Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022 Trường THPT Võ Trường Toản

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022 Trường THPT Võ Trường Toản

Câu hỏi 1 :

Trong các véc tơ sau véc tơ nào không là pháp tuyến của đường thẳng có phương trình \(3x - 3y + 4 = 0\)?

A. \(\left( {1;\,\,1} \right)\)    

B. \(\left( {3;\,\, - 3} \right)\)  

C. \(\left( { - 2;\,\,2} \right)\)  

D. \(\left( {6;\,\, - 6} \right)\)  

Câu hỏi 3 :

Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

A. \(\left( {1;\,\,1} \right)\)  

B. \(\left( {4;\,\,2} \right)\)        

C. \(\left( {0;\,\,0} \right)\)   

D. \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\)  

Câu hỏi 4 :

Xét góc lượng giác \(\left( {OM,\,\,OA} \right) = \alpha \), trong đó \(M\) là điểm không thuộc các trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy\) và thuộc góc phần tư thứ hai của hệ trục độ \(Oxy\). Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A. \(\sin \alpha  < 0,\,\,\cos \alpha  > 0\)       

B. \(\sin \alpha  > 0,\,\,\cos \alpha  > 0\)      

C. \(\sin \alpha  < 0,\,\,\cos \alpha  < 0\)     

D. \(\sin \alpha  > 0,\,\,\cos \alpha  < 0\)  

Câu hỏi 5 :

Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) và \({\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) trong đó \(a_1^2 + b_1^2 \ne 0,\,\,a_2^2 + b_2^2 \ne 0\). Khẳng định nào sau đây sai?

A. Véc-tơ pháp tuyến của \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) không cùng phương với nhau thì \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cắt nhau           

B. Tích vô hướng hai véc tơ pháp tuyến \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) bằng \(0\) thì \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) vuông góc    

C. Véc-tơ pháp tuyến của \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cùng phương với nhau thì \({\Delta _1}\) song song với \({\Delta _2}\)  

D. \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) trùng nhau khi véc tơ pháp tuyến của chúng cùng phương với nhau và \(M \in {\Delta _1} \Rightarrow M \in {\Delta _2}\)  

Câu hỏi 6 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 5 = 0\). Mệnh đề nào sau đây sai? 

A. \(\left( C \right)\) cắt trục \(Oy\) tại một điểm phân biệt          

B. \(\left( C \right)\) có tâm \(A\left( {2;\,\,0} \right)\)          

C. \(\left( C \right)\) có bán kính \(R = 3\)    

D. \(\left( C \right)\) cắt trục \(Ox\) tại hai điểm phân biệt  

Câu hỏi 7 :

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2 - x > 0\\2x + 1 > x - 2\end{array} \right.\) có tập nghiệm là

A. \(S = \left( {2;\,\, + \infty } \right)\)   

B. \(S = \left( { - 3;\,\, + \infty } \right)\)  

C. \(S = \left( { - \infty ;\,\,3} \right)\)   

D. \(S = \left( { - 3;\,\,2} \right)\)  

Câu hỏi 8 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y =  - 4 + t\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(\Delta \)? 

A. \(N\left( {1;\,\, - 3} \right)\)    

B. \(Q\left( {3;\,\,1} \right)\)  

C. \(M\left( { - 3;\,\,1} \right)\)   

D. \(P\left( {1;\,\,3} \right)\)  

Câu hỏi 10 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}a < b\\c > 0\end{array} \right. \Rightarrow ac < bc\)        

B. \(c < a < b \Rightarrow ac < bc\)   

C. \(a < b \Rightarrow ac < bc\)   

D. \(a < b \Rightarrow ac > bc\)  

Câu hỏi 14 :

Cho góc lượng giác \(\alpha \) thỏa mãn \(0 < \alpha  < \dfrac{\pi }{2}\). Khẳng định nào sau đây là sai? 

A. \(\cos \left( {\alpha  - \pi } \right) < 0\) 

B. \(\tan \left( {\alpha  + \pi } \right) > 0\)  

C. \(\cos \left( {\alpha  + \pi } \right) > 0\) 

D. \(\sin \left( {\alpha  + \pi } \right) < 0\) 

Câu hỏi 15 :

Tập nghiệm \(S\) của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 2 \le 0\\{x^2} - 1 \le 0\end{array} \right.\) là 

A. \(S = \left\{ 1 \right\}\)    

B. \(S = \left\{ {1;\,\,2} \right\}\)  

C. \(S = 1\)  

D. \(S = \left[ { - 1;\,\,1} \right]\)  

Câu hỏi 16 :

Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương với nhau?

A. \(x - 2 \le 0\) và \({x^2}\left( {x - 2} \right) \le 0\)  

B. \(x - 2 \ge 0\) và \({x^2}\left( {x - 2} \right) \ge 0\)  

C. \(x - 2 < 0\) và \({x^2}\left( {x - 2} \right) > 0\)  

D. \(x - 2 < 0\) và \({x^2}\left( {x - 2} \right) < 0\)  

Câu hỏi 17 :

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {x + 1} \right| - \left| {x - 2} \right| \ge 3\) là

A. \(S = \left[ {2;\,\, + \infty } \right)\)   

B. \(S = \left( { - 2;\,\,1} \right)\)      

C. \(S = \left[ { - 1;\,\,2} \right]\)   

D. \(\left( { - \infty ;\,\, - 1} \right)\)  

Câu hỏi 18 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( { - 1;\,\, - 1} \right)\), \(B\left( {1;\,\,1} \right)\), \(C\left( {5;\,\, - 3} \right)\). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\). 

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 100\) 

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 10\)  

C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 10\)  

D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = \sqrt {10} \) 

Câu hỏi 19 :

Tập xác định của bất phương trình \(\sqrt {\dfrac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}}  < x + 1\) là 

A. \(D = \left( { - 1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\)  

B. \(D = \left( { - 1;\,\, + \infty } \right)\)  

C. \(D = \left[ { - 1;\,\, + \infty } \right)\)  

D. \(D = \left[ { - 1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\)  

Câu hỏi 21 :

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha  = \dfrac{{12}}{{13}}\) và \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Tính \(\cos \alpha \). 

A. \(\cos \alpha  = \dfrac{5}{{13}}\)    

B. \(\cos \alpha  =  - \dfrac{1}{{13}}\)  

C. \(\cos \alpha  =  - \dfrac{5}{{13}}\)  

D. \(\cos \alpha  = \dfrac{1}{{13}}\)  

Câu hỏi 22 :

Cho đường thẳng \({d_1}:\,\,5x - 3y + 5 = 0\) và \({d_2}:\,\,3x + 5y - 2 = 0\). Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: 

A. \({d_1}\) song song \({d_2}\) 

B. \({d_1}\) vuông góc \({d_2}\)  

C. \({d_1}\) không vuông góc với \({d_2}\)  

D. \({d_1}\) trùng \({d_2}\)  

Câu hỏi 23 :

Bất phương trình \(mx > 3\) vô nghiệm khi

A. \(m < 0\)    

B. \(m > 0\) 

C. \(m = 0\)  

D. \(m \ne 0\)  

Câu hỏi 24 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({x^2} - x - 12 \le 0\) là

A. \(8\)    

B. \(9\)  

C. \(10\)   

D. \(11\)  

Câu hỏi 25 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một đường tròn? 

A. \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 2 = 0\)  

B. \({x^2} + {y^2} - 6y + 4 = 0\)  

C. \(2{x^2} + 2{y^2} - 8 = 0\)  

D. \(2{x^2} + 2{y^2} - 8x - 2y + 2 = 0\) 

Câu hỏi 26 :

Bất phương trình \(\dfrac{3}{{2 - x}} < 1\) có tập nghiệm là 

A. \(S = \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right] \cup \left[ {2;\,\, + \infty } \right)\) 

B. \(S = \left( { - 1;\,\,2} \right)\) 

C. \(S = \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right) \cup \left( {2;\,\, + \infty } \right)\)  

D. \(S = \left[ { - 1;\,\,2} \right)\) 

Câu hỏi 28 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {3;\,\, - 2} \right)\) có hệ số góc \(k =  - 2\).

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y =  - 2 + t\end{array} \right.\)  

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y =  - 2 - 2t\end{array} \right.\)  

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y =  - 2 + t\end{array} \right.\) 

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y =  - 2 + 2t\end{array} \right.\) 

Câu hỏi 29 :

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - bx + 3\). Với giá trị nào của \(b\) thì \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm?

A. \(b \in \left( { - \infty ;\,\, - 2\sqrt[{}]{3}} \right] \cup \left[ {2\sqrt 3 ;\,\, + \infty } \right)\)  

B. \(b \in \left[ { - 2\sqrt 3 ;\,\,2\sqrt 3 } \right]\) 

C. \(b \in \left( { - \infty ;\,\, - 2\sqrt[{}]{3}} \right) \cup \left( {2\sqrt 3 ;\,\, + \infty } \right)\) 

D. \(b \in \left( { - 2\sqrt 3 ;\,\,2\sqrt 3 } \right)\)  

Câu hỏi 30 :

Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc \(A\), cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều?

A. \(\dfrac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}\)  

B. \(k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)  

C. \(\dfrac{{k\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(\dfrac{{k2\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}\) 

Câu hỏi 31 :

Cho biết \(\tan \alpha  = 2\). Tính giá trị \(P = {\cos ^2}\alpha  - {\sin ^2}\alpha \) được: 

A. \(P = \dfrac{3}{5}\)    

B. \(P =  - \dfrac{4}{5}\)  

C. \(P = \dfrac{{ - 3}}{5}\)   

D. \(P = \dfrac{4}{5}\)  

Câu hỏi 33 :

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right) > 0\) đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\) là 

A. \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  > 0\end{array} \right.\)    

B. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.\)  

C. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  < 0\end{array} \right.\) 

D. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \ge 0\end{array} \right.\)  

Câu hỏi 37 :

Đơn giản biểu thức \(P = \cos \left( {\alpha  - \dfrac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {\alpha  - \pi } \right),\,\,\alpha  \in \mathbb{R}\) ta được 

A. \(P = \sin \alpha  - \cos \alpha \)   

B. \(P = 2\sin \alpha \) 

C. \(P = \cos \alpha  + \sin \alpha \) 

D. \(P = 0\)  

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK