Bất phương trình bậc 2 dấu của tam thức bậc 2 có lời giải chi tiết

Câu hỏi 1 :

Cho \(f(x) = - {x^2} + 3x - 2;f(x) \ge 0\). Nghiệm của bất phương trình là?

A \(\left[ {1;2} \right]\)

B \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

C \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

D \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

Câu hỏi 2 :

Tìm giá trị của m để \(f(x) = \left( {m + 1} \right){x^2} - 2(m - 1)x + 3m - 3 < 0{\rm{ }}\forall x\) .

A \(m > - 2\)

B \(m < - 2\)

C \(m > 4\)

D \(m = 9\)

Câu hỏi 3 :

Tìm giá trị của m để \(f(x) = \left( {m + 1} \right){x^2} - 2(m - 1)x + 3m - 3 \ge 0{\rm{ }}\forall x\)

A \(m > - 1\)

B \(m < - 6\)

C \(m > 4\)

D \(m \ge 1\)

Câu hỏi 4 :

Tìm x sao cho \(\dfrac{{11{x^2} - 5x + 6}}{{{x^2} + 5x + 6}} < x\)

A \(\left( { - 3; - 2} \right) \cup \left( {1;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

B \(\left( { - 3; - 2} \right) \cup \left( {1;2} \right)\)

C \(\left( { - 3; - 2} \right)\)

D \(\left[ {1;2} \right]\)

Câu hỏi 5 :

Tìm x sao cho: \(\left| {\dfrac{{{x^2} - 5x + 4}}{{{x^2} - 4}}} \right| \le 1\)

A \(\left( {2; + \infty } \right)\)

B \(\left( { - 2;0} \right)\)

C \(\left( { - 3; - 2} \right)\)

D \(\left[ {0;\;\frac{8}{5}} \right] \cup \left[ {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)

Câu hỏi 6 :

Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: \(\left( {m + 2} \right){x^2} - 2mx - m + 2 < 0\)

A \(\left| m \right| > \sqrt 2 \)

B \(m < - \sqrt 2 \)

C \(\left| m \right| < \sqrt 2 \)

D Không tồn tại m.

Câu hỏi 7 :

Tìm m để bất phương trình \({x^2} + 4x + 3 + m \le 0\) vô nghiệm.

A \(\left| m \right| > 1\)

B \(m < 1\)

C \(m > 1\)

D không tồn tại m

Câu hỏi 8 :

Để bất phương trình \( - 6 < \dfrac{{2{x^2} + mx - 4}}{{{x^2} - x + 1}} < 4\) được nghiệm đúng với mọi \(x \in R\) thì giá trị thích hợp của m là:

A \( - 12 < m < - 2\)

B \( - 2 < m < 4\)

C \(4 < m < 6\)

D \(6 < m < 8\)

Câu hỏi 9 :

Để phương trình \(\left| {x - 2} \right|\left( {x + 1} \right) + m = 0\) có 3 nghiệm phân biệt, giá trị của tham số m là:

A \(0 < m < \frac{9}{4}\)

B \(1 < m < 2\)

C \( - \frac{9}{4} < m < 0\)

D \( - 2 < m < 1\)

Câu hỏi 10 :

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x + 3 > 0\\3{x^2} - 10x + 3 \le 0\\4{x^2} - x - 3 > 0\end{array} \right.\) có nghiệm là:

A Vô nghiệm

B \( - \frac{3}{4} < x < \frac{1}{3}\)

C \(\frac{1}{3} < x < 1\)

D \(1 < x < 3\)