201 Bài trắc nghiệm Oxyz trong đề thi thử THPTQG 2019 cực hay có lời giải chi tiết !!

Câu hỏi 1 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (- 1; 5; 3)$ và $M (2; 1; - 2)$ . Tọa độ điểm B biết M là trung điểm của AB là

Câu hỏi 2 :

Trong không gian cho hai điểm $A (- 1; 2; 3), B (0; 1; 1)$ độ dài đoạn AB bằng

Câu hỏi 3 :

Trong không gian Oxyz cho điểm $A (1; 1; 2)$ và $B (3; 4; 5)$ . Tọa độ vec tơ $\vec{A B}$ là

Câu hỏi 4 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(α) : x - 2 y + z - 4 = 0$ đi qua điểm nào sau đây?

Câu hỏi 5 :

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$ cho $\vec{O A} = - \vec{i} + 5 \vec{k}$ . Tìm tọa độ điểm A

Câu hỏi 6 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 1; 2)$ và $B (3; 1; 0)$ . Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là

Câu hỏi 7 :

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{O M} = - \vec{j} + 5 \vec{k}$ . Khi đó tọa độ điểm M là

Câu hỏi 8 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; - 2), B (2; 1; - 1), C (1; - 2; 2)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Câu hỏi 9 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; 1; 3), B (0; 3; 1)$ . Trung điểm của AB có toạ độ là

Câu hỏi 10 :

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $A (3; - 1; 0)$ trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

Câu hỏi 11 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 3)$ và $B (- 1; 2; 3)$ . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

Câu hỏi 12 :

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (Oxy)

Câu hỏi 13 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véctơ $\vec{u} = (2; 3; - 1)$ và $\vec{v} = (5; - 4; m)$ . Tìm m để $\vec{u} ⊥ \vec{v}$

A. $-$ 2

B. 2

C. 4

D. 0

Câu hỏi 14 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 0)$ và $B (0; 1; 2)$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?

Câu hỏi 15 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Câu hỏi 16 :

Cho vectơ $\vec{a} (1; - 3; 4)$ , tìm vectơ $\vec{b}$ cùng phương với vectơ $\vec{a}$

Câu hỏi 17 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (1; 0; - 2), B (2; 3; - 1)$ và $C (0; - 3; 6)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Câu hỏi 18 :

Biết rằng cả ba số a,b,c đều khác 0. Trong hệ trục tọa độ (Oxyz), tọa độ điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) nhưng không nằm trên trục Ox và Oy có thể là

Câu hỏi 19 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $M (x; y; z)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxz) thì $M ’ (x; y; - z)$

B. Nếu M’ đối xứng với M qua Oy thì $M ’ (x; y; - z)$

C. Nếu M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) thì $M ’ (x; y; - z)$

D. Nếu M’ đối xứng với M qua gốc tọa độ O thì $M ’ (2 x; 2 y; 0)$

Câu hỏi 20 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 1; 2); B (2; 1; 1)$ . Độ dài đoạn AB bằng

Câu hỏi 21 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; 2; 3)$ . Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

Câu hỏi 22 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 1), B$ vectơ $\vec{A B} (1; 3; 1)$ . Xác định tọa độ $B$

Câu hỏi 23 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; - 1)$ và $B (- 2; 3; 2)$ . Véctơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

Câu hỏi 24 :

Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vecto $\vec{a} = (3; 2; 1)$ và $\vec{b} = (- 5; 2; - 4)$ bằng

A. 15

B. $-$ 15

C. $-$ 10

D. $-$ 7

Câu hỏi 25 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (1; 2; 3)$ . Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) là

Câu hỏi 26 :

Cho $\vec{a} = (2; 1; 3)$ , $\vec{b} = (4; - 3; 5)$ và $\vec{c} = (- 2; 4; 6)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{a} + 2 \vec{b} - \vec{c}$ là

Câu hỏi 27 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là

Câu hỏi 28 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 3; 0; 2)$ và $B (- 2; 1; 1)$ . Đoạn AB có độ dài là

Câu hỏi 29 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M (1; 1; 1), N (2; 3; 4), P (7; 7; 5)$ . Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

Câu hỏi 30 :

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = 2 \vec{i} - \vec{j} - 2 \vec{k}$ . Độ dài của vectơ $\vec{a}$ bằng

A. $\sqrt{5}$

B. 9

C. 5

D. 3

Câu hỏi 31 :

Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ $\vec{n}$ vuông góc với cả hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2)$ , $\vec{b} = (1; 0; 3)$ là

Câu hỏi 32 :

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 2)$ , $\vec{b} = (3; 0; - 1)$ và $\vec{c} = (- 2; 5; 1)$ . Vectơ $\vec{d} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$ có tọa độ là

Câu hỏi 33 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3;-2;3) và B(-1;2;5). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

Câu hỏi 34 :

Cho vectơ $\vec{u} = (1; 3; 4)$ , tìm vectơ cùng phương với vectơ $\vec{u}$

Câu hỏi 35 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho M không trùng với gốc tọa độ và không nằm trên hai trục Ox, Oy khi đó tọa độ điểm M là

Câu hỏi 36 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử $\vec{u} = 2 \vec{i} + 3 \vec{j} - \vec{k}$ , khi đó tọa độ véc tơ $\vec{u}$ là

Câu hỏi 37 :

Trong không gian Oxyz cho vectơ $\vec{a} = (1; - 2; 1)$ . Vectơ $2 \vec{a}$ có tọa độ là

Câu hỏi 38 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 3 - 5), B (- 3; 1; - 1)$ . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác OAB

Câu hỏi 39 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm $M (a; b; c)$ . Tọa độ của véc-tơ $\vec{M O}$ là

Câu hỏi 40 :

Trong không gian Oxyz cho $\vec{a} = (2; 3; 2)$ và $\vec{b} = (1; 1; - 1)$ . Vecto $\vec{a} - \vec{b}$ có tọa độ là

Câu hỏi 41 :

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} - \vec{k}$ . Tọa độ của $\vec{u}$ là

Câu hỏi 42 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (1; 2; - 1), B (2; 1; 1)$ và $C (0; 1; 2)$ . Gọi $H (x; y; z)$ là trực tâm tam giác ABC. Giá trị của $S = x + y + z$ là

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

Câu hỏi 43 :

Trong không Oxyz, cho hai điểm $A (1; 3; 5), B (2; 2; 3)$ . Độ dài đoạn AB bằng:

Câu hỏi 44 :

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (1; 2; - 3)$ , $\vec{b} = (- 2; - 4; 6)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 45 :

Trong không gian Oxyz, cho hai vecto $\vec{a} = (1; 0; - 3)$ và $\vec{b} = (3; 1; 2)$ . Tính tọa độ véc tơ $\vec{a} + \vec{b}$

Câu hỏi 46 :

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm $M (2; - 4; 1), N (3; 0; - 1)$ . Tọa độ véctơ $\vec{M N}$ là

Câu hỏi 47 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (3; - 4; 3)$ và $B (- 1; 2; 5)$ . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

Câu hỏi 48 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (2; 1; 5)$ . Hình chiếu của M lên trục Ox có tọa độ là

Câu hỏi 49 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (3; 3; 7)$ , $B (2; 3; 2)$ và $C (- 2; - 3; 3)$ . Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Câu hỏi 50 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; 1; 2)$ và $B (3; - 5; 0)$ . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

Câu hỏi 51 :

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{O A} = \vec{j} - 2 \vec{k}$ . Tọa độ điểm A là

Câu hỏi 52 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 1; 2)$ và $B (2; 1; - 4)$ . Véctơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

Câu hỏi 53 :

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (1; 3; - 1)$ , $B (2; - 1; 1)$ . Gọi M là điểm thỏa mãn B là trung điểm của đoạn thẳng AM tọa độ điểm M là

Câu hỏi 54 :

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết $A (1; 2; 4), B (0; - 5; 0), C (2; 0; 5)$

Câu hỏi 55 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (0; 3; - 2)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

Câu hỏi 56 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 3; 1)$ và $B (3; 0; - 2)$ . Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. 26

B. 22

C. $\sqrt{26}$

D. $\sqrt{22}$

Câu hỏi 57 :

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm $A (1; 1; - 1)$ và $B (2; 3; 2)$ , véc tơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

Câu hỏi 58 :

Trong không gian Oxyz, tọa độ của véctơ $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + 4 \vec{k}$ là

Câu hỏi 59 :

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ là

Câu hỏi 60 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; 1; 2)$ và $B (3; - 5; 0)$ . Tọa độ trung điểm của đoạn thằng AB là

Câu hỏi 61 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (0; 3; - 2)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng

Câu hỏi 62 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (3; 0; - 2)$ và $B (1; 4; 2)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là

Câu hỏi 63 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có $A (3; 3; 2)$ , $B (- 1; 2; 0)$ , $C (1; 1; - 2)$ . Gọi $G (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là trọng tâm của tam giác đó. Tổng $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A. 9

B. $\frac{1}{3}$

C. $- \frac{2}{3}$

D. 3

Câu hỏi 64 :

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{M O} = (a; b; c)$ . Tọa độ điểm M là

Câu hỏi 65 :

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{u} = (- \sqrt{3}; 0; 1)$ là

Câu hỏi 66 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; - 4; 3)$ và $B (2; 2; 7)$ . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Câu hỏi 67 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 3)$ , $B (- 2; 1; 5), C (1; 8; 4)$ . Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là

Câu hỏi 68 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; - 1)$ và $B (3; - 3; - 1)$ . Trung điểm M của AB có tọa độ là

Câu hỏi 69 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 2; 5), B (- 2; 0; 1), C (5; - 8; 6)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Câu hỏi 70 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $M (4; 5; 6)$ . Hình chiếu của M xuống mặt phẳng (Oyz) là M’. Xác định tọa độ M’

Câu hỏi 71 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M (- 1; 2; 3)$ và $N (1; 0; 3)$ . Đoạn thẳng MN có độ dài bằng

Câu hỏi 72 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 1; 2)$ và $B (2; 1; 1)$ . Độ dài đoạn AB bằng

Câu hỏi 73 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $3 x - 4 z + 7 = 0$ . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là

Câu hỏi 74 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oyz)?

Câu hỏi 75 :

Trong không gian, với hệ trục tọa độ Oxyz có $\vec{u} = (1; 2; 5)$ . Đẳng thức nào sau đây đúng

Câu hỏi 76 :

Trong không gian Oxyz cho các véctơ $\vec{u} = 2 \vec{i} - 2 \vec{j} + \vec{k}$ , $\vec{v} = (m; 2; m + 1)$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của m để $|\vec{u}| = |\vec{v}|$ ?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 77 :

Trong không gian cho ba điểm $A (5; - 2; 0)$ , $B (- 2; 3; 0)$ và $C (0; 2; 3)$ . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ

Câu hỏi 78 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 0; 3), B (2; 2; 3), C (5; 1; 0)$ . Trọng tâm của tam giác ABC có toạ độ là

Câu hỏi 79 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (- 1; 2; - 3)$ và $B (- 3; - 1; 1)$ . Tọa độ của $\vec{A B}$ là

Câu hỏi 80 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (4; - 2; 3)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm M. Tọa độ của điểm M là

Câu hỏi 81 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (1; 3; - 1), B (3; - 1; 5)$ . Tìm tọa độ của điểm M thỏa mãn hệ thức $\vec{M A} = 3 \vec{M B}$

Câu hỏi 82 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (0; 1; - 1)$ , $B (2; 3; 2)$ . Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

Câu hỏi 83 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 3)$ và $B (5; - 4; 1)$ . Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ là

Câu hỏi 84 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 1), B (- 1; 0; 1)$ . Trung điểm AB có tọa độ là

Câu hỏi 85 :

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$ , cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$ . Tính $|\vec{u}|$

Câu hỏi 86 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (0; 2; - 1), B (- 5; 4; 2), C (- 1; 0; 5)$ . Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là

Câu hỏi 87 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = 2 \vec{i} + \vec{k} - 3 \vec{j}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Câu hỏi 88 :

Trong không gian Oxyz, véc tơ nào dưới đây cùng hướng với véc tơ $\vec{a} = (3; - 1; - 2)$ ?

Câu hỏi 89 :

Trong không gian Oxyz cho điểm A thỏa mãn $\vec{O A} = 2 \vec{i} + \vec{j}$ với $\vec{i}, \vec{j}$ là hai vectơ đơn vị trên hai trục Ox, Oy. Tọa độ điểm A là

Câu hỏi 90 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $B (2; 2; - 3)$ , $C (7; 4; - 3)$ . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác OBC (O là gốc tọa độ) là

Câu hỏi 91 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; - 1)$ , $B (- 3; 3; 1)$ . Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Câu hỏi 92 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 1; 0)$ , $B (1; 0; - 1)$ và $C (- 3; 0; 0)$ . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Câu hỏi 93 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 1), B$ và $\vec{A B} = (1; 3; 1)$ . Tọa độ của B là

Câu hỏi 94 :

Trong không gian Oxyz cho điểm A thỏa mãn $\vec{O A} = 2 \vec{i} + \vec{k}$ với $\vec{i}, \vec{k}$ là hai vectơ đơn vị trên hai trục Ox, Oz. Tọa độ điểm A là

Câu hỏi 95 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 4; 5; - 3)$ , $\vec{b} = (2; - 2; 1)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{x} = \vec{a} + 2 \vec{b}$

Câu hỏi 96 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; 5; 2)$ và $B (3; - 3; 2)$ . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là

Câu hỏi 97 :

Trong không gian Oxyz cho $B (2; 1; 0)$ , điểm A thỏa mãn $\vec{A B} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$ với $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ là các vectơ đơn vị trên ba trục Ox, Oy, Oz. Tọa độ điểm A là

Câu hỏi 98 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm $A (- 1; 2; - 3), B (1; 0; 2), C (x; y; - 2)$ thẳng hàng. Khi đó $x + y$ bằng

Câu hỏi 99 :

Tìm tọa độ véctơ $\vec{u}$ biết rằng $\vec{u} + \vec{a} = \vec{0}$ và $\vec{a} = (1; - 2; 1)$

Câu hỏi 100 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 0; 2)$ , $B (2; 1; - 3)$ và $C (1; - 1; 0)$ . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Câu hỏi 101 :

Trong không gian Oxyz cho điểm $A (1; 1; 1)$ . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxz)

Câu hỏi 102 :

Trong không gian Oxyz, cho A(-3;1;2), tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua trục Oy là

Câu hỏi 103 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1); B(2;-1;3); C(-3;5;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Câu hỏi 104 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{2}$ và điểm M(1;2;-3). Gọi $M_{1}$ là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng d. Độ dài đoạn thẳng $O M_{1}$ bằng

Câu hỏi 105 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;4;1) và B(4;5;2). Điểm C thỏa mãn $\vec{O C} = \vec{B A}$ có tọa độ là

Câu hỏi 106 :

Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz, cho A(1;1;2), B(2;-1;1), C(3;2;-3). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

Câu hỏi 107 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;-2), B(2;-3;5). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA=2MB, tọa độ điểm M là

Câu hỏi 108 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi a,b,c lần lượt là khoảng cách từ điểm M(1;3;2) đến ba mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz). Tính $P = a + b^{2} + c^{3}$ ?

A. P=32

B. P=18

C. P=30

D. P=12

Câu hỏi 109 :

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho

Câu hỏi 110 :

Trong không gian (Oxyz) cho $\vec{O A} = \vec{i} - 2 \vec{j} + 3 \vec{k}$ , điểm B(3;-4;1) và điểm C(2;0;-1). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là

Câu hỏi 111 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB, CD thỏa mãn CD=2AB và diện tích bằng 27, đỉnh A(-1;-1;0), phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{1}$ . Tìm tọa độ điểm D biết hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm A

Câu hỏi 112 :

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{O A} = \vec{i} - 2 \vec{j} + 3 \vec{k}$ , điểm B(3;-4;1), C(2;0;-1) và điểm D(a;b;c) sao cho B là trọng tâm tam giác ABD. Khi đó P=a+b+c bằng

A. 1

B. -3

C. -1

D. 3

Câu hỏi 113 :

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C’(4;5;-5). Tọa độ của điểm A’ là

Câu hỏi 114 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1), B(0;1;2). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng là

Câu hỏi 115 :

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{O A} = \vec{i} - 2 \vec{j} + 3 \vec{k}$ , điểm B(3;-4;1) và điểm C(2;0;-1). Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là

Câu hỏi 116 :

Trong không gian Oxyz, véctơ $\vec{u}$ vuông góc với hai véctơ $\vec{a} = (1; 1; 1)$ và $\vec{b} = (1; - 1; 3)$ ; đồng thời $\vec{u}$ tạo với tia Oz một góc tù và độ dài véctơ $\vec{u}$ bằng 3. Tìm véctơ $\vec{u}$ .

Câu hỏi 117 :

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm M(1;-1;1), N(2;0;-1), P(-1;2;1). Xét điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là một hình bình hành. Tọa độ Q là

Câu hỏi 118 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;5;-1), B(7;x;1), C(9;2;y). Để A, B, C thẳng hàng thì giá trị x+y bằng

A. 5

B. 6

C. 4

D. 7

Câu hỏi 119 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-2;3;4), B(8;-5;6). Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng Oyz là điểm nào dưới đây?

Câu hỏi 120 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-5;4). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa độ (xOz) bằng 5

B. Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng $\sqrt{29}$

C. Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (yOz) là M’(2;5;-4)

D.Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua trục Oy là M’(-2;-5;-4)

Câu hỏi 121 :

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(-1;1;2), B(0;1;-1), C(x+2;y;-2) thẳng hàng. Tổng x+y bằng

Câu hỏi 122 :

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;1;1). Gọi các điểm A,B,C lần lượt ở trên các trục tọa độ Ox,Oy,Oz sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Khi đó hoành độ điểm A là:

A. -3

B. -5

C. 3

D. 5

Câu hỏi 123 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết $|\vec{u}| = 2$ ; $|\vec{v}| = 1$ ; và góc giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng $\frac{2 π}{3}$ . Tìm k để vectơ $\vec{p} = k \vec{u} + \vec{v}$ vuông góc với vectơ $\vec{q} = \vec{u} - \vec{v}$ .

Câu hỏi 124 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với A(-2;1;3), C(2;3;5), B’(2;4;-1), D’(0;2;1). Tìm tọa độ điểm B

Câu hỏi 125 :

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(-1;2;0), B(3;1;0), C(0;2;1), D(1;2;2). Trong đó có ba điểm thẳng hàng là

A. A, C, D

B. A, B, D

C. B, C, D

D. A, B, C

Câu hỏi 126 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 0; 0), B (5; 0; 0)$ . Gọi (H) là tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn $\vec{M A} . \vec{M B} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (H) là một đường tròn có bán kính bằng 4

B. (H) là một mặt cầu có bán kính bằng 4

C. (H) là một đường tròn có bán kính bằng 2

D. (H) là một mặt cầu có bán kính bằng 2

Câu hỏi 127 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (2; m - 1; 3)$ , $\vec{b} = (1; 3; - 2 n)$ . Tìm m, n để các vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng

Câu hỏi 128 :

Trong không gian Oxyz, cho $A (1; 1; - 3), B (3; - 1; 1)$ . Gọi G là trọng tâm tam giác OAB ,véc tơ $\vec{O G}$ có độ dài bằng:

Câu hỏi 129 :

Trong không gian vói hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB, CD thỏa mãn CD=2AB và diện tích bằng 28, đỉnh $A (- 1; - 1; 0)$ , phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{1}$ . Tìm tọa độ điểm D biết hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm A.

Câu hỏi 130 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (2; 3; 2), B (- 2; - 1; 4)$ . Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Oz sao cho E cách đều hai điểm A, B

Câu hỏi 131 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (3; 1; 0), B (0; - 1; 0)$ $, C (0; 0; - 6)$ . Nếu tam giác A’B’C’ có các đỉnh thỏa mãn hệ thức $\vec{A' A} + \vec{B' B} + \vec{C' C} = \vec{0}$ thì tam giác A’B’C’ có tọa độ trọng tâm là

Câu hỏi 132 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (3; 4; 3)$ . Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng

Câu hỏi 133 :

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\vec{x} (2; 1; - 3)$ , $\vec{y} (1; 0; - 1)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} = \vec{x} + 2 \vec{y}$

Câu hỏi 134 :

Trong không gian Oxyz. Cho điểm $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0)$ , $C (0; 0; 2)$ và $D (2; 2; 2)$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tọa độ trung điểm của đoạn MN là

Câu hỏi 135 :

Trong không gian tọa độ $(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})$ , cho ba vecto $\vec{a} = (1; 2; 3)$ , $\vec{b} = (- 2; 0; 1)$ , $\vec{c} = (- 1; 0; 1)$ . Tìm tọa độ của vecto $\vec{n} = \vec{a} + \vec{b} + 2 \vec{c} - 3 \vec{i}$

Câu hỏi 136 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $A (x; y; - 3), B (6; - 2; 4)$ , $C (- 3; 7; - 5)$ . Giá trị x, y để A, B, C thẳng hàng là

Câu hỏi 137 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; 0; 2), B (3; 1; 4)$ , $C (3; - 2; 1)$ . Tìm tọa độ điểm S, biết SA vuông góc với (ABC), mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC có bán kính bằng $\frac{3 \sqrt{11}}{2}$ và S có cao độ âm

Câu hỏi 138 :

Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có các đáy lần lượt là AB, CD. Biết $A (3; 1; - 2), B (- 1; 3; 2)$ , $C (- 6; 3; 6)$ và $D (a; b; c)$ với . Tính $T = a + b + c$

A. $-$ 3

B. $1$

C. $3$

D. $-$ 1

Câu hỏi 139 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 2; 5), B (3; 4; 1)$ , $C (2; 3; - 3)$ . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là điểm thay đổi trên mp(Oxz). Độ dài GM ngắn nhất bằng

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu hỏi 140 :

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (5; 1; 5), B (4; 3; 2)$ , $C (- 3; - 2; 1)$ . Điểm $I (a; b; c)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính $a + 2 b + c$ ?

A. 1

B. 3

C. 6

D. $-$ 9

Câu hỏi 141 :

Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (1; - 2; 4)$ , $\vec{b} = (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ cùng phương với vectơ $\vec{a}$ . Biết vectơ $\vec{b}$ tạo với tia Oy một góc nhọn và $|\vec{b}| = \sqrt{21}$ . Giá trị của tổng $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A. $-$ 3

B. 6

C. $-$ 6

D. 3

Câu hỏi 142 :

Trong không gian Oxyz cho A(4;-2;6), B(2;4;2), $M \in (α) : x + 2 y - 3 z - 7 = 0$ sao cho $\vec{M A} . \vec{M B}$ nhỏ nhất. Tọa độ của M bằng

Câu hỏi 143 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD; có tọa độ ba đỉnh $A (1; 2; 1), B (2; 0; - 1)$ , $C (6; 1; 0)$ . Biết hình thang có diện tích bằng $6 \sqrt{2}$ . Giả sử đỉnh $D (a; b; c)$ , tìm mệnh đề đúng?

Câu hỏi 144 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + y + z - 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Gọi $∆$ là hình chiếu vuông góc của d trên $(α)$ và $\vec{u} = (1; a; b)$ là một vectơ chỉ phương của $∆$ với $a, b \in ℤ$ . Tính tổng a+b

A. 0

B. 1

C. $-$ 1

D. $-$ 2

Câu hỏi 145 :

Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có $A' (\sqrt{3}; - 1; 1)$ , hai đỉnh B, C thuộc trục Oz và AA’=1 (C không trùng với O). Biết véctơ $\vec{u} = (a; b; 2)$ với $a, b \in ℝ$ là một véctơ chỉ phương của đường thẳng A’C. Tính $T = a^{2} + b^{2}$

A. 5

B. 16

C. 4

D. 9

Câu hỏi 146 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 2)$ và $B (\frac{8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ . Biết $I (a; b; c)$ là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OAB. Giá trị của $a - b + c$ bằng

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu hỏi 147 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (2; 2; - 2)$ , $C (\frac{11}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC thuộc nửa khoảng

Câu hỏi 148 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 0; 0), B (- 1; 0; 0)$ , $C (\frac{5}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ . Độ dài đường phân giác trong đỉnh A của tam giác ABC là

Câu hỏi 149 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - y + 2 = 0$ và hai điểm $A (1; 2; 3), B (1; 0; 1)$ . Điểm $C (a; b; - 2)$ sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất. Tính $a + b$

A. 0

B. -3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 150 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 0; 0), B (5; 6; 0)$ và M là điểm thay đổi trên mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1$ . Tập hợp các điểm M trên mặt cầu (S) thỏa mãn $3 M A^{2} + M B^{2} = 48$ có bao nhiêu phần tử?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 151 :

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{O A} = \vec{i} + \vec{j} - 3 \vec{k}$ , $B (2; 2; 1)$ . Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất

Câu hỏi 152 :

Trong không gian Oxyz đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z + 2}{- 5}$ có một véc tơ chỉ phương là

Câu hỏi 153 :

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{3}$

Câu hỏi 154 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $∆ : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 2}{1}$ có một vectơ chỉ phương là

Câu hỏi 155 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - z + 2 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Câu hỏi 156 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ có véctơ chỉ phương là

Câu hỏi 157 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d song song với trục Oy. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là

Câu hỏi 158 :

Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây có giá song song hoặc trùng với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{- y + 3}{4} = \frac{z - 7}{1}$

Câu hỏi 159 :

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $∆$ vuông góc với mặt phẳng $(α) : x + 2 z + 3 = 0$ . Một véc tơ chỉ phương của $∆$ là

Câu hỏi 160 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, nếu mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0$ chứa trục Oz thì

Câu hỏi 161 :

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $∆$ vuông góc với mặt phẳng $(α) : y + 2 z - x + 3 = 0$ . Một véc tơ chỉ phương của $∆$ là

Câu hỏi 162 :

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $∆$ song song với đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}$ $(t \in R)$ . Một véc tơ chỉ phương của $∆$ là

Câu hỏi 163 :

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{2}$

Câu hỏi 164 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

Câu hỏi 165 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm $M (- 2; 1; 2), N (3; - 1; 0)$ có một vectơ chỉ phương là

Câu hỏi 166 :

Véctơ nào là véctơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z}{1}$

Câu hỏi 167 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d

Câu hỏi 168 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0$ . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)

Câu hỏi 169 :

Trong không gian Oxyz, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{3 - x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 4}{3}$

Câu hỏi 170 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 2}{- 1}$ có một véc tơ chỉ phương là

Câu hỏi 171 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d

Câu hỏi 172 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x + 5}{2} = \frac{y - 7}{- 8} = \frac{z + 13}{9}$ có một véc tơ chỉ phương là

Câu hỏi 173 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 z + 5 = 0$ . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) là

Câu hỏi 174 :

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\frac{x + 2}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 3}{- 1}$

Câu hỏi 175 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm $M (- 2; 1; - 1)$ thuộc mặt phẳng nào sau đây

Câu hỏi 176 :

Trong không gian Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 3}{- 5}$ có tọa độ là

Câu hỏi 177 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 2; 0), B (3; 2; - 8)$ . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB

Câu hỏi 178 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O A} = 2 \vec{i} + 3 \vec{j} - 5 \vec{k}$ ; $\vec{O B} = - 2 \vec{j} - 4 \vec{k}$ . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB

Câu hỏi 179 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z + 3}{2}$ có một vectơ chỉ phương là

Câu hỏi 180 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng (d) đi qua điểm $A (1; - 2; - 1)$ và nhận vectơ $\vec{u} = (1; - 2; 3)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình

Câu hỏi 181 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 2), B (3; - 2; 0)$ . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là

Câu hỏi 182 :

Trong không gian Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 3}{5}$ có tọa độ là

Câu hỏi 183 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ nhận vectơ $\vec{u} = (a; 2; b)$ là vectơ chỉ phương. Tính $a + b$

A. $-$ 8

B. 8

C. 4

D. $-$ 4

Câu hỏi 184 :

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$

Câu hỏi 185 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = 3 + t \end{cases}$ có vecto chỉ phương là

Câu hỏi 186 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 4} = \frac{z - 7}{1}$ nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?

Câu hỏi 187 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 5 = 0$ đi qua điểm nào dưới đây?

Câu hỏi 188 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 3 x - z = 0$ . Tìm khẳng định đúng trong các mệnh đề sau:

Câu hỏi 189 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 2017 = 0$ , véc tơ nào trong các véc tơ được cho dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của (P)?

Câu hỏi 190 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 3 + t \\ z = - 1 + t \end{cases}$ . Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là

Câu hỏi 191 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz véctơ nào trong 4 phương án dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình $\frac{x - 1}{3} = \frac{3 y}{2} = \frac{3 - z}{1}$

Câu hỏi 192 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của d?

Câu hỏi 193 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{2}$ . Một vectơ chỉ phương của d là

Câu hỏi 194 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 3}{- 4}$ có véctơ chỉ phương là

Câu hỏi 195 :

Trong không gian Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{1}$ là

Câu hỏi 196 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ u = - 1 + 3 t \\ z = 3 \end{cases}$ có một véctơ chỉ phương là

Câu hỏi 197 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - y - 6 = 0$ và (Q). Biết rằng điểm $H (2; - 1; - 2)$ là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ $O (0; 0; 0)$ xuống mặt phẳng (Q). Số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) bằng

Câu hỏi 198 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z}{3}$ và đi qua điểm $A (3; - 4; 5)$ là

Câu hỏi 199 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz véctơ nào trong 4 phương án dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình $\frac{x - 1}{3} = \frac{3 y}{2} = \frac{3 - z}{1}$

Câu hỏi 200 :

Trong không gian Oxyz, cho $(P) : x - 2 y + x - 1 = 0$ . Một vectơ pháp tuyến của (P) là