gọi M, m theo thứ tự là GTLN – GTNN của \(y = g\left( {\left| {f\left( x \right) - 2} \right|} \right)\) trên đoạn [-1;3]. Tích M.m bằng.png)
A. 55
B. 53
C. 54
D. 52
Câu hỏi 26 :
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{{\cos }^2}x + |\cos x| + 1}}{{|\cos x| + 1}}\) là?
A. \(\frac{3}{2}\)
B. \(\frac{5}{2}\)
C. \(\frac{7}{2}\)
D. 3
Câu hỏi 28 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ..png)
A. M + m = 4
B. M + m = 7
C. M + m = 5
D. M + m = 6
Câu hỏi 29 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ..png)
A. M = 0
B. M = 6
C. M = 5
D. M = 2
Câu hỏi 30 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định và liên tục trên đoạn [- 1;3] đồng thời có đồ thị như hình vẽ ..png)
A. 0
B. 2
C. 4
D. 6
Câu hỏi 31 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.png)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu hỏi 32 :
Cho hàm số bậc ba \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ..png)
A. 5
B. 3
C. 2
D. 4
Câu hỏi 33 :
Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(g(x) = \left| {f\left( {2{{\sin }^4}x + 2{{\cos }^4}x - 2} \right)} \right|\) trên R. Tính T = M - m..png)
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu hỏi 34 :
Cho đồ thị hàm số bậc ba \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây..png)
A. 3
B. \(\frac{{27}}{5}\)
C. \(\frac{{22}}{5}\)
D. 5
Câu hỏi 35 :
Cho hàm số \(f(x)\) có đồ thị như hình vẽ dưới:.png)
A. \(\frac{2}{3}\)
B. 4
C. 2
D. \(\frac{4}{3}\)
.png)
.png)
Câu hỏi 38 :
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị trên [- 2;4] như hình vẽ. Tìm \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;4} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right|\)..png)
A. 2
B. \(\left| {f\left( 0 \right)} \right|\)
C. 3
D. 1
.png)
Câu hỏi 40 :
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn [- 1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( {3\left| {\cos x} \right| - 1} \right)\) bằng.png)
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK