Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính \(10\,\text{m}\) và chia nó thành 2 phần như hình vẽ sau. Bạn Dũng sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên \(1\,{{\text{m}}^{2}...
Câu hỏi :
Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính \(10\,\text{m}\) và chia nó thành 2 phần như hình vẽ sau. Bạn Dũng sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên \(1\,{{\text{m}}^{2}}\) ở phần bể giới hạn bởi đường tròn tâm O và Parabol có trục đối xứng đi qua tâm O và chứa tâm O. Gọi S là phần nguyên của diện tích phần thả cá. Hỏi bạn Dũng thả được bao nhiêu con cá cảnh trên phần bể có diện tích S, biết \(A,\,B\in \left( O \right)\) và AB=12m?.png)
A. 560
B. 650
C. 460
D. 640
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Xét hệ trục tọa độ Oxy đặt vào bể cá như hình vẽ sau
.jpg.png)
Khi đó phương trình của đường tròn tâm O là \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=100\)
Khi đó phần nửa cung tròn phía trên trục Ox có phương trình \(y=\sqrt{100-{{x}^{2}}}=f(x)\)
Dựa vào hình vẽ ta suy ra Parabol có đỉnh \(I\left( 0;-10 \right)\) đi qua các điểm \(A\left( 6;8 \right),B\left( -6;8 \right)\)
Do đó phương trình \(\left( P \right):\,y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}-10\).
Diện tích phần thả cá cảnh là \(\int\limits_{-6}^{6}{\left( \sqrt{100-{{x}^{2}}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}+10 \right)\text{d}x}\simeq 160,35\,{{\text{m}}^{2}}\Rightarrow S=160\,{{\text{m}}^{2}}\).
Do đó bạn Dũng thả được \(160\cdot 4=640\) con cá cảnh.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Tam Phú lần 2
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK