Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Phương pháp quy nạp toán học
Câu hỏi 1 :
Chứng minh mệnh đề " \(\forall n \in {N^ * }\)ta luôn có \(1 + 2 + ... + n = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\)" bằng phươg pháp quy nạp toán học, bước 1 ta kiểm tra với giá trị nào của n?
A. n=0
B. n=1
C. n=2
D. n=3
Câu hỏi 2 :
Chứng minh mênh đề " \(\forall n \in N,n \ge 3\) ta luôn có \({3^n} > {n^2} + 4n + 5\)" bằng phương pháp quy nạp toán học, bước 1, ta kiểm tra với giá trị nào của n?
A. n=0
B. n=1
C. n=2
D. n=3
Câu hỏi 3 :
Với gá trị nào của số tự nhiên n, ta có \({2^n} > 2n + 1\)?
A. \(n \in N\)
B. \(1 \le n \le 9\)
C. \(n \ge 2\)
D. \(n \ge 3\)
Câu hỏi 4 :
Với giá trị nào của n, ta có \({3^n} > {2^n} + 7n\)?
A. \(n \ge 4\)
B. \(n \ge 1\)
C. \(n \ge 2\)
D. \(n \ge 3\)
Câu hỏi 5 :
Mệnh đề nào sau đây đúng với \(\forall n \in {N^ * }\)
A. \({n^3} - n\) chia hết cho 3
B. \({n^3} - n\) chia hết cho 9
C. \({n^3} - n\) chia hết cho 4
D. \({n^3} - n\) chia hết cho 5
Câu hỏi 6 :
Tìm số đường chéo của đa giác lồi n cạnh
A. \(\frac{{n\left( {n + 3} \right)}}{2}\)
B. n
C. \(\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\)
D. \(\frac{{n\left( {n - 2} \right)}}{3}\)
Câu hỏi 8 :
Mệnh đề nào sau đây đúng với \(\forall n \in {N^ * }\)?
A. \({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {n^2} = \frac{{n\left( {n + 2} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}\)
B. \({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {n^2} = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{6}\)
C. \({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {n^2} = \frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}\)
D. \({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {n^2} = \frac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {2n - 1} \right)}}{6}\)
Câu hỏi 9 :
Cho \({S_n} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ... + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}},n \in {N^ * }\). Tính S2?
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(\frac{4}{3}\)
D. 2
Câu hỏi 10 :
Với giá trị nào của số tự nhiên n, ta có \(\left( {1 - \frac{1}{4}} \right)\left( {1 - \frac{1}{9}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right) = \frac{{n + 1}}{{2n}}\)?
A. \(n \ge 0\)
B. \(n \ge 1\)
C. \(n \ge 2\)
D. \(0 \le n < 2\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK