Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Phước Vĩnh - Bình Dương năm học 2018 - 2019

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Phước Vĩnh - Bình Dương năm học 2018...

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số \(f(x)\) thỏa \(f'(x) = 3 - 5\sin x\) và \(f(0) = 14\). Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A. \(f(x) = 3x + 5\cos x + 9\)

B. \(f(\pi ) = 3\pi  + 5\)

C. \(f(\frac{\pi }{2}) = \frac{{3\pi }}{2}\)

D. \(f(x) = 3x - 5\cos x + 9\)

Câu hỏi 5 :

Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = {e^x}(1 - 3{e^{ - 2x}})\).

A. \(F(x) = {e^x} + 3{e^{ - x}} + C\)

B. \(F(x) = {e^x} - 3{e^{ - 3x}} + C\)

C. \(F(x) = {e^x}(x + 3{e^{ - x}}) + C\)

D. \(F(x) = {e^x} - 3{e^{ - x}} + C\)

Câu hỏi 8 :

Cho hàm số (f(x)\) liên tục trên R và \(\int\limits_0^1 {f(x)dx = 2019} \). Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f(\sin 2x)\cos 2xdx} \).

A. \(I = \frac{{2019}}{2}\)

B. \(I = \frac{2}{{2019}}\)

C. \(I = -\frac{{2019}}{2}\)

D. \(I=2019\)

Câu hỏi 10 :

Cho \(F(x) = \ln x\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{f(x)}}{{{x^3}}}\). Tìm \(\int {f'(x)lnxdx} \) 

A. \(\int {f'(x)lnxdx}  = x\ln x - \frac{{{x^2}}}{2} + C\)

B. \(\int {f'(x)lnxdx}  = {x^2}\ln x - x + C\)

C. \(\int {f'(x)lnxdx}  = {x^2}\ln x - \frac{{{x^2}}}{2} + C\)

D. \(\int {f'(x)lnxdx}  = \frac{{\ln x}}{{{x^3}}} + C\)

Câu hỏi 11 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x\) và đồ thị hàm số \(y = x - {x^2}.\)

A. \(S = \frac{9}{4}.\)

B. \(S = \frac{{81}}{{12}}.\)

C. \(S=13\)

D. \(S = \frac{{37}}{{12}}.\)

Câu hỏi 12 :

Xét \(I = \int {{x^3}(4{x^4}}  - 3{)^5}dx\). Bằng cách đặt \(t = 4{x^4} - 3\), hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(I = \frac{1}{{12}}\int {{t^5}} dt\)

B. \(I = \frac{1}{4}\int {{t^5}} dt\)

C. \(I = \frac{1}{{16}}\int {{t^5}} dt\)

D. \(I = \int {{t^5}} dt\)

Câu hỏi 13 :

Cho biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\). Tìm \(I = \int {\left[ {3f(x) + 2} \right]dx} \) .

A. \(I = 3xF(x) + 2 + C\)

B. \(I = 3xF(x) + 2x + C\)

C. \(I = 3F(x) + 2x + C\)

D. \(I = 3F(x) + 2 + C\)

Câu hỏi 14 :

Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {(x - 1){e^{{x^2} - 2x}}} ,y = 0,x = 2\).Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh Ox.

A. \(V = \frac{{\pi (e - 1)}}{{2e}}\)

B. \(V = \frac{{\pi (2e - 3)}}{{2e}}\)

C. \(V = \frac{{\pi (2e - 1)}}{{2e}}\)

D. \(V = \frac{{\pi (e - 3)}}{{2e}}\)

Câu hỏi 16 :

Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\). Khi đó hiệu số \(F(1) - F(2)\) bằng

A. \(\int\limits_1^2 {f(x)dx} \)

B. \(-\int\limits_1^2 {f(x)dx} \)

C. \(\int\limits_1^2 {F(x)dx} \)

D. \(-\int\limits_1^2 {F(x)dx} \)

Câu hỏi 18 :

Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt x }}\) và \(F(1) = 3\).Tính \(F(4)\).

A. \(F(4) = 4\)

B. \(F(4) = 3\)

C. \(F(4) = 5\)

D. \(F(4) = 3 + \ln 2\)

Câu hỏi 19 :

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong \(y=f(x)\), trục hoành, các đường thẳng \(x = a,x = b\) được xác định bằng công thức nào?

A. \(S =  - \int\limits_a^b {f(x)} dx\)

B. \(S = \int\limits_b^a {f(x)} dx\)

C. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|} dx\)

D. \(S = \int\limits_a^b {f(x)} dx\)

Câu hỏi 21 :

Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x,y = 2x\) và các đường thẳng \(x =  - 1,x = 1\) được xác định bởi công thức nào sau đây?

A. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {({x^3}}  - 3x)dx\)

B. \(S = \left| {\int\limits_{ - 1}^1 {({x^3} - 3x)dx} } \right|\)

C. \(S = \int\limits_{ - 1}^0 {({x^3} - 3x)dx}  + \int\limits_0^1 {(3x - {x^3})} dx\)

D. \(S = \int\limits_{ - 1}^0 {(3x - {x^3})dx}  + \int\limits_0^1 {({x^3} - 3x)} dx\)

Câu hỏi 22 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x + {3^x}\).

A. \(\int {f(x)dx = } \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + C\)

B. \(\int {f(x)dx = } \frac{{{x^2}}}{2} + {3^x}\ln 3 + C\)

C. \(\int {f(x)dx = } \frac{{{x^2}}}{2} + {3^x} + C\)

D. \(\int {f(x)dx = } 1 + \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + C\)

Câu hỏi 25 :

Cho hình (D) giới hạn bởi các đường \(y = f(x),y = 0,x = \pi ,x = e\). Quay (D) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V. Khi đó V được xác định bằng công thức nào sau đây?

A. \(V = \pi \int\limits_e^\pi  {\left| {f(x)} \right|dx} \)

B. \(V = \pi \int\limits_e^\pi  {{f^2}(x)dx} \)

C. \(V = \pi \int\limits_e^\pi  {f(x)dx} \)

D. \(V = \pi \int\limits_\pi ^e {{f^2}(x)dx} \)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK