Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022 Trường THPT Bùi Thị Xuân

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022 Trường THPT Bùi Thị Xuân

Câu hỏi 1 :

Bất phương trình \(ax + b > 0\) vô nghiệm khi:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right.\)  

B. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \le 0\end{array} \right.\) 

C. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\b > 0\end{array} \right.\)   

D. \(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\b = 0\end{array} \right.\) 

Câu hỏi 3 :

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M\left( {3;\,\,4} \right)\) và có véc tơ chỉ phương \(\vec u\left( {1;\,\, - 2} \right)\) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y =  - 2 + 4t\end{array} \right.\)  

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 4 - 2t\end{array} \right.\)             

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = 1 - 2t\end{array} \right.\)       

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3 + t\\y =  - 4 - 2t\end{array} \right.\) 

Câu hỏi 4 :

Cho bảng xét dấu: 

A. \(f\left( x \right) = 16 - 8x\)    

B. \(f\left( x \right) = x - 2\)  

C. \(f\left( x \right) =  - x - 2\)  

D. \(f\left( x \right) = 2 - 4x\) 

Câu hỏi 5 :

Nếu \(a > b > 0,\,\,c > d > 0\) thì bất đẳng thức nào sau đây sai?

A. \(ac > bd\)    

B. \(a - c > b - d\)      

C. \({a^2} > {b^2}\)  

D. \(ac > bc\) 

Câu hỏi 6 :

Tam giác \(ABC\) có \(a = 4,\,\,b = 6,\,\,{m_c} = 4\). Tính độ dài cạnh \(c\).

A. \(2\sqrt {10} \)      

B. \(\dfrac{{\sqrt {10} }}{2}\)       

C. \(3\sqrt {10} \)     

D. \(\sqrt {10} \) 

Câu hỏi 7 :

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + 4x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}\) lần lượt là \(M\) và \(m\) thì:

A. \(M + m = \dfrac{4}{3}\)  

B. \(M.m = \dfrac{3}{4}\)   

C. \(\dfrac{M}{m} = \dfrac{4}{3}\)  

D. \(M - m = \dfrac{4}{3}\) 

Câu hỏi 8 :

Cho tam thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) với \(a < 0\) và \(\Delta  = 0\). Phát biểu nào sau đây đúng? 

A. \(f\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in R\backslash \left\{ { - \dfrac{b}{{2a}}} \right\}\)           

B. \(f\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in R\)        

C. \(f\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in R\backslash \left\{ { - \dfrac{b}{a}} \right\}\)    

D. \(f\left( x \right) < 0\) khi \(x \in \left( { - \dfrac{b}{{2a}};\,\, + \infty } \right)\) và \(f\left( x \right) > 0\) khi \(x \in \left( { - \infty ;\,\, - \dfrac{b}{{2a}}} \right)\) 

Câu hỏi 9 :

Nếu \(m > 0,\,\,n < 0\) thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? 

A. \( - m >  - n\)   

B. \(mn > 0\)  

C. \(m >  - n\) 

D. \(n - m < 0\) 

Câu hỏi 11 :

Nếu \(0 < a < 1\) thì bất đẳng thức nào sau đây là đúng? 

A. \({a^3} > {a^2}\)   

B. \(a > \dfrac{1}{a}\)    

C. \(\dfrac{1}{a} > \sqrt a \)  

D. \(a > \sqrt a \) 

Câu hỏi 12 :

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x - {x^2}} \) là 

A. \(\left( { - \infty ;\,\, - 5} \right] \cup \left[ {1;\,\, + \infty } \right)\)       

B. \(\left( { - \infty ;\,\, - \dfrac{1}{5}} \right] \cup \left[ {1;\,\, + \infty } \right)\)    

C. \(\left[ { - 5;\,\,1} \right]\)   

D. \(\left[ { - \dfrac{1}{5};\,\,1} \right]\) 

Câu hỏi 13 :

Cho tam giác \(ABC\) có \({b^2} = {a^2} + {c^2} + ac\). Số đo của góc \(B\) là: 

A. \({150^0}\)     

B. \({30^0}\)  

C. \({60^0}\) 

D. \({120^0}\) 

Câu hỏi 14 :

Tam giác \(ABC\) có \(AB = 12,\,\,AC = 8\), góc \(A\) bằng \({30^0}\). Tính diện tích tam giác đó.

A. \(24\sqrt 2 \)     

B. \(48\)  

C. \(24\sqrt 3 \)  

D. \(24\) 

Câu hỏi 16 :

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả bờ là đường thẳng)?

A. \(x + 2y + 2 \le 0\)     

B. \(2x + y + 2 \le 0\)     

C. \(2x + y \ge  - 2\)      

D. \(2x + y - 2 \ge 0\) 

Câu hỏi 17 :

Đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3;\,\,4} \right),\,\,B\left( { - 1;\,\,2} \right)\) là: 

A. \(2x + y - 5 = 0\)          

B. \(x + 2y - 5 = 0\)          

C. \(x - 2y + 5 = 0\)         

D. \(x - 2y - 1 = 0\) 

Câu hỏi 18 :

Tìm tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right) + 4} \) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)?

A. \( - 1 \le m \le 3\)     

B. \(m \ge  - 1\)    

C. \( - 1 < m < 3\) 

D. \( - 1 < m \le 3\) 

Câu hỏi 19 :

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 6 < 0\\mx + m - 1 \ge 0\end{array} \right.\). Giá trị của \(m\) để hệ bất phương trình vô nghiệm là: 

A. \(0 \le m \le \dfrac{1}{3}\)    

B. Kết quả khác      

C. \(m > 0\)      

D. \(m \le \dfrac{1}{3}\) 

Câu hỏi 20 :

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 1 > 0\\5x - y + 4 < 0\end{array} \right.\)? 

A. \(\left( { - 1;\,\,4} \right)\)    

B. \(\left( { - 2;\,\,4} \right)\)     

C. \(\left( {1;\,\,0} \right)\)    

D. \(\left( { - 3;\,\,4} \right)\)  

Câu hỏi 22 :

Phương trình \(2m{x^2} - 2mx + 3 = 0\) vô nghiệm khi và chỉ khi 

A. \(0 < m < 6\)     

B. \(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 6\end{array} \right.\)         

C. \(0 \le m \le 3\)      

D. \(0 \le m < 6\) 

Câu hỏi 23 :

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 2x - 8}}{{\left| {x + 1} \right|}} < 0\) là:

A. \(\left( { - 2;\,\, - 1} \right) \cup \left( { - 1;\,\,1} \right)\)         

B. \(\left( { - 4;\,\, - 1} \right) \cup \left( { - 1;\,\,2} \right)\)     

C. \(\left( { - 4;\,\, - 1} \right)\)      

D. \(\left( { - \infty ;\,\, - 4} \right) \cup \left( { - 1;\,\,2} \right)\) 

Câu hỏi 24 :

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 1;\,\,6} \right),\,\,B\left( {0;\,\,2} \right),\,\,C\left( {1;\,\,5} \right)\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường cao \(AH\) và \(BK\), khi đó: 

A. \(\cos \alpha  = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)        

B. \(\cos \alpha  = \dfrac{7}{{5\sqrt 2 }}\)         

C. \(\cos \alpha  = \dfrac{{ - 1}}{{5\sqrt 2 }}\)           

D. \(\cos \alpha  = \dfrac{1}{{5\sqrt 2 }}\)  

Câu hỏi 25 :

Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?

A. \({x^2}\left( {x + 2} \right) < 0\) và \(x + 2 < 0\)                     

B. \(2{x^2}\left( {x + 1} \right) \le 0\) và \(x + 1 \le 0\)          

C. \(\sqrt {x - 1}  \ge x\) và \(\left( {2x - 1} \right)\sqrt {x - 1}  \ge x\left( {2x - 1} \right)\)   

D. \(2x + 1 + \dfrac{1}{{x - 2}} < \dfrac{1}{{x - 2}}\)và \(2x + 1 < 0\)  

Câu hỏi 26 :

Cho hai điểm \(A\left( {1;\,\, - 2} \right),\,\,B\left( {3;\,\,6} \right)\). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) là: 

A. \(2x + 8y + 5 = 0\)             

B. \(x + 4y + 10 = 0\)         

C. \(x + 4y - 10 = 0\)       

D. \(2x + 8y - 5 = 0\) 

Câu hỏi 28 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(\left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + \left( {m - 2} \right)x + 1 \le 0\) có nghiệm với mọi \(x \in R\). 

A. Đáp án khác               

B. \(m \in \left( { - \infty ;\,\,2} \right) \cup \left( {\dfrac{{10}}{3};\,\, + \infty } \right)\)          

C. \(m \in \left( { - \dfrac{{10}}{3};\,\, - 2} \right)\)   

D. \(m \in \left( { - \infty ;\,\,2} \right) \cup \left[ {\dfrac{{10}}{3};\,\, + \infty } \right)\) 

Câu hỏi 29 :

Tìm tất cả các gía trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt. 

A. \(m <  - 4\) hoặc \(1 < m < 5\)         

B. \(m <  - 1\) hoặc \( - 4 < m < 5\)      

C. \(1 < m < 5\)      

D. \( - 4 < m < 5\)  

Câu hỏi 30 :

Tập hợp các giá trị của \(m\) để \(3\) đường thẳng sau đồng quy: \(2x - y + 1 = 0\), \(x - y + 2 = 0\), \(\left( {1 + {m^2}} \right)x - y + 2m - 1 = 0\) là 

A. \(\left\{ {1;\,\, - 3} \right\}\)    

B. \(\left\{ 1 \right\}\)            

C. \(\left\{ { - 3} \right\}\)      

D. Đáp án khác 

Câu hỏi 31 :

Tính giá trị biểu thức \(P = \dfrac{{\left( {\cot {{44}^0} + \tan {{226}^0}} \right)\cos {{406}^0}}}{{\cos {{316}^0}}} - \cot {72^0}\cot {18^0}\). 

A. \(P = 1\)      

B. \(P = \dfrac{1}{2}\)   

C. \(P =  - \dfrac{1}{2}\)  

D. \(P =  - 1\) 

Câu hỏi 34 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), đường thẳng đi qua \(A\left( {0;\,\,1} \right)\) tạo với đường thẳng \(d:3x - 2y - 5 = 0\) một góc bằng \({45^0}\) có hệ số góc \(k\) là 

A. \(k =  - \dfrac{1}{5}\) 

B. \(\left[ \begin{array}{l}k =  - 5\\k = \dfrac{1}{5}\end{array} \right.\)   

C. \(\left[ \begin{array}{l}k = 5\\k =  - \dfrac{1}{5}\end{array} \right.\) 

D. \(k = 5\) 

Câu hỏi 35 :

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {\sin ^6}\alpha  + {\cos ^6}\alpha  + m\sin 2\alpha \), \(\left| m \right| < \dfrac{3}{2}\) bằng

A. \(\dfrac{{1 + 3{m^2}}}{9}\)  

B. \(\dfrac{{1 - 3m}}{4}\)  

C. \(\dfrac{{{m^2} + 3}}{3}\)   

D. \(\dfrac{{1 + 3m}}{4}\) 

Câu hỏi 39 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(mx + 4 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\) thỏa mãn \(\left| x \right| < 8\). 

A. \(m \in \left[ { - \dfrac{1}{2};\,\,0} \right) \cup \left( {0;\,\,\dfrac{1}{2}} \right]\) 

B. \(m \in \left( { - \infty ;\,\,\dfrac{1}{2}} \right]\) 

C. \(m \in \left[ {\dfrac{1}{2};\,\, + \infty } \right)\) 

D. \(m \in \left[ { - \dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{1}{2}} \right]\) 

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK