Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề kiểm tra tập trung HK2 môn Toán 12 Trường THPT Tam Phước năm 2017 - 2018

Đề kiểm tra tập trung HK2 môn Toán 12 Trường THPT Tam Phước năm 2017 - 2018

Câu hỏi 2 :

Tìm số phức liên hợp của số phức z, biết \(z = {\left( {\sqrt 3  + i} \right)^3}\)

A. \(z =  - \sqrt 3 i\)

B. \(z=-i\)

C. \(z=-8i\)

D. \(z=8i\)

Câu hỏi 3 :

Tìm phần thực của số phức z, biết \(\overline z  = \frac{{\left( {4 - 3i} \right)\left( {2 - i} \right)}}{{5 + 4i}}\)

A. \(\frac{{15}}{{41}}\)

B. \(\frac{{70}}{{41}}\)

C. \(-\frac{{70}}{{41}}\)

D. \(-\frac{{15}}{{41}}\)

Câu hỏi 5 :

Tìm phần ảo của số phức \(\overline z \), biết \(z = \frac{{3 - 4i}}{{\left( {1 - i} \right)\left( {2 + i} \right)}}\)

A. \(\frac{9}{{10}}\)

B. \(-\frac{9}{{10}}\)

C. \(\frac{13}{{10}}\)

D. \(-\frac{13}{{10}}\)

Câu hỏi 6 :

Tìm các số thực x, y thỏa: \(3x - y + 5xi = 2y - 1 + \left( {x - y} \right)i\)?

A. \(x = \frac{1}{{15}};y =  - \frac{4}{{15}}\)

B. \(x = \frac{1}{{15}};y = \frac{4}{{15}}\)

C. \(x =  - \frac{1}{{15}};y =  - \frac{4}{{15}}\)

D. \(x =  - \frac{1}{{15}};y = \frac{4}{{15}}\)

Câu hỏi 7 :

Cho số phức \(z =  - 4 + 3i\). Kết luận nào sau đây sai?

A. \(\overline z  =  - 4 - 3i\)

B. \(\frac{1}{z} =  - \frac{4}{{25}} + \frac{3}{{25}}i\)

C. \(\left| z \right| = 5\)

D. \({z^2} = 7 - 24i\)

Câu hỏi 9 :

Thực hiện phép tính \(\left( {2 - 3i} \right){\left( {1 + 2i} \right)^3} + \frac{{4 - i}}{{3 + 2i}}\), ta được kết quả là \(a+bi\). Khi đó \(a+2b\) bằng:

A. \( - \frac{{366}}{{13}}\)

B. \(\frac{{378}}{{13}}\)

C. \( - \frac{{873}}{{13}}\)

D. \(\frac{{738}}{{13}}\)

Câu hỏi 12 :

Trên tập số phức, phương trình \(x^2+4=0\) có nghiệm là:

A. \(x=-2\)

B. \(x=2; x=-2\)

C. \(x=2i; x=-2i\)

D. A, B, C đều sai

Câu hỏi 13 :

Phương trình: \(2{\left( {\overline z } \right)^2} - 4\overline z  + 3 = 0\) có nghiệm là:

A. \({z_1} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4}i;\,{z_2} = \frac{1}{4} - \frac{3}{4}i\)

B. \({z_1} = 1 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}i;\,{z_2} = 1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}i\)

C. \({z_1} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4}i;\,{z_2} = \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i\)

D. \({z_1} =  - 1 + \frac{1}{{\sqrt 2 }}i;\,{z_2} =  - 1 - \frac{1}{{\sqrt 2 }}i\)

Câu hỏi 14 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: \(\left| {i\overline z  - \left( {2 + i} \right)} \right| = 2\) là:

A. Đường tròn tâm I(1;- 2) và bán kính R = 2

B. Đường tròn tâm I(1;2) và bán kính R = 2

C. Đường tròn tâm I(- 2;1) và bán kính R = 2

D. Đường tròn tâm I(1;2) và bán kính R = 4

Câu hỏi 16 :

Trong mp Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z = x + yi;x,y \in R\) thoả mãn điều kiện: \(\left| {z - 2 + 3i} \right| = \left| {1 - i - \overline z } \right|\) là:

A. Đường tròn \((C):{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)

B. Đường thẳng \(2x-8y-11=0\)

C. Đường thẳng \(x+2y=0\)

D. Đường tròn \((C):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)

Câu hỏi 17 :

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: \(\left| z \right| - 2\overline z  =  - 7 + 3i + z\).Tính môđun của số phức: \9w = 1 - z + {z^2}\).

A. \(\left| w \right| = \sqrt {425} \)

B. \(\left| w \right| = \sqrt {457} \)

C. \(\left| w \right| = 457\)

D. \(\left| w \right| = \sqrt {37} \)

Câu hỏi 18 :

Cho hai số phức \({z_1} = b - ai, a,b \in R\) và \({z_2} = 2 - i\). Tìm \(a, b\) biết điểm biểu diễn của số phức \(w = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) trong mặt phẳng Oxy trùng với giao điểm của đường thẳng y = x và đường tròn tâm I(3;1), bán kính \(R = \sqrt 2 \) . 

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
a =  - 3\\
b = 8
\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}
a =  - 2\\
b = 2
\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
a =  - 2\\
b = 6
\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = 2
\end{array} \right.\)

Câu hỏi 19 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức \(z = a + bi\) và N là điểm biểu diễn số phức \(w =  - b - ai\) (với a và b là các số thực khác 0). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. M và N đối xứng nhau qua đường thẳng y = x

B. M và N đối xứng nhau qua gốc tọa độ

C. M và N đối xứng nhau qua đường thẳng y = - x

D. A, B, C đều sai

Câu hỏi 21 :

Trong mp tọa độ Oxy, các điểm nào sau đây là điểm biểu diễn các nghiệm của pt: \({z^2} + 2i = 0\)?

A. \(M\left( { - 1;\sqrt 2 } \right);N\left( { - 1; - \sqrt 2 } \right)\)

B. \(P\left( {1; - 1} \right);Q\left( { - 1;1} \right)\)

C. \(E\left( {1;\sqrt 2 } \right);F\left( {1; - \sqrt 2 } \right)\)

D. \(G\left( {1;1} \right);H\left( { - 1; - 1} \right)\)

Câu hỏi 25 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương trình : \({z^3} - i{z^2} - z + i = 0\). Kết luận nào sau đây đúng nhất?

A. Tam giác ABC là tam giác cân (không đều)

B. Tam giác ABC là tam giác vuông cân            

C. Tam giác ABC là tam giác vuông (không cân)

D. Tam giác ABC là tam giác đều

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK