Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Đại học Vinh lần 1

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Đại học Vinh lần 1

Câu hỏi 5 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 .\) Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' 

A. \(V = \frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{2}.\)

B. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}.\)

C. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}.\)

D. \(V = \frac{{\sqrt 6 {a^3}}}{6}.\)

Câu hỏi 8 :

Giá trị cực đại y của hàm số \(y = {x^3} - 12x + 20\) là

A. y = 4

B. y = 36

C. y = -4

D. y = -2

Câu hỏi 9 :

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{\mathop{\rm sinx}\nolimits}  + 1} }}\) là

A. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)

B. \(R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)

C. \(R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)

D. R

Câu hỏi 10 :

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\frac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}x}} = 3\cot x + \sqrt 3 \) là

A. \( - \frac{\pi }{6}.\)

B. \( - \frac{5\pi }{6}.\)

C. \( - \frac{\pi }{2}.\)

D. \( - \frac{2\pi }{3}.\)

Câu hỏi 12 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} - 1\) trên đoạn [-3;2]?

A. \(\mathop {\min }\limits_{[ - 3;2]}  = 3.\)

B. \(\mathop {\min }\limits_{[ - 3;2]}  = -3.\)

C. \(\mathop {\min }\limits_{[ - 3;2]}  = -1.\)

D. \(\mathop {\min }\limits_{[ - 3;2]}  = 8.\)

Câu hỏi 13 :

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} .\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right).\) 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right).\)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)

Câu hỏi 15 :

Nghiệm của phương trình lượng giác \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện \(0 < x < \pi \) là

A. \(x=0\)

B. \(x = \frac{{3\pi }}{4}.\)

C. \(x = \frac{\pi }{2}.\)

D. \(x =- \frac{\pi }{2}.\)

Câu hỏi 16 :

Tất cả các nghiệm của phương trình \({\mathop{\rm tanx}\nolimits}  = cotx\) là

A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{4},k \in Z\)

B. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z\)

C. \(x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},k \in Z\)

D. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z\)

Câu hỏi 17 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA = a\sqrt 2 \) và vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}.\)

B. \(V = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)

C. \(V = \sqrt 2 {a^3}.\)

D. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)

Câu hỏi 19 :

Cho hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{x - 3}}\) có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.      

B. Đồ thị (C) không có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang.

D. Đồ thị (C) có tiệm cận.

Câu hỏi 26 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)?\) 

A. \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)

B. \(\left[ {0; + \infty } \right).\)

C. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

D. \(\left[ {-1; + \infty } \right).\)

Câu hỏi 30 :

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên R và \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in R.\) Biết \(f\left( 1 \right) = 2.\) Hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

A. \(f\left( 2 \right) + f\left( 3 \right) = 4.\)

B. \(f\left( { - 1} \right) = 2.\)

C. \(f\left( 2 \right) = 1.\)

D. \(f\left( {2018} \right) > f\left( {2019} \right).\)

Câu hỏi 37 :

Cho khối chóp S.ABC có \(SA = \sqrt 2 a,SB = 2a,SC = 2\sqrt 2 a\) và \(ASB = BSC = CSA = {60^0}.\) Tính thể tích của khối chóp đã cho.

A. \(\frac{4}{3}{a^3}.\)

B. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\)

C. \(\sqrt 2 {a^3}.\)

D. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)

Câu hỏi 38 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DD'. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BD.

A. \(\sqrt 3 a.\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 a}}{2}.\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 a}}{3}.\)

D. \(\frac{{\sqrt 3 a}}{6}.\)

Câu hỏi 45 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, \(BAC = {30^0},\) \(AB = a\sqrt 3 ,AA' = a.\) Gọi M là trung điểm của BB'. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện MACC'. 

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)

B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{4}}.\)

C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{3}}.\)

D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}.\)

Câu hỏi 50 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{m{x^3}}}{3} + 7m{x^2} + 14x - m + 2\) nghịch biến trên \(\left[ {1; + \infty } \right).\) 

A. \(\left( { - \infty ; - \frac{{14}}{{15}}} \right).\)

B. \(\left( { - \infty ; - \frac{{14}}{{15}}} \right].\)

C. \(\left[ { - 2; - \frac{{14}}{{15}}} \right]\)

D. \(\left[ { - \frac{{14}}{{15}}; + \infty } \right).\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK