Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải !!

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải !!

Toán học - Lớp 12

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Thăng Long lần 1

Bài tập thể tích Khối trụ, khối cầu cực hay có lời giải !!

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải !!

Bài tập Tích phân cực hay có lời giải !!

Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án !!

291 Bài trắc nghiệm Hàm số Cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Đại học Vinh lần 1

Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Trung Giã - Hà Nội năm học 2017 - 2018

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải !!

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết !!

187 Bài trắc nghiệm Khối đa diện từ đề thi đại học có đáp án chi tiết !!

Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước lần 1

Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Phú Bình - Thái Nguyên năm 2017 - 2018

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải !!

Bài tập Khối đa diện từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

204 Bài trắc nghiệm Hình học không gian Oxyz cơ bản, nâng cao cực hay có đáp án !!

Bài tập hình học không gian Oxyz từ đề thi Đại học cực hay có lời giải !!

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án !!

Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học !!

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết !!

Bài tâp Hình học không gian Oxyz từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Câu hỏi 1 :

Tìm các giá trị m để $y = \ln (\frac{x - 1}{x - m})$ nghịch biến trên $(2; 3)$

A. m>1

B. $1 < m \leq 2$ hoặc $m \geq 3$

C. $1 < m \leq 2$

D. Không tồn tại m

Câu hỏi 2 :

Đặt F= $\log_{\frac{1}{x}} y^{2}$ Đẳng thức nào dưới đây đúng $\forall x > 0, y > 0$ và $x \neq 1$

A. $F = \log_{\frac{1}{x}} y$

B. $F = \log_{x^{2}} \frac{1}{y}$

C. $F = \log_{y^{2}} x$

D. $F = \log_{x} \frac{1}{y^{2}}$

Câu hỏi 3 :

Phương trình $2^{f (x)} = 3^{g (x)}$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. $f (x) = g (x) . \log_{3} 2$

B. $\frac{f (x)}{\ln 3} = \frac{g (x)}{\ln 2}$

C. $f (x) = {(\frac{3}{2})}^{g (x)}$

D. $3^{- f (x)} = 2^{- g (x)}$

Câu hỏi 4 :

Cho $f (x) = 3^{4 x - x^{2}}$ Khi đó:

A. $f (x) ↑ / (0; 4)$

B. $f (x) ↓ / (0; 4)$

C. $f (x) ↑ / (2; + \infty)$

D. $f (x) ↑ / (\frac{1}{10}; \frac{1}{9})$

Câu hỏi 5 :

Giải bất phương trình $\sqrt{\log_{3} (\frac{2 x - 3}{2 - x})} < 1$

A. $x < 2$

B. $\frac{9}{5} < x < 2$

C. $\frac{5}{3} \leq x < \frac{9}{5}$

D. $\frac{5}{3} < x < \frac{9}{5}$

Câu hỏi 6 :

Tìm m để bất phương trình $2^{\cos^{2} x} + 3^{\sin^{2} x} \geq m . 3^{\cos^{2} x}$ nghiệm đúng $\forall x \in ℝ$

A. $m \leq 0$

B. $m \leq 1$

C. $m \leq 4$

D. $m \leq - 1$

Câu hỏi 7 :

Cho $f (x) = \log_{\frac{2}{3}} (x^{2} - 2 x)$ Giải bất phương trình $f' (x) > 0$

A. x<0

B. x>2

C. x<1

D. x>1

Câu hỏi 8 :

Chọn mệnh đề đúng: Bất đẳng thức $2^{4 x^{2}} + 9 y^{2} > 4^{6 x y}$ thỏa mãn:

A. x+4y-1=0

B. 2x-3+1=0

C. 3x+2y-4=0

D. x=4y

Câu hỏi 9 :

Tìm các giá trị $a \in ℝ$ để phương trình $\log_{3} \sqrt{3 - x} = a$ có nghiệm.

A. $a \geq 0$

B. $b \leq a \leq 1$

C. $a \leq 1$

D. $\forall a \in ℝ$

Câu hỏi 10 :

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a,b thỏa mãn $\log_{7} 3 < \log_{a} b < \log_{3} 7$

A. 6

B. 9

C. Vô số

D. 0

Câu hỏi 11 :

Biết các số thực dương x,y khác 1 thỏa mãn $\log_{y} \sqrt{x y} = \log_{x} y$ và $x \neq y$ thì:

A. $x^{2} y = \frac{1}{2}$

B. $x y^{2} = \frac{1}{2}$

C. $x = y^{2}$

D. $x = \frac{1}{y^{2}}$

Câu hỏi 12 :

Tìm m để phương trình ${(\frac{1}{3})}^{|x^{3} + 3 x - m|} = m$ có nghiệm duy nhất.

A. 9

B. 1

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{9}$

Câu hỏi 13 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} \sqrt{3 - x}$

A. (2;3)

B. $(2; + \infty)$

C. $[0; 3]$

D. $(- \infty; 3)$

Câu hỏi 14 :

Cho $y = {(\frac{1}{4})}^{1 - x}$ Tính y'

A. $y' = (\frac{1}{4}) . \ln \frac{1}{4}$

B. $y' = {\frac{(\frac{1}{4})}{\ln 4}}^{1 - x}$

C. $y' = 4^{x - 1} . \ln 4$

D. $y' = {(\frac{1}{4})}^{1 - x} . \ln \frac{1}{4}$

Câu hỏi 15 :

Xét phương trình $2^{a x - x^{2}} = 3^{x}$ ; $(a \in ℤ)$ ngoài nghiệm x=0 ra thì:

A. Có nghiệm $x = a - \log_{2} 3$

B. Có nghiệm $x = a - \log_{2} \frac{1}{3}$

C. Có nghiệm $x = a - \log_{3} 2$

D. Không có nghiệm khác

Câu hỏi 16 :

Phương trình $3^{\log_{1 + x} 4} = x$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. ${(1 + x)}^{\log_{3} 4}$

B. $\log_{3} x = \log_{4} (1 + x)$

C. $\log_{1 + x} 4 = 3^{x}$

D. $4^{\log_{x + 1} 3} = x$

Câu hỏi 17 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (\frac{1}{x}) < 0$ .

A. (0;1)

B. $(\frac{1}{3}; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(0; \frac{1}{3})$

Câu hỏi 18 :

Tìm số thực x thỏa mãn hệ $\{\begin{cases} 3^{x} + 3^{1 + y^{2}} = 5 \\ 3^{x} . 3^{1 + y^{2}} = 6 \end{cases}$

A. 1

B. $\log_{3} 2$

C. $x = 1, x = \log_{2} 3$

D. $x = 1, x = \log_{3} 2$

Câu hỏi 19 :

Tìm điều kiện m để phương trình $\log_{\sqrt{2} - 1} (\sqrt{1 - x}) = m$ có nghiệm.

A. $m \leq 0$

B. $m \geq 0$

C. $- 1 \leq m \leq 1$

D. $\forall m \in ℝ$

Câu hỏi 20 :

Chọn một mệnh đề đúng?

A. $2^{x} \leq 3^{x} \forall x \in ℝ$

B. $2^{x} + 4^{x} \leq 2^{x} \forall x \in ℝ$

C. $5^{6 x^{2} + 1} \geq 5^{5 x} \forall x \in ℝ$

D. $14^{x} + 14^{1 - x} \leq 7 \forall x \in ℝ$

Câu hỏi 21 :

Cho $f (x) = \log_{x} (x + 2)$ Tính f'(2)

A. 0

B. $\frac{1}{4}$

C. $- \frac{3}{4 \ln 2}$

D. $\frac{3 \ln 4}{{(4 \ln 2)}^{2}}$

Câu hỏi 22 :

Tính y’ với $y = 2^{x^{2}}$

A. $y' = 2 x^{2} . \ln 2$

B. $y' = \frac{2 x . 2^{x^{2}}}{\ln 2}$

C. $y' = 4^{x} . \ln 4$

D. $y' = 2^{1 + x^{2}} . x . \ln 2$

Câu hỏi 23 :

Giải phương trình $\log_{\sqrt[3]{3}} x^{3} = a$ (a là tham số).

A. $x = 3^{a}$

B. $x = 3^{\frac{a}{9}}$

C. $x = 3^{9 a}$

D. $9^{a}$

Câu hỏi 24 :

Giải bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{1 - x^{2}} < 27$

A. -1<x<1

B. x<-2 hoặc x>2

C. -2<x<2

D. $- \sqrt{3} < x < \sqrt{3}$

Câu hỏi 25 :

Hàm số $y = \log_{5} (4 - x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào?

A. (-2;2)

B. (-2;0)

C. $(- \infty; 0)$

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 26 :

Giải bất phương trình: $\log_{\sqrt{2} - 1} (4 x - 1) > \log_{\sqrt{2} - 1} (1 - 2 x)$

A. $\frac{1}{3} < x < \frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4} < x < \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4} < x < \frac{1}{3}$

D. $x > \frac{1}{3}$

Câu hỏi 27 :

Tìm m để phương trình $6^{|x|} - (m - 2) {\sqrt{6}}^{|x|} - 2 m = 0$ (*) có nghiệm

A. $m \geq 1$

B. $1 \leq m \leq 2$

C. $m \geq \sqrt{6}$

D. $m > 0$

Câu hỏi 28 :

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\log_{2} x > \log_{3} x \forall x \neq 1$ và x>0

B. $5^{x} + 6^{x} > 4^{x} \forall x \in ℝ$

C. $x^{x} > e^{- \frac{1}{e}} \forall x > 0$ và $x \neq \frac{1}{e}$

D. $3^{36 x^{2}} - 3^{12 x - 1} > 0 \forall x \in ℝ$

Câu hỏi 29 :

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a, b thỏa mãn $\log_{4} 3 < \log_{a} b < \log_{2} 3$

A. 1

B. 5

C. 6

D. Vô số

Câu hỏi 30 :

Tìm giá trị $m \in ℝ$ để hệ $\{\begin{cases} 2^{x} . 4^{x} = m \\ 2^{x} + 4^{x} = m + 1 \end{cases}$ có nghiệm.

A. m=1

B. $\forall m \in ℝ$

C. $\forall m > 0$

D. $m \neq 1$ và $m > 0$

Câu hỏi 31 :

Phương trình $\log_{4} {(x - 1)}^{2} = e^{100}$ tương đương với phương trình nào dưới đây ?

A. $\log_{16} (x - 1) = e^{100}$

B. $\log_{2} (x - 1) = e^{100}$

C. $\log_{64} {(x - 1)}^{6} = e^{100}$

D. $\log_{\sqrt{2}} \sqrt{x - 1} = e^{100}$

Câu hỏi 32 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\log_{3} x - \log_{3} (2 x - 1)}$

A. $(\frac{1}{2}; 1]$

B. (0;1)

C. $(1; + \infty)$

D. $(\frac{1}{2}; + \infty]$

Câu hỏi 33 :

Tìm điều kiện của m để bất phương trình $9^{x} - (m + 1) . 3^{x} + m < 0$ có nghiệm

A. m>0

B. $0 < m \neq 1$

C. m<1

D. $m \neq 1$

Câu hỏi 34 :

Phương trình $2^{x} = 3^{x^{3} - 4 x^{2}}$ có bao nhiêu nghiệm thực ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 35 :

Cho hàm số $y = {(2 - \sqrt{3})}^{x^{2} + 1}$ Chọn khẳng định đúng.

A. $y ↑ / (- 1; 1)$

B. $y ↓ / (- 1; 1)$

C. $y ↑ / (- 10; 0)$

D. $y ↑ / (0; + \infty)$

Câu hỏi 36 :

Cho (C) : $y = (x - 1) (x - 2) (x - \log_{3} 4)$ có hoành độ điểm cực đại, cực tiểu (x_CĐ, x_CT) thì :

A. $1 < x_{C Đ} < \log_{3} 4 < x_{C T} < 2$

B. $1 < x_{C Đ} < x_{C T} < \log_{3} 4$

C. $\log_{3} 4 < x_{C Đ} < x_{C T} < 2$

D. $1 < x_{C T} < \log_{3} 4 < x_{C Đ} < 2$

Câu hỏi 37 :

Giải phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x} = 2^{a}$ (a là tham số).

A. x= $a \log_{3} 2$

B.x= $a \log_{2} (\frac{1}{3})$

C. x= $\frac{1}{a} \log_{3} 2$

D. x=- $a \log_{3} 2$

Câu hỏi 38 :

Cho $f (x) = \log_{x} 2 (0 < x \neq 1)$ . Tính f'(2).

A. 0

B. $- \frac{1}{\ln 4}$

C. $\frac{- 2}{\ln 2}$

D. $\frac{1}{2 \ln 2}$

Câu hỏi 39 :

Giải bất phương trình $\log_{2 - \sqrt{3}} (12 x^{2} - 13 x + 1) < 0$ .

A. $1 < x < \frac{13}{12}$

B. $x < \frac{1}{12}$

C. $0 < x < \frac{1}{12}$ và $1 < x < \frac{13}{12}$

D . $0 < x < \frac{13}{12}$

Câu hỏi 40 :

Gọi tập xác định là D. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{x}{2^{x - x^{2}} - 1}$

A. $D = R / \{0, 1\}$

B. $D = R / \{1\}$

C. $D = R / \{0\}$

D. D=(0,1)

Câu hỏi 41 :

Cho $y = x . e^{2 x}$ Chọn phát biểu đúng.

A. $y ↑ / ℝ$

B. $y ↓ / ℝ$

C. $y ↓ / (- \infty; - 1)$

D. $y ↑ / (- \infty; - \frac{1}{2})$

Câu hỏi 42 :

Cho a,b,c là các số thực dương. Đẳng thức nào dưới đây đúng.

Câu hỏi 43 :

Tìm m để bất phương trình $9^{x} - (m + 2) . 3^{x} + 2 m < 0$ có nghiệm.

A. 0<m<2

B. $m \neq 2, m \in ℝ$

C. $\forall m \in ℝ$

D. $0 < m \neq 2$

Câu hỏi 44 :

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu hỏi 45 :

Tính giá trị của $P = \ln (c o t 1^{\circ}) + \ln (c o t 2^{\circ}) + . . . + \ln (c o t 89^{\circ})$

A. 1

B. $\frac{1}{45}$

C. 0

D. -1

Câu hỏi 46 :

Đẳng thức nào dưới đây đúng $\forall a > 0, \forall b > 0$

Câu hỏi 47 :

Biết $\forall x \in ℝ$ ta có ${(0, 25)}^{x} = 8^{y}$ . Khi đó:

A. 2x+3y=0

B. $y = \frac{- 2}{3} x^{2}$

C. x+3y+1=0

D. 3x+2y=0

Câu hỏi 48 :

Tìm các giá trị $m \in ℝ$ để hệ $\{\begin{cases} 2^{1 + x^{2}} . \log_{3} . y^{2} = m \\ 2^{1 + x^{2}} + \log_{3} . y^{2} = m + 1 \end{cases}$ có nghiệm.

A. m>0

B. $0 < m \leq 4$

C. $m \geq 2$

D. m>1

Câu hỏi 49 :

Giải bất phương trình: $\log_{3} (1 - 2 x) < \log_{\frac{1}{3}} (1 - 3 x)$ .

A. $\frac{1}{4} < x < \frac{1}{3}$

B. $0 < x < \frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{3} < x < \frac{1}{2}$

D. x<0

Câu hỏi 50 :

Cho hàm số $f (x) = {(2 + \sqrt{3})}^{2 x - x^{2}}$ . Chọn phát biểu đúng.

Câu hỏi 51 :

Cho $f (x) = x^{3}$ . Tính $f' (1)$ .

A. 3

B. 1+ln2

C. 0

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 52 :

Biết $x, y \in ℝ$ và $2^{x} + 4^{y} = 1$ . Tìm GTLN của $T = 2^{x + y}$

$A . T_{m a x} = \frac{27}{4}$

$B . T_{m a x} = 1$

$C . T_{m a x} = \frac{4}{27}$

$D . T_{m a x} = 0$

Câu hỏi 53 :

Giải phương trình $\log_{2} (1 - x) = a$ (a là tham số).

A. $x = 2^{a} - 1$

B. $x = 1 - a^{2}$

C. x=1-2a

D. $x = 1 - 2^{a}$

Câu hỏi 54 :

Chọn mệnh đề đúng.

Câu hỏi 55 :

Cho (C): $y = \ln (\frac{1}{x})$ . Chọn phát biểu đúng về tiệm cận của (C) .

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 56 :

Cho a, b, c là các số thực không âm và a + b ≠ 0

A. 2

B. 1+ln2

C. $\frac{3}{2}$

D. 1+ln2

Câu hỏi 57 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: $\log_{2 - \sqrt{3}} (2 x - 1) < \log_{2 - \sqrt{3}} (3 x - 2)$

A. $(\frac{1}{2}; \frac{2}{3})$

B. $(\frac{1}{2}; 1)$

C. $(\frac{2}{3}; 1)$

D. $(1; + \infty)$

Câu hỏi 58 :

Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn : $b^{\sqrt{2}} + c^{\sqrt{2}} = a^{\sqrt{2}}$ . Hãy chọn mệnh đề đúng

A. $b^{2} + c^{2} > a^{2}$

B. $c + b < a$

C. $\frac{1}{\sqrt{b}} + \frac{1}{\sqrt{c}} < \frac{1}{\sqrt{a}}$

D. $b^{\sqrt[3]{3}} + c^{\sqrt[3]{3}} < a^{\sqrt[3]{3}}$

Câu hỏi 59 :

Đặt $T = \log_{\frac{1}{a^{3}}} b$ . Khi đó đẳng thức nào dưới đây đúng $\forall a > 0, b > 0$ và a $\neq$ 1.

Câu hỏi 60 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $2^{|x| + |x - 1|} = 2$

A. $\{0\}$

B. $\{1\}$

C. $\{0; \frac{1}{2}; 1\}$

D. $\{0; 1\}$

Câu hỏi 61 :

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: $9^{\sin x} - (m + 4) . 3^{\sin x} + 4 m = 0$ (*)

Câu hỏi 62 :

Cho $f (x) = \log_{x} (x + 2)$ . Tính f ' (2).

Câu hỏi 63 :

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới dây?

A. y= $\log_{x} 3$

B. $y = \log_{\frac{1}{3}} x$

C. $y = {(2 + \sqrt{3})}^{x}$

D. $y = {(2 + \sqrt{3})}^{- x}$

Câu hỏi 64 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của a $(a_{m i n})$ để hệ $\{\begin{cases} 2 x^{\log_{2} x} + y^{\log_{2} y} = 3 \\ 3 x^{\log_{3} x} - y^{\log_{3} y} \leq a \end{cases}$ có nghiệm.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 65 :

Cho $u = 2^{2 f (x)}$ với $f (1) = 0; f' (1) = 4$ .Tính u ^’(1)

A. u'(1)=4ln2

B. u'(1)=4ln4

C. u'(1)=2ln4

D. u'(1)=2ln2

Câu hỏi 66 :

Gọi G là tập giá trị của hàm số $y = 2^{2 x - x^{2}}$ . Tìm G.

Câu hỏi 67 :

Tìm m để phương trình: $2 . 9^{|x|} - (2 m + 1) . 3^{|x|} + m = 0$ có nghiệm:

A. m>0

B. 0<m $\neq \frac{1}{2}$

C. $m \geq 1$

D. $m \geq 3$

Câu hỏi 68 :

Cho $y = \log_{x + 1} x$ . Tính y’(1).

A. 0

B. $\frac{1}{\ln 2}$

C. $\frac{1}{\ln 4}$

D. 1

Câu hỏi 69 :

Tìm tập nghiệm s của bất phương trình: ${(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{x}} > 3$

Câu hỏi 70 :

Tìm m để hệ $\{\begin{cases} 3^{|x|} + \log_{3} (9 - y^{2}) = m + 4 \\ 3^{|x|} . \log_{3} (9 - y^{2}) = 4 m \end{cases}$ có nghiệm

A. $m \geq 1$

B. $1 \leq m \leq 2$

C. $m \leq 2$

D. $\forall m \in ℝ$

Câu hỏi 71 :

Cho hàm số y= $\log_{\sqrt{2} - 1} (4 x - x^{2})$ . Khi đó:

A. y đồng biến trên khoảng (0; 4).

B. y nghịch biến trên khoảng (0; 4).

C. y đồng biến trên khoảng (2; 4).

D. y nghịch biến trên khoảng ( - $\infty$ ; 2).

Câu hỏi 72 :

Tính tổng $S = \log_{2} (\tan 1^{\circ}) + \log_{2} (\tan 2^{\circ})$ $+ . . . + \log_{2} (\tan 89^{\circ})$

A. 0

B. $\frac{89}{2}$

C. 44

D. 1

Câu hỏi 73 :

Đặt a = log₂ 3; b = log₅ 6. Tính T = log₁₅ 6 theo a, b.

Câu hỏi 74 :

Cho $E = \frac{1}{1 + 4^{x}} + \frac{1}{1 + 4^{y}}$ và $F = \frac{2}{1 + 2^{x + y}}$ . Khi đó E ≥ F khi và chỉ khi:

Câu hỏi 75 :

Tìm giá trị G của hàm số $y = 3^{4 - x^{2}}$

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; + \infty)$

C. $[1; 81]$

D. $(0; 81]$

Câu hỏi 76 :

Cho $0 < a \neq 1, a < b \neq 1$ Giải phương trình $\log_{a} (\frac{1}{x}) = b$

A. $x = b^{a}$

B. $x = b^{- a}$

C. $x = a^{- b}$

D. x= $\frac{1}{a b}$

Câu hỏi 77 :

Giải bất phương trình $\log_{4} (6 x^{2} + 7 x - 4) < \log_{4} (12 x - 5)$

Câu hỏi 78 :

Cho $y = \frac{x - 1}{e^{x}}$ Chọn phát biểu đúng.

Câu hỏi 79 :

Giải bất phương trình $3^{12 x^{2} - 4 x + 1} < 27^{x}$

Câu hỏi 80 :

Giải phương trình $x^{\log_{4} 5}$ =3

A. $\log_{3} (\log_{4} 5)$

B. $3^{\log_{5} 4}$

C. $3^{\log_{4} (\frac{1}{5})}$

D. ${(\log_{4} 5)}^{3}$

Câu hỏi 81 :

Đặt $a = 2^{x}, b = 3^{y}$ Hãy biểu diễn $M = 2^{x^{3}} . 3^{\frac{1}{y^{2}}}$ qua a, b, x, y.

Câu hỏi 82 :

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm $\{\begin{cases} \log_{3} x^{2} + \log_{3} y^{4} = 2 m \\ \log_{3} x^{2} . \log_{3} y^{4} = m^{2} - 1 \end{cases}$

A. $- 1 \leq m \leq 1$

B. $m \geq 1$

C. $m \leq - 1$

D. $\forall m \in ℝ$

Câu hỏi 83 :

Chọn mệnh đề đúng:

Câu hỏi 84 :

Cho $y = \log_{2} (\frac{m - 3}{x - m})$ Tìm m để $y ↑ / (0; 1)$

A. $m < 3$

B. $2 \neq m < 3$

C. $1 \leq m < 3$

D. $m \leq 0$ và $1 \leq m < 3$

Câu hỏi 85 :

Cho $a > 0, b > 0$ tìm GTNN (MinF) của $F = a^{2} b^{2} (\frac{1}{a^{4}} + \frac{1}{b^{4}}) + \frac{24 a b}{a^{2} + b^{2} - a b}$

A. 19

B. 26

C. 21

D. 19

Câu hỏi 86 :

Tìm điều kiện của m để phương trình $\log_{3} (x - x^{2}) = m$ có nghiệm

A. $m \geq 0$

B. $m \geq \log_{3} 4$

C. $m \leq \log_{\frac{1}{4}} 3$

D. $m \leq \log_{\frac{1}{3}} 4$

Câu hỏi 87 :

Đặt $t = 2^{\log_{3} x}$ thì:

A. $x = 2^{\log_{3} t}$

B. $x = 3^{\log_{t} 2}$

C. $x = 3^{\log_{2} t}$

D. $x = 2^{\log_{t} 3}$

Câu hỏi 88 :

Tìm các giá trị $x \in ℝ$ thỏa mãn hệ $\{\begin{cases} 5 y^{2} + \log_{3} x = \frac{10}{3} \\ 5 y^{2} . \log_{3} x = 1 \end{cases}$

A. x=27

B. $x = \sqrt[3]{3}$

C. $x = \sqrt[3]{3}$ hoặc x=27

D. $x = \frac{1}{3}$

Câu hỏi 89 :

Tìm m để phương trình $e^{x^{2}} = \log_{\sqrt{2} - 1} m$ có nghiệm duy nhất

A. m=e

B. m=1

C. m= $\sqrt{2} - 1$

D. 1<m<e

Câu hỏi 90 :

Cho đồ thị (C): y=ln(sinx) với $x \in ℝ$ Khi đó

A. có TCN, không có TCĐ

B. có TCĐ, không có TCN

C. có cả TCN và TCĐ

D. không có TCN, không có TCĐ

Câu hỏi 91 :

Phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{x}} = \frac{1}{2}$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. $3^{x} = \frac{1}{2}$

B. $3^{\frac{1}{x}} = 2$

C. $3^{x} = 2$

D. $\frac{1}{x} = \log_{2}^{3}$

Câu hỏi 92 :

Cho $y = \log_{x + 1} x$ . Tính $y' (1)$ .

A. $y' (1) = \frac{1}{\ln 2}$

B. $y' (1) = 0$

C. $y' (1) = \frac{1}{2 \ln 2}$

D. $y' (1) = \frac{1}{{(\ln 2)}^{2}}$

Câu hỏi 93 :

Cho hàm số y= $2^{x^{2} - 1}$ . Chọn phát biểu đúng.

Câu hỏi 94 :

Tìm tập giá trị G của hàm số $y = \log_{4} (x - x^{2})$ .

A. $G = (0; 1)$

B. $G = [- 1; 0)$

C. $G = (- \infty; - 1)$

D. $G = ℝ$

Câu hỏi 95 :

Phương trình ${[2^{{(x - 1)}^{2}}]}^{x + 1} . 3^{x - 1} = 1$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. Vô nghiệm

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 96 :

Tìm các giá trị $m \in ℝ$ để bất phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} \leq m . 3^{\sin^{2} x}$ nghiệm đúng .

A. $m \geq 4$

B. $m \leq 6$

C. $m \leq 1$

D. $m \geq 1$

Câu hỏi 97 :

Tìm các giá trị $m \in ℝ$ để phương trình $5^{x^{2} + m x - 2} - 5^{2 x^{2} - m x - (m + 2)}$ = $x - m x - m$ có nghiệm $x \in [0; 1]$ .

A. $- 1 \leq m \leq 0$

B. $0 \leq m \leq \frac{1}{3}$

C. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 0$

D. $- 3 \leq m \leq - 1$

Câu hỏi 98 :

Xét $(C) : y = \ln x - \ln (1 - x)$ . Chọn phát biểu đúng.

A. (C) có 2 TCĐ, 1 TCN

B. (C) có 2 TCĐ, 2 TCN.

C. (C) có 2 TCĐ, không có TCN.

D. (C) có 2 TCN, không có TCĐ.

Câu hỏi 99 :

Phương trình $2^{g_{(x)}} = {(\frac{1}{4})}^{f_{(x)}}$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. $f (x) = {g_{(x)}}^{2}$

B. $g (x) = 2 f (x)$

C. $g (x) + 2 f (x) = 0$

D. $g (x) = \frac{1}{2 f (x)}$

Câu hỏi 100 :

Tính tích $P = \log_{2} (\frac{1}{3}) . \log_{3} (\frac{1}{4}) . . . \log_{98} (\frac{1}{99})$

Câu hỏi 101 :

Xét phương trình $2 \log_{3} (c o t x) = \log_{2} (\cos x)$ . Đặt t= $\log_{2} (\cos x)$ . Tìm t.

A. -1

B. $\log_{2} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

C. 0

D. $\log_{2} (\frac{1}{\sqrt{2}})$

Câu hỏi 102 :

Cho bất phương trình $\sqrt{\log_{2} (x - 1)} \leq 10$ . Nghiệm bất phương trình là:

A. $x \leq 1 + 2^{10}$

B. $1 < x \leq 1 + 2^{100}$

C. $2 \leq x \leq 1 + 2^{100}$

D. $x \leq 10001$

Câu hỏi 103 :

Xác định các giá trị m $\in ℝ$ để bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - 2 m x + 2)$ > $\log_{2} m$ đúng với mọi x $\in ℝ$ .

A. $1 < m < \sqrt{2}$

B. 0<m<1

C. -1<m<1

D. $\forall m \in ℝ$

Câu hỏi 104 :

Tìm $m \in ℝ$ để phương trình $9^{x} - (m + 1) . 3^{x} + m + 9 = 0$ có nghiệm trong khoảng (0;2)

Câu hỏi 105 :

Biết các số thực x, y thỏa mãn $\log_{x^{2} + 2 y^{2}} (2 x + y) \geq 1$ . Tìm GTLN của $S = 2 x + y$ .

A. 3

B. $\frac{9}{2}$

C. 6

D. $\frac{13}{2}$

Câu hỏi 106 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{1 - x} (2 x - x^{2})$ .

A. $D = (0; 2)$

B. $D = (1; 2)$

C. $D = (- \infty; 2) / \{1\}$

D. $D = (0; 2) / \{1\}$

Câu hỏi 107 :

Bất phương trình $\log_{5 - x} (35 - x^{3}) > 3$ tương đương bất phương trình nào dưới đây?

A. $x^{2} - x < 0$

B. $x^{2} - 5 x + 6 < 0$

C. $2^{x} > 1$

D. $x^{2} - 8 x + 12 < 0$

Câu hỏi 108 :

Phương trình $4^{1 - cosπ x} = a$ có nghiệm khi và chỉ khi nào?

A. a>0

B. $1 \leq a \leq 16$

C. $\frac{1}{4} \leq a \leq 64$

D. $4 \leq a \leq 16$

Câu hỏi 109 :

Phương trình $\frac{2018^{2}}{2000} = {(\frac{1009}{1000})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 110 :

Tìm các giá trị m để phương trình $\log_{x} (m x) = 2$ có nghiệm duy nhất.

A. m<0 hoặc m=4

B. m=4

C. m=4 hoặc m<1

D. $0 < m \leq 4$

Câu hỏi 111 :

Phương trình $3^{\ln x} = 4^{\ln 4}$ tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

A. $\ln x^{3} = \ln y^{4}$

B. $\ln x^{4} = \ln y^{3}$

C. $\frac{\ln x}{\ln 3} = \frac{\ln y}{\ln 4}$

D. $\frac{\ln x}{\ln 4} = \frac{\ln y}{\ln 3}$

Câu hỏi 112 :

Biết các số thực x, y thỏa mãn $3^{x} + 9^{y} = 1$ . Tìm GTLN của S = x+y (Max S).

A. Max S= $\log_{3} 2 - \frac{3}{2}$

B.Max S= $\log_{3} 2 - 1$

C. Max S= $\frac{1}{2}$

D. Max S= $1 - \sqrt{2}$

Câu hỏi 113 :

Tìm điều kiện của m để phương trình $4^{\sqrt{x - x^{2}}} = m$ có nghiệm.

A. m>0

B. $0 < m \leq 4$

C. $1 \leq m \leq 4$

D. $1 \leq m \leq \frac{9}{4}$

Câu hỏi 114 :

Đặt $M = a^{\log_{b} c}$ Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi a,b,c dương khác 1?

A. $M = b^{\log_{b} c}$

B. $M = c^{\log_{b} a}$

C. $M = {(\frac{1}{c})}^{\log_{b} (\frac{1}{a})}$

D. $M = {(\frac{1}{a})}^{\log_{\frac{1}{b}} (\frac{1}{c})}$

Câu hỏi 115 :

Phương trình $2 . 9^{\log_{2} (\frac{x}{2})} = x^{\log_{2} 6} - x^{2}$ ; đặt $t = \log_{2} x$ phương trình tương đương với

Câu hỏi 116 :

Gọi S₁, S₂ lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình $\log_{x} (x^{3} + 1) . \log_{x + 1} x - 2 < 0$ và $x^{3} - 3 x < 0$ . Khi đó:

A. $S_{1} \subset S_{2}$

B. $S_{2} \subset S_{1}$

C. $S_{1} \subset S_{2} = \emptyset$

D. Tất cả đều sai

Câu hỏi 117 :

Đặt: $y = \log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 2 x + 4)$ . Chọn kết quả đúng dưới đây:

A. Max y=1

B. Min y=-2

C. Max y=-1

D. Min y=-3

Câu hỏi 118 :

Có $f (x) = \log_{\sqrt{2} - 1} (x^{2} - x)$ . Giải bất phương trình f(x) > 0

A. $x > \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

B. x>1

C. $x < \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{1 - \sqrt{5}}{2} < x < 0$

Câu hỏi 119 :

Phương trình $2^{x^{2} - 2 x} . 3^{x} = \frac{3}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 120 :

Cho $f (x) = x - 3^{x}$ . Giải phương trình f'(x)=0

A. 0

B. ln3

C. $\log_{\frac{1}{3}} (\ln 3)$

D. $x = 3^{\ln 3}$

Câu hỏi 121 :

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên x, y $(x \leq 10; y \leq 10)$ thỏa mãn $1 + \log_{2} \frac{x}{y} = 2^{y} - 4^{x}$

A. 5

B. 10

C. 25

D. 100

Câu hỏi 122 :

Đặt: $F = a^{\log_{b} c}$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall a, b, c \in (\frac{1}{10}; \frac{1}{9})$

A. $F = b^{\log_{b} c}$

B. $F = c^{\log_{b} a}$

C. $F = b^{\log_{c} a}$

D. $F = c^{\log_{a} b}$

Câu hỏi 123 :

Cho $y = \log_{2} (\sqrt{x^{2} + 1} + x)$ . Tính y' .

Câu hỏi 124 :

Tìm tập giá trị G của hàm số $y = \log_{9} (2 x - 3 x^{2})$

Câu hỏi 125 :

Tìm điều kiện của m để phương trình: $3 . 4^{x} - (9 m + 1) . 2^{x} + 3 m \leq 0$ có nghiệm.

A. $\forall m \in ℝ$

B. $0 < m \leq \frac{1}{3}$

C. $m \leq \frac{1}{3}$

D. $m > 0$

Câu hỏi 126 :

Cho $F = \log_{a} \frac{1}{x^{4}} . \log_{\frac{1}{b^{2}}}$ $c . \log_{\frac{1}{a}} b . \log_{c} \frac{1}{a^{3}}$ Đẳng thức nào dưới đây với $\forall a, b, c, d, x$ thỏa mãn: 0<a<b<c<d<x<1

Câu hỏi 127 :

Cho $f (x) = \frac{1}{1 + 2017^{x}}$

A. 2000

B. 1999

C. $\frac{3999}{2}$

D. 2017

Câu hỏi 128 :

Tìm các giá trị $a, b \in ℝ$ để hệ phương trình $\{\begin{cases} |\frac{x^{y} - 1}{x^{y} + 1}| = a \\ x^{2} + y^{2} = b \end{cases}$ (x>0) có nghiệm duy nhất.

A. a=0;b=1

B. a=1,b=2

C. a=0; $0 < b \leq 1$

D. a=0;b=2

Câu hỏi 129 :

Giải phương trình $3^{- x} = 1 - \sqrt{2}$

A. Giải phương trình vô nghiệm

B. $\log_{3} (\sqrt{2} - 1)$

C. $- \log_{3} (1 - \sqrt{2})$

D. 0

Câu hỏi 130 :

Cho $f (x) = 4^{1 - x} . \ln 4$ . Tính f'(x).

Câu hỏi 131 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2 - \sqrt{3}} (x - 1) \geq 0$

A. $[2; + \infty)$

B. (1;+ $\infty$ )

C. (1;2)

D. (1;2]

Câu hỏi 132 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} - 5 . 3^{x} + 6 < 0$

Câu hỏi 133 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^{x^{2} - x} = 4^{x}$

Câu hỏi 134 :

Cho $f (x) = \ln \frac{x}{x + 1}$ xét $x \in (0; + \infty)$ . Tính f'(x)

Câu hỏi 135 :

Với $\forall a > 0, b > 0$ . Chọn phép biến đổi đúng dưới đây

Câu hỏi 136 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (\log_{\frac{1}{2}} x)$

A. $(0; + \infty)$

B. $(1; + \infty)$

C. (0;1)

D. $(\frac{1}{2}; 1)$

Câu hỏi 137 :

Tìm điều kiện của m để phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} = m . 3^{\sin^{2} x}$ có nghiệm.

Câu hỏi 138 :

Tập nghiệm S của phương trình $\log_{1 - 3 x} (1 - 2 x) = - 1$ là:

A. $\{\frac{5}{6}\}$

B. $\{0\}$

C. $\{0; \frac{5}{6}\}$

D. $\emptyset$

Câu hỏi 139 :

Giải bất phương trình ${(\frac{1}{5})}^{x^{2} - 4 x} > 1$

A. x>4

B. x<0

C. 0<x<4

D. $\forall x \in ℝ$

Câu hỏi 140 :

Cho $f (x) = \log_{3} (1 - 3 x)$ . Tính f '(x) .

Câu hỏi 141 :

Tìm tập xác định D của $f (x) = \sqrt{\log_{\frac{1}{5}} (5 x - 1)}$ .

Câu hỏi 142 :

Xét bất đẳng thức $(4 x + 1) (\frac{1}{2^{x + 1}} + \frac{1}{8^{x}})$ $\leq \frac{x + 1}{2^{x}} + \frac{3 x}{2^{3 x - 1}}$ (1)

Câu hỏi 143 :

Phương trình $\log_{3} {(5 - 2 x)}^{2} = 2 x$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. $5 - 2 x = 3^{x}$

B. $5 - 2 x = x^{3}$

C. $|5 - 2 x| = {(\sqrt{3})}^{2}$

D. $|2 x - 5| = 3^{x}$

Câu hỏi 144 :

Giải phương trình $3^{1 - 2 x} = 2$

Câu hỏi 145 :

Giải bất phương trình $\log_{0, 5} (4 x - 3) \geq - 1$

A. $x > \frac{3}{4}$

B. $x \geq \frac{5}{4}$

C. $\frac{3}{4} < x \leq 1$

D. $\frac{3}{4} < x \leq \frac{5}{4}$

Câu hỏi 146 :

Tìm điều kiện của m để phương trình $9^{x} - (m - 3) 3^{x} - 3 m = 0$ có nghiệm.

A. $\forall m \in ℝ$

B. $\forall m \neq 3$

C. $m \leq 3$

D. m>0

Câu hỏi 147 :

Cho $f (x) = \log_{5} (\cos x)$ . Xét $x \in (0; \frac{π}{2})$ . Tính f'(x)

Câu hỏi 148 :

Giải bất phương trình $4^{x} . {(\sqrt{2})}^{x - 1}$ $\leq 1$ . Gọi tập nghiệm là S. Ta có:

A. $(- \infty; \frac{1}{5}]$

B. $(1; + \infty)$

C. $[0; 1]$

D. $[0; + \infty)$

Câu hỏi 149 :

Tìm GTNN (min) của $T = 9^{x} . 3^{x^{2} - 2 x}$

A. 9

B. 3

C. 1

D. $\frac{1}{27}$

Câu hỏi 150 :

Cho $f (x) = \log_{\frac{1}{4}} (2 x - 1)$ . Chọn khẳng định đúng.

A. f(x) nghịch biến trên R

B. f(x) đồng biến trên $(1; + \infty)$

C. f(x) đồng biến trên $(\frac{1}{2}; 1)$

D. f(x) nghịch biến trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$

Câu hỏi 151 :

Có bao nhiêu khẳng định đúng

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 152 :

Đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall a > 0, b > 0$ ?

Câu hỏi 153 :

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 6 x} = {(\frac{1}{27})}^{3}$ là:

A. 0

B. 6

C. 3

D. $\log_{3} (\frac{1}{6})$

Câu hỏi 154 :

Đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x \in ℝ$ ?

A. $2^{x^{3}} = 8^{x}$

B. $2^{x^{3}} = \frac{2^{x^{4}}}{2^{x}}$

C. $2^{x^{3}} = {(2^{x})}^{3}$

D. $2^{x^{3}} = 8^{x} . {(2^{x})}^{x^{2} - 3}$

Câu hỏi 155 :

Tìm điều kiện của m để phương trình $\log_{6} (\cos x) = m$ có nghiệm

A. $\forall m$

B. $m \leq 0$

C. $\frac{1}{6} < m \leq 0$

D. $\frac{1}{6} < m \leq 1$

Câu hỏi 156 :

Giải bất phương trình $\log_{7} x . \log_{\frac{4}{5}} x > 0$ . Gọi tập nghiệm là S. Khi đó:

A. Rỗng

B. $(0; 1)$

C. $(1, + \infty)$

D. $(1; + \infty) / \{1\}$

Câu hỏi 157 :

Tìm GTLN (max) của hàm số $y = \log_{3} (4 + 2 x - x^{2})$

A. $\log_{3} 4$

B. $\log_{3} 5$

C. $\sqrt[3]{5}$

D. $1 + \sqrt{3}$

Câu hỏi 158 :

Cho hàm số $y = {(2 - \sqrt{3})}^{x^{2} - 1}$ . Hãy chọn khẳng định đúng

Câu hỏi 159 :

Phương trình nào dưới đây có nghiệm?

Câu hỏi 160 :

Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 6$ . Tính $\log_{15} 6$ theo a, b

Câu hỏi 161 :

Bất đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x \in ℝ$ ?

Câu hỏi 162 :

Giải phương trình $\sqrt{x} . \log_{3} \sqrt{x} = 0$ . Gọi tập nghiệm là S. Tìm S

A. $\{0; 1\}$

B. $\{0; 3\}$

C. $\{1; \sqrt{3}\}$

D. $\{1\}$

Câu hỏi 163 :

Tìm tập nghiệm T của phương trình $2^{x} . 3^{x^{2}} = 3^{x}$

Câu hỏi 164 :

Giải bất phương trình $\log_{2} (2 x - 1) < 3$

A. $x < \frac{9}{2}$

B. $\frac{1}{2} \leq x < \frac{9}{2}$

C. $\frac{1}{2} < x < 5$

D. $\frac{1}{2} < x < \frac{9}{2}$

Câu hỏi 165 :

Cho $y = \log_{x} 5$ với $0 < x \neq 1$ . Tính y’

$A . y^{'} = \frac{- \log_{x} 5}{xlnx}$

$B . y' = \frac{1}{x . ln 5}$

$C . y' = \frac{\ln 5}{x}$

$D . y' = \frac{\log_{5} x}{xln 5}$

Câu hỏi 166 :

Tìm nghiệm của bất phương trình $\log_{x} 3 + \log_{3} x > 2$

A. 0<x<1

B. x>1

C. $1 < x \neq 3$

D. x>3

Câu hỏi 167 :

Tìm GTNN (min y) của $y = 2^{1 + x^{2}} + \frac{1}{2^{x^{2} + 1}}$

A. 2

B. $\frac{5}{2}$

C. 3

D. $\frac{7}{2}$

Câu hỏi 168 :

Tìm các số thực x thỏa mãn hệ phương trình $\{\begin{cases} 2^{x} + 3^{y} = \frac{10}{3} \\ 2^{x} . 3^{y} = 1 \end{cases}$

Câu hỏi 169 :

Có bao nhiêu mệnh đề dưới đây là đúng?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 170 :

Phép biến đổi nào sau đây đúng với mọi a>0, mọi b>0

Câu hỏi 171 :

Khẳng định nào đúng?

Câu hỏi 172 :

Cho $y = 2^{3 x - 1}$ . Chọn khẳng định đúng.

Câu hỏi 173 :

Giải phương trình $\log_{2} (3 x - 1) = \sqrt{2}$ .

Câu hỏi 174 :

Giải bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2}} > 2^{x}$ . Gọi tập nghiệm là S. Tìm S.

A. (-1;0)

B. $(0; + \infty)$

C. (0;1)

D. Rỗng

Câu hỏi 175 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2 - \sqrt{3}} (2 x - 1) > \log_{2 - \sqrt{3}} x$

A. $(1; + \infty)$

B. $(0; \frac{1}{2})$

C. $(\frac{1}{2}, 1)$

D. (0,1)

Câu hỏi 176 :

Tìm tập xác định D_y của hàm số $y = \frac{1}{4^{x - x^{2}} - 1}$

Câu hỏi 177 :

Đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x \in ℝ, x \neq 0$ ?

Câu hỏi 178 :

Đẳng thức nào dưới đây đúng với với mọi x khác 0 thuộc R

Câu hỏi 179 :

Với các số thực dương a, b, chọn khẳng định đúng dưới đây ?

Câu hỏi 180 :

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2^{b x} + (a + 1) b y^{2} = a^{2} \\ (a - 1) x^{3} + y^{2} = 1 \end{cases}$ . Tìm a để hệ có nghiệm với a,b thuộc R

A. -1

B. 1

C. 1 hoặc -1

D. Không tồn tại a

Câu hỏi 181 :

Tìm tập xác định $(D_{y})$ của hàm số $y = \sqrt{\log_{5} (\frac{2 x - 3}{1 - x})}$

Câu hỏi 182 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{x^{2} - 2 x} = 4^{x - 2}$ .

Câu hỏi 183 :

Chọn khẳng định đúng.

Câu hỏi 184 :

Giải phương trình $\log_{1 - 2 x} (1 - 3 x) = - 1$ . Chọn tập nghiệm đúng

A. Rỗng

B. $\{0; \frac{1}{2}\}$

C. $\{\frac{2}{5}\}$

D. $\{\frac{5}{6}\}$

Câu hỏi 185 :

Cho hàm số $f (x) = \log_{0, 9} (x - 1)$ . Chọn khẳng định đúng

Câu hỏi 186 :

Đặt $a = 2^{x}; b = 3^{x}$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x \in R$

A. $108^{x} = {(a b)}^{6}$

B. $108^{x} = 2 a b^{3}$

C. $108^{x} = a^{2} b^{3}$

D. $108^{x} = 3 a^{2} b$

Câu hỏi 187 :

Tìm m để phương trình $\log_{6} (4 - 3 x) = m$ có nghiệm

A. $\forall m \in ℝ$

B. $\forall m \leq 0$

C. $\forall m \geq 0$

D. $\forall m : 0 \leq m \leq 1$

Câu hỏi 188 :

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $F = 81^{\cos^{2} x} + 81^{\sin^{2} x}$ .

Câu hỏi 189 :

Số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn ${(1, 2)}^{n} > 3 {(1, 1)}^{n + 1}$ là bao nhiêu?

A. 17

B. 16

C. 15

D. 14

Câu hỏi 190 :

Đặt $t = {(2 - \sqrt{3})}^{x}$ . Tính ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{x}$ theo t.

Câu hỏi 191 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{6} (3 x^{2} - 6 x + 2)$ = $\log_{6} (1 - 2 x)$ .

A. $\{1\}$

B. $\{\frac{1}{3}\}$

C. $\{1; \frac{1}{3}\}$

D. Rỗng

Câu hỏi 192 :

Tìm m để phương trình $(3^{x} - m) (3^{x} + 2) = 0$ có nghiệm.

A. Mọi m thuộc R

B. Mọi m khác 2

C. Mọi m lớn hơn 0

D. Mọi m nhỏ hơn hoặc bằng 0

Câu hỏi 193 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\sqrt{\log_{5} x} \geq \sqrt{\log_{5} (3 x - 1)}$ .

A. Rỗng

B. $(\frac{1}{2}; \frac{1}{3}]$

C. $(\frac{1}{3}; \frac{1}{2})$

D. $(0; \frac{1}{2}]$

Câu hỏi 194 :

Giải phương trình $\frac{2^{x} . 3^{2 x} - 5^{x^{2} - x}}{\log_{4} x} = 0$ .

A. 0

B. $1 + \sqrt{2}$

C. $1 + \log_{5} 18$

D. $\log_{6} 5$

Câu hỏi 195 :

Cho a,b,c là các số thực dương. Chọn phép biến đổi đúng.

Câu hỏi 196 :

Giải bất phương trình ${(5 - 2 \sqrt{6})}^{3 x^{2} - 1} \geq 1$ .

Câu hỏi 197 :

Tìm GTNN (min y) của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} + x + 1) - \log_{3} x$ với x > 0.

A. 0

B. 1

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 198 :

Cho $f (x) = {(2 + \sqrt{5})}^{x^{2} - 1}$ . Chọn khẳng định đúng.

Câu hỏi 199 :

Giải phương trình $2^{2 x - 1} = {(\sqrt{2})}^{x}$

A. 1

B. $\frac{2}{3}$

C. $\log_{2} 3$

D. $\log_{2} (1 + \sqrt{3})$

Câu hỏi 200 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{4}} (2 x^{2} - 1) + \log_{4} x > 0$ .

A. $(0; 1)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(\frac{1}{\sqrt{2}}, 1)$

D. $(0; \frac{1}{\sqrt{2}})$

Câu hỏi 201 :

Tìm x thoả mãn hệ phương trình $\{\begin{cases} 3^{x} + 2^{\sqrt{y}} = \frac{5}{2} \\ 3^{x} . 2^{\sqrt{y}} = 1 \end{cases}$

Câu hỏi 202 :

Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây đúng với mọi x thuộc R ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 203 :

Với a,b>0. Chọn phép biến đối đúng.

$D . \log_{16} ({ab}^{4}) = \log_{16} a + \log_{2} b$

Câu hỏi 204 :

Tìm m để phương trình $36^{|x|} - (m - 2) . 6^{|x|} - 2 m = 0$ có nghiệm.

A. Mọi x thuộc R

B. Mọi x lớn hơn 0

C. Mọi x lớn hơn hoặc bằng 1

D. Mọi x nhỏ hơn 6

Câu hỏi 205 :

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Câu hỏi 206 :

Giải phương trình $3^{x^{3}} = 8$ Chọn nghiệm đúng của phương trình

A. $\log_{3}^{2} 8$

B. $\sqrt[3]{\log_{3} 8}$

C. $\log_{27} 8$

D. $\sqrt[3]{\log_{3} 2}$

Câu hỏi 207 :

Giải bất phương trình $\log_{2 - \sqrt{3}} (1 - 2 x) > \log_{2 - \sqrt{3}} x$

A. $0 < x < \frac{1}{3}$

B. $0 < x < \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3} < x < \frac{1}{2}$

D. $x > \frac{1}{2}$

Câu hỏi 208 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $4^{x} - 2^{x + 1} - 1 = 0$

Câu hỏi 209 :

Đặt $a = \log_{3} (x^{2} + 1)$ , $b = \log_{3} (x^{2} + 2)$ Chọn khẳng định đúng

Câu hỏi 210 :

Cho hệ $\{\begin{cases} 5^{y} + \log_{4} x = \frac{8}{3} \\ 5^{y} . \log_{4} x = - 1 \end{cases}$ Gọi $(x, y)$ là nghiệm của hệ. Tìm x.

Câu hỏi 211 :

Phép biến đổi nào sau đây đúng với $\forall x \in ℝ$ ?

Câu hỏi 212 :

Giải bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\frac{1}{X}} > 3$

A. x>-1

B. -1<x<0

C. x<-1

D. x>0

Câu hỏi 213 :

Giải phương trình $2^{3 x - 1} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

A. 0

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{3} + \frac{1}{3 \sqrt{2}}$

Câu hỏi 214 :

Giải bất phương trình $\log_{\sqrt{3} - 1} (3 x - 2) > \log_{\sqrt{3} - 1} (2 x - 1)$

A. x>1

B. x<1

C. $\frac{1}{2} < x < 1$

D. $\frac{2}{3} < x < 1$

Câu hỏi 215 :

Cho $f (x) = \log_{3} (\cos x)$ với $x \in (0; \frac{π}{2})$ . Tính f'(x)

Câu hỏi 216 :

Số thực x nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trình $3^{x^{3}} = 2^{x}$

A. x= $\sqrt{\log_{3} 2}$

B. x=0

C. x= $\log_{27} 2$

D. $x = - \sqrt{\log_{3} 2}$

Câu hỏi 217 :

Tìm $m \in ℝ$ để phương trình sau có nghiệm : $16^{x} + (m + 2) 4^{x} + 2 m = 0$

A. $m < 0$

B. $\forall m \neq 2$

C. $\forall m \in ℝ$

D. $m \geq 0$

Câu hỏi 218 :

Đặt $t = \log_{4} x$ . Tính $\log_{4} (\log_{x} 2)$ theo t.

Câu hỏi 219 :

Đặt $M = 3^{\log_{4} 5}$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. $M = 5^{\log_{4} 5}$

B. $M = 5^{\log_{4} 3}$

C. $M = 4^{\log_{3} 5}$

D. $M = 4^{\log_{5} 3}$

Câu hỏi 220 :

Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 221 :

Giải phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = - \frac{1}{2}$

$C . x = \frac{3 + \sqrt{3}}{6}$

$D . x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 222 :

Giải bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{\frac{1}{x}} > \frac{9}{4}$ . Gọi tập nghiệm là S. Tìm

$C . S = (- 1; 0)$

Câu hỏi 223 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{x^{2}} = 4^{x}$

A. $\{0\}$

B. $\{0; \log_{3} 4\}$

C. $\{0; \log_{4} 3\}$

D. $\{0; \log_{9} 4\}$

Câu hỏi 224 :

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{3} x^{2} + \log_{3} x - 2 = 0$

A. $3^{- 2}$

B. $\frac{1}{27}$

C. $\sqrt[3]{9}$

D. $\log_{2} 3$

Câu hỏi 225 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{4} (\log_{\frac{1}{2}} x)$

A. $(0; \frac{1}{4})$

B. $(\frac{1}{4}, 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(0; 1)$

Câu hỏi 226 :

Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi x>0 ?

Câu hỏi 227 :

Tìm điều kiện của a để:

A. $a \leq 0$

B. $0 \leq a \leq 1$

C. $a \geq 1$

D. $a \geq 0$

Câu hỏi 228 :

Cho $E = \frac{1}{1 + 4^{x}} + \frac{1}{1 + 4^{y}}$ và $F = \frac{2}{1 + 2^{x + y}}$ . Chọn khẳng định đúng.

Câu hỏi 229 :

Giải $\log_{1 - 3 x} (2 x^{2} + 2 x - 1)$ = $\log_{1 - 3 x} x$

Câu hỏi 230 :

Cho $y = 4^{x^{2} - 1}$ . Chọn phát biểu đúng:

Câu hỏi 231 :

Giải bất phương trình ${(\frac{1}{9})}^{\frac{2}{x}} > 81$ . Chọn tập nghiệm S đúng.

Câu hỏi 232 :

Tìm tập xác định $(D_{y})$ của hàm số $y = \frac{\log_{2} x}{\log_{3} (3 - 2 x)}$ .

Câu hỏi 233 :

Trong các giá trị m dưới đây, giá trị nào làm phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = m$ có nghiệm duy nhất.

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Câu hỏi 234 :

Đặt t= $\log_{2} x$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x > 0$ ?

A. $x^{\log_{2} x} = 2^{2 t}$

B. $x^{\log_{2} x} = {(2 t)}^{t}$

C. $x^{\log_{2} x} = 2^{t}$

D. $x^{\log_{2} x} = 2^{t^{2}}$

Câu hỏi 235 :

Giải phương trình $x^{\log_{2} 3} = 5$ .

A. $3^{\log_{2} 5}$

B. $2^{\log_{3} 5}$

C. $3^{\log_{5} 2}$

D. $5^{\log_{2} 3}$

Câu hỏi 236 :

Tìm $m \in ℝ$ để phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} = m . 3^{\sin^{2} x}$ có nghiệm.

A. $1 \leq m \leq 4$

B. $2 \leq m \leq 3$

C. $1 \leq m \leq 3$

D. $2 \leq m \leq 4$

Câu hỏi 237 :

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây

Câu hỏi 238 :

Tìm số tự nhiên n bé nhất thỏa mãn bất đẳng thức ${(\frac{6}{7})}^{n} > 2017 . {(\frac{4}{5})}^{n}$

A. 100

B. 111

C. 121

D. 1999

Câu hỏi 239 :

Giải phương trình $\log_{4} (2 - 3 x) = a$ $a \in ℝ$

Câu hỏi 240 :

Giải phương trình $3^{x} 5^{\frac{x - 1}{x}} = 3$ có tập nghiệm là S. Tìm S

Câu hỏi 241 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\sqrt{\log_{3} (2 x - 3)} < 1$

A. $[2, 3)$

B. $(\frac{3}{2}, 3)$

C. [2,3]

D. $(- \infty, 3)$

Câu hỏi 242 :

Tìm m để phương trình $5^{x^{2} - 2 x + m} - 5^{x^{2} - 4 x + m + 2} = 2 (1 - x)$ có nghiệm duy nhất.

A. 1

B. 2

C. Mọi x thuộc R

D. m=1 hoặc m=2

Câu hỏi 243 :

Giải phương trình $x^{\log_{5} 2} = 3$

A. $5^{\log_{2} 3}$

B. $5^{\log_{3} 2}$

C. $2^{\log_{5} 3}$

D. $3^{\log_{5} 2}$

Câu hỏi 244 :

Tìm tập xác định Dy của hàm số $y = \log_{1 - 2 x} (1 + 3 x)$

Câu hỏi 245 :

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây

Câu hỏi 246 :

Giải bất phương trình ${|2017 - x|}^{2016} + {|2016 - x|}^{2017} \leq 1$ . Gọi tập nghiệm là S. Tìm S

A. $\{2016; 2017\}$

B. $(- \infty, 2016] \cup [2017, + \infty)$

C. $[2016, 2017]$

D. S=R

Câu hỏi 247 :

Giải phương trình ${(\frac{1}{4})}^{x} = \frac{1}{3}$

A. $\log_{3} 4$

B. - $\log_{3} 4$

C. - $\log_{4} 3$

D. $\log_{4} 3$

Câu hỏi 248 :

Giải bất phương trình $\log_{\sqrt{5} - 1} (4 x - 3) > \log_{\sqrt{5} - 1} (2 x - 1)$ Chọn tập nghiệm S của bất phương trình.

A. $(\frac{3}{4}, 1)$

B. $(1, + \infty)$

C. $(\frac{1}{2}, 1)$

D. $(\frac{3}{4}, + \infty)$

Câu hỏi 249 :

Cho phương trình $3^{x} + x = 5 (1)$ Chọn khẳng định đúng

A. (1) vô nghiệm

B. (1) đúng 1 nghiệm

C. (1) có 2 nghiệm

D. (1) có 3 nghiệm

Câu hỏi 250 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2^{2 x + 1} - 3 . 2^{x} - 2 < 0$

A. S=R

B. S=(-1,1)

C. S= $(- \infty, 0)$

D. $(- \infty, 1)$

Câu hỏi 251 :

Cho hàm số y= $5^{x^{2} - 2 x}$ Chọn khẳng định đúng.

Câu hỏi 252 :

Đặt $\log_{4} 6 = t$ Tính $\log_{3} 12$ theo t.

Câu hỏi 253 :

Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 254 :

Tìm m để phương trình $e^{x} + \frac{x^{2}}{2} - \sin x = m$ có đúng hai nghiệm.

A. Mọi x

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} - 1 < m$

C. m>1

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} < m$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12

Toán học

Toán học - Lớp 12

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ