Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải !!

Câu hỏi 1 :

Giá trị biểu thức A= cos 45⁰+ 3.sin 45⁰ bằng bao nhiêu?

A. 1

B. $2 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. 0

Câu hỏi 2 :

Tìm $α$ để phương trình sau có nghiệm

Câu hỏi 3 :

Tìm nghiệm của phương trình

Câu hỏi 4 :

Phương trình tương đương với phương trình nào dưới đây

Câu hỏi 5 :

$f (x) = \{\begin{cases} \frac{1 + \cos x}{{(x - π)}^{2}}, k h i x \neq π \\ m, k h i x = π \end{cases}$ Tìm m để f (x) liên tục tại $x = π$

Câu hỏi 6 :

Tìm m để phương trình có duy nhất một nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$

Câu hỏi 7 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 8 :

AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng $∆, ∆'$ chéo nhau, $A \in ∆; B \in ∆'$ , AB= a. M là điểm di động trên $∆$ N là điểm di động trên $∆'$ . Đặt $A M = m; A N = n (m \geq 0; n ⩾ 0)$ Giả sử ta luôn có $m^{2} + n^{2} = b$ với b>0; b không đổi. Xác định m, n để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.

Câu hỏi 9 :

Cho hàm số với x > 0 và n là số nguyên dương lẻ $\geq 3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi 10 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\sin^{2} x - \sin x$ = m+ $2 \sqrt{m + 3 \sin x}$ có nghiệm thực.

A. 7

B. 2.

C. 3.

D. 6.

Câu hỏi 11 :

Biết rằng sina,sinacosa,cosa theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính S = sina+cosa

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 12 :

Có bao nhiêu cặp số thực (x; y) sao cho (x+1)y, xy và (x-1)y là số đo ba góc một tam giác (tính theo rad) và $\sin^{2} [(x + 1) y]$ = $\sin^{2} (x y) + \sin^{2} [(x - 1) y]$

A. 4.

B. 1

C. 3.

D. 2.

Câu hỏi 13 :

Cho hai số thực dương x, y thoả mãn 3sinx+ $\sqrt{15 \sin x \sin y}$ + 5siny= 7sin(x+y) và x + y < $π$ Giá trị nhỏ nhất của x+y bằng

A. $\frac{2 π}{3}$

B. $\frac{π}{6}$

C. $\frac{5 π}{6}$

D. $\frac{π}{3}$

Câu hỏi 14 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2 \cos^{2} x$ + 2(m+1)sinx.cosx = 2m - 3 có nghiệm thực.

A. 11

B. 6

C. 5

D. 10

Câu hỏi 15 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = sinx+ cosx+ mx đồng biến trên $ℝ$

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 16 :

Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình cos2x + sin3x = 1+ 2sinx.cos2x?

A. sinx = $\frac{1}{2}$

B. sinx = 0

C. $2 \sin^{2} x = \sin x$

D. $2 \sin^{2} x + \sin x = 0$

Câu hỏi 17 :

Phương trình $2 \cos^{2} x$ + cosx - 3 = 0 có nghiệm là

A. $\frac{π}{2} + k π$

B. $k 2 π$

C. $\frac{π}{2} + k 2 π$ ;x = arcsin $\frac{3}{2}$ + $k 2 π$

D. $k π$

Câu hỏi 18 :

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

A. y = sin2x + sin4x

B. cosx - $\sin^{4} x$ + 2017

C. y = tanx + cotx

D. y = $x \cos^{2} x + x^{2}$

Câu hỏi 19 :

Hàm số y = $\frac{2 \sin x + 1}{1 - \cos x}$ các định khi:

Câu hỏi 20 :

Phương trình sinx - m = 0 vô nghiệm khi m là:

A. -1 $\leq$ m $\leq$ 1

B. $[\begin{matrix} m < - 1 \\ m > 1 \end{matrix}$

C. m < -1

D. m > 1

Câu hỏi 21 :

Phương trình cosx = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm thỏa mãn $0 \leq x \leq π$ là:

Câu hỏi 22 :

Điều kiện để phương trình 3sinx +mcosx = 5 vô nghiệm là:

A. m>4

B.m< -4

C. -4 < m < 4

D. $[\begin{matrix} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{matrix}$

Câu hỏi 23 :

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Biểu thức có giá trị bằng:

A. 0

B. $4 \sqrt{2 - \sqrt{3}}$

C. 2

D. $\sqrt{2 + \sqrt{3}} + 2$

Câu hỏi 24 :

Tập giá trị của hàm số y = sin 2x + 3 là:

A.[2;3]

B. [-2;3]

C. [2;4]

D. [0;1]

Câu hỏi 25 :

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = cot4x

B. y = cos3x

C. y = tan 5x

D. y = sin 2x

Câu hỏi 26 :

Phương trình $\cos^{2} x - 4 \cos x + 3 = 0$ có nghiệm là:

Câu hỏi 27 :

Hàm số y = 2cosx + $(x + \frac{π}{4})$ sin đạt giá trị lớn nhất là:

A. 5 + 2 $\sqrt{2}$

B. 5

C. $\sqrt{5 - 2 \sqrt{2}}$

D. $\sqrt{5 + 2 \sqrt{2}}$

Câu hỏi 28 :

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sin x} - \frac{1}{\cos x}$

Câu hỏi 29 :

Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 30 :

Giải phương trình $\sqrt{3}$ tanx+3 = 0

Câu hỏi 31 :

Kí hiệu M là giá trị lớn nhất của hàm số y = sin2x-cos2x Tìm M?

A. M = 2 $\sqrt{2}$

B. M = 1

C. M = 2

D. M = $\sqrt{2}$

Câu hỏi 32 :

Tìm giá trị tham số m để phương trình có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn $[0; 2 π]$

Câu hỏi 33 :

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình sin2x-cos2x+sinx-cosx=1?

A. x = $\frac{π}{4}$

B. x = $\frac{5 π}{4}$

C. $x = \frac{2 π}{3}$

D. $x = \frac{π}{6}$

Câu hỏi 34 :

Tìm tập xác định của hàm số

Câu hỏi 35 :

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình $\frac{\sin x}{\cos x + 1} = 0$ trên đoạn $[0; 2017 π]$ .Tính S

A. S = 2035153 $π$

B. S = 1001000 $π$

C. S = 1017072 $π$

D. S = 200200 $π$

Câu hỏi 36 :

Phương trình $2 \cos^{2} x = 1$ có nghiệm là

A. 2

B.4

C.6

D.8

Câu hỏi 37 :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu hỏi 38 :

Cho hàm số $f (x) = \sin^{2} 3 x$ Tính f'(x)

A. f'(x) = 2sin6x

B. f'(x) = 3sin6x

C. f'(x)= 6sin6x

D. f'(x) = -3sin6x

Câu hỏi 39 :

Giải phương trình cos2x + 5sinx - 4 = 0

Câu hỏi 40 :

Trên đoạn $[- π; π]$ phương trình 4sinx-3 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

Câu hỏi 41 :

Tập giá trị của hàm số $\frac{\cos x + 1}{\sin x + 1}$ trên $[0; \frac{π}{2}]$ là:

A. $[\frac{1}{2}; 2]$

B. $(\frac{1}{2}; 2]$

C. [ $\frac{1}{2}; 2)$

D. $(\frac{1}{2}; 2)$

Câu hỏi 42 :

Hàm số y = $\frac{2 \cos (\frac{5 π}{2} + x) - 5 \tan (x + 3 π)}{2 - \cos 2 x}$

A. Là hàm số không chẵn không lẻ.

B. Là hàm số lẻ.

C. Là hàm số chẵn.

D. Đồ thị đối xứng qua Oy.

Câu hỏi 43 :

Phương trình $\frac{\sin 3 x}{3} = \frac{\sin 5 x}{5}$ có 3 nghiệm phân biệt A, B, C thuộc nửa khoảng $[0; π)$ khi đó cosA + cosB + cosC bằng:

A. 0

B. $\frac{1}{3}$

C. $- \frac{4}{3}$

D. 1

Câu hỏi 44 :

Số nghiệm của phương trình $8 \cos 4 x . \cos^{2} 2 x + \sqrt{1 - \cos 3 x} + 1 = 0$ trong khoảng $(- π; \frac{7 π}{2})$ là.

A. 8

B. 5

C. 6

D. 3

Câu hỏi 45 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x - \cos 3 x + 2 \sin \frac{9 x}{4} = 4$ trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là:

A. $\frac{2 π}{3}$

B. $\frac{2 π}{9}$

C. $\frac{4 π}{9}$

D. $\frac{4 π}{3}$

Câu hỏi 46 :

Phương trình $π^{|\sin x|} = |\cos x|$ có số nghiệm là:

A.2.

B. Vô nghiệm.

C. 3.

D. Đáp án khác

Câu hỏi 47 :

Phương trình $2 \sin^{2} x$ -5sinxcosx- $\cos^{2} x$ = -2 tương đương với:

Câu hỏi 48 :

Số nghiệm thuộc $(0; π)$ của phương trình sinx+ $\sqrt{1 + \cos^{2} x} = 2 (\cos^{2} 3 x + 1)$ là:

A. 1

B. 2.

C. 3.

D. 4

Câu hỏi 49 :

Tổng các nghiệm của phương trình cos4x+ $12 \sin^{2} x - 1 = 0$ trong khoảng $(- π; 3 π)$ là:

A. x = k $π$

B. x = 2 $π$

C. x = 3 $π$

D. x = $\frac{3 π}{2}$

Câu hỏi 50 :

Phương trình $\log_{3} (\cos^{2} x - 2 \cos x + 4)$ = $2^{- \sin^{2} x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc (0;252)?

A.20 nghiệm.

B. 40 nghiệm.

C. 10 nghiệm.

D. Vô số nghiệm.

Câu hỏi 51 :

Số nghiệm của phương trình sin2x-cos2x = 3sinx+cosx-2 thuộc $(0; \frac{π}{2})$ là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4

Câu hỏi 52 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin^{2} 2 x$ +4sinxcosx+1 = 0 trong khoảng $(- π; π)$ là:

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{π}{2}$

C. $\frac{3 π}{4}$

D. $\frac{5 π}{4}$

Câu hỏi 53 :

Số nghiệm thuộc $[\frac{π}{7}; \frac{56 π}{13}]$ của phương trình 2sin3x(1-4 $\sin^{2} x$ )=1 là:

A. 8.

B. 12

C. 10

D. 24.

Câu hỏi 54 :

Gọi S là miền giá trị của hàm số $y = \frac{6 \sin 4 x - \cos 4 x + 1}{2 \cos 4 x - 2 \sin 4 x + 6}$ . Khi đó số phần tử thuộc S là

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu hỏi 55 :

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình. $\sqrt{\tan x + \sin x}$ = $\sqrt{\tan x - \sin x}$ = $\sqrt{3 \tan x}$ là

A. 0.

B. 1

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 56 :

Cho tam giác ABC. Với $\tan \frac{A}{2}$ , $\tan \frac{B}{2}$ , $\tan \frac{C}{2}$ lập thành cấp số cộng nếu và chỉ nếu

A. sinA; sinB; sinC lập thành cấp số cộng.

B. sinA; sinB; sinC lập thành cấp số nhân.

C. cosA; cosB; cosC lập thành cấp số cộng.

D. cosA; cosB; cosC lập thành cấp số nhân.

Câu hỏi 57 :

Cho hàm số $y = \frac{m \sin x + 1}{\cos x + 2}$ . Số giá trị nguyên của m để y đạt giá trị nhỏ hơn -1?

A. 5.

B. 7.

C. 9.

D. Vô số.

Câu hỏi 58 :

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = cosx

B. y = cotx

C. y = tanx

D. y = sinx

Câu hỏi 59 :

Phương trình sin2x-2cosx=0 có họ nghiệm là:

Câu hỏi 60 :

Tập xác định của hàm số y = tan3x là

Câu hỏi 61 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: $\cos 4 x = \cos^{2} 3 x + m \sin^{2} x$ có nghiệm $x \in (0; \frac{π}{12})$

Câu hỏi 62 :

Với giá trị nào của m để phương trình $m \sin^{2} x$ -3sinx.cosx-m-1=0 có đúng 3 nghiệm $x \in (0; \frac{3 π}{2})$ ?

A. m $\leq$ -1

B. m<-1

C. m $\geq$ -1

D. m>-1

Câu hỏi 63 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x}$ + $\sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{m}{2}$ có nghiệm thực

A. 3

B.5

C.4

D.6

Câu hỏi 64 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x}$ + $\sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{m}{2}$ có nghiệm thực

A. 3

B.5

C.4

D.6

Câu hỏi 65 :

Nghiệm của phương trình 2sinx+1=0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. E, D

B. C, F.

C. D, C.

D. E, F.

Câu hỏi 66 :

Tổng các nghiệm của phương trình 2cos3x(2cos2x+1)= 1 trên đoạn [-4 $π$ ;6 $π$ ]

A.61 $π$

B. 72 $π$

C. 50 $π$

D. 56 $π$

Câu hỏi 67 :

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\cos^{2} x + \sqrt{\cos x + m} = m$ có nghiệm?

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 5

Câu hỏi 68 :

Chọn phát biểu đúng.

A. Các hàm số y=sinx,y=cos,y=cotx đều là hàm số lẻ

B.Các hàm số y=sinx,y=cos,y=cotxđều là hàm số chẵn

C.Các hàm số y=sinx,y=cosx,y=tanx đều là các hàm số lẻ

D.Các hàm số y=sinx,y=cosx,y=tanx đều là các hàm số chẵn

Câu hỏi 69 :

Số nghiệm trong khoảng ó của phương trình sin2x = cos2x là:

A. 8.

B. 4.

C. 6.

D. 2.

Câu hỏi 70 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ là:

Câu hỏi 71 :

Tìm góc $a \in \{\frac{π}{6}; \frac{π}{4}; \frac{π}{3}; \frac{π}{2}\}$ để phương trình cos2x+ $\sqrt{3}$ sin2x-2cosx= 0 tương đương với phương trình cos(2x- $α$ )=cosx

A. $α = \frac{π}{3}$

B. $α = \frac{π}{4}$

C. $α = \frac{π}{6}$

Câu hỏi 72 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sinx+4cosx+1

Câu hỏi 73 :

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $\cos^{2} x$ -4cosx+m=0 có nghiệm.

A. m<4

B.-5< m < 3

C. $m \leq 4$

D. -5 $\leq m \leq$ 3

Câu hỏi 74 :

Phương trình $\sin (x - \frac{π}{3}) = 1$ có nghiệm là:

Câu hỏi 75 :

Phương trình cos2x+4sinx+5=0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; 10 π)$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 76 :

Số nghiệm chung của hai phương trình $4 \cos^{2} x$ -3 = 0 và trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là:

A. 4.

B. 1

C. 2.

D. 3

Câu hỏi 77 :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu hỏi 78 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos2x-4cosx-m= 0 có nghiệm

A. 6

B. 7

C. 9

D. 8

Câu hỏi 79 :

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\cos^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là:

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Câu hỏi 80 :

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x$ +cos2x+1 = 0 trong [0;2018 $π$ ] là

A. 1008.

B. 2018

C. 2017.

D. 1009.

Câu hỏi 81 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$

Câu hỏi 82 :

Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{c o t x}{2 \sin x - 1}$

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 83 :

Số nghiệm của phương trình $\cos^{4} x - \cos 2 x + 2 \sin^{6} x = 0$ trên đoạn $[0; 2 π]$ là

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3

Câu hỏi 84 :

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. y = sinxcos3x

B. y = cos2x

C. y = sinx

D. y = sinx+ cosx

Câu hỏi 85 :

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x - 1}$ là:

Câu hỏi 86 :

Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin3x + cos2x

A. y' = 2cos3x-sin2x

B. y' = 2cos3x + sin2x

C. y' = 6cos3x - 2sin2x

D. y' = -6cos3x + 2sin2x

Câu hỏi 87 :

Nghiệm phương trình cos $(x + \frac{π}{2})$ =1

Câu hỏi 88 :

Phương trình cos 3x.tan 5x = sin 7x nhận những giá trị sau của x làm nghiệm

Câu hỏi 89 :

Cho hai phương trình cos 3x -1 =0 (1); cos 2x = $\frac{- 1}{2}$ (2) Tập các nghiệm của phương trình (1) đồng thời là nghiệm của phương trình (2) là

Câu hỏi 90 :

Tìm số đo ba góc của một tam giác cân, biết rằng số đo của một góc là nghiệm của phương trình cos 2x = $\frac{- 1}{2}$

Câu hỏi 91 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{m}{2}$ có nghiệm thực?

A.3

B.5

C.4

D.2

Câu hỏi 92 :

Phương trình $\sqrt{3}$ sin x - cos x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?

Câu hỏi 93 :

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x$ + cos 2x+ 1 =0 trong $[0; 2018 π]$ là

A. 1008.

B. 2018.

C. 2017.

D. 1009.

Câu hỏi 94 :

Giải phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$

Câu hỏi 95 :

Số các giá trị thực của tham số m để phương trình (sin x-1)(2cos^2 x - (sinx -1)(2 $\cos^{2} x$ –(2m+1)cosx+m)=0 có đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn $[0; 2 π]$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. Vô số.

Câu hỏi 96 :

Số nghiệm thực của phương trình sin2x + 1 = 0 trên đoạn $[\frac{- 3 π}{2}; 10 π]$ là

A. 12.

B. 11.

C. 20.

D. 21.

Câu hỏi 97 :

Phương trình $\cos x = \frac{- \sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là:

Câu hỏi 98 :

Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng $(0; 2 π)$ của phương trình $\sqrt{2} \cos 3 x = \sin x + \cos x$

A. $6 π$

B. $\frac{11 π}{2}$

C. $8 π$

D. $\frac{9 π}{2}$

Câu hỏi 99 :

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: sinx +(m-1)cosx= 2m -1

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 100 :

Các nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu hỏi 101 :

Giá trị lớn nhất của hàm số y = $\sin^{3} x$ -cos2x+sinx+2 trên tập xác định của nó là

A. -1

B. 5

C. 3

D. 1

Câu hỏi 102 :

Tập xác định của hàm số y = cotx là

Câu hỏi 103 :

Số nghiệm của phương trình: 2sin2x-1 = 0 thuộc $(0; 3 π)$ là:

A. 8

B. 2

C. 6

D. 4

Câu hỏi 104 :

Số nghiệm của phương trình cos x =1/2 thuộc $[- 2 π; 2 π]$ là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 105 :

Đạo hàm của hàm số y = xsinx bằng

A. y' = sinx-xcosx

B. y' = sinx + xcosx

C. y' = xcosx

D. y' = -xcosx

Câu hỏi 106 :

Phương trình sin 2x + 3cos x =0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; π)$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 107 :

Phương trình 2cosx -1 = 0 có một nghiệm là

A. x = $\frac{2 π}{3}$

B. x = $\frac{π}{6}$

C. x = $\frac{π}{3}$

D. $\frac{5 π}{6}$

Câu hỏi 108 :

Đạo hàm của hàm số y = $\sin^{2} 2 x$ trên $ℝ$ là

A. y' = -2cos4x

B. y' = 2cos4x

C. y' = -2sin4x

D. y' = 2sin4x

Câu hỏi 109 :

Phương trình 2cos x + $\sqrt{2}$ =0 có tất cả các nghiệm là

Câu hỏi 110 :

Cho phương trình $\tan x + \tan (x + \frac{π}{4})$ = 1 Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

A. 0,948

B. 0,949

C. 0,946

D. 0,947

Câu hỏi 111 :

Nghiệm của phương trình 8.cos 2x.xsin 2x.cos 4x= $\sqrt{2}$ là

Câu hỏi 112 :

Phương trình tan x = cot x có tất cả các nghiệm là:

Câu hỏi 113 :

Tìm m để phương trình sin $(2 x + \frac{5 π}{2})$ -m cosx +1 = 0 có đúng 3 nghiệm trên $(0; \frac{4 π}{3}]$

A. -2 $\leq m \leq$ -1

B. -2 $< m \leq - 1$

C. -2 $\leq m < - 1$

D. -2 $\leq m$

Câu hỏi 114 :

Phương trình sin2xcosx = sin7xcosx có các họ nghiệm là :

Câu hỏi 115 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos(sinx) = 1 trên $[0; 2 π]$ bằng:

A. 0

B. $π$

C. 2 $π$

D.

Câu hỏi 116 :

Xét phương trình sin3x-3sin2x-cos2x+3sinx+3cosx = 2. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho?

Câu hỏi 117 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $\sin \frac{x}{2} + (m - 1) \cos \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ vô nghiệm

A. m > 3 hoặc m < -1

B. -1 $\leq m \leq$ 3

C. m $\geq$ 3 hoặc m $\leq$ -1

D. -1 <m < 3

Câu hỏi 118 :

Cho phương trình $\cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{π}{2}$ khi đặt t = cos $(\frac{π}{6} - x)$ phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

A. 4 $t^{2}$ -8t +3 = 0

B. 4 $t^{2}$ - 8t -3 = 0

C. 4 $t^{2}$ + 8t -5 = 0

D. 4 $t^{2}$ - 8t + 5 = 0

Câu hỏi 119 :

Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2cos2x+5) $(\sin^{4} x - \cos^{4} x)$ +3 = 0 trong khoảng $(0; 2 π)$

A. $S = \frac{11 π}{6}$

B. S=4 $π$

C. S = 5

D. $S = \frac{7 π}{6}$

Câu hỏi 120 :

Tìm số nghiệm thuộc $[- \frac{3 π}{2}; - π)$ của phương trình

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3

Câu hỏi 121 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sin^{2} x - 3 \cos^{2} x - m \sin x - 1$ đông biến trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$

A. m > -3

B. m $\leq$ 0

C. m $\leq$ -3

D. m > 0

Câu hỏi 122 :

Tập xác định của hàm số y = $\frac{\tan 2 x}{\cos x}$ ?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 123 :

Nghiệm của phương trình $\cos (x + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ là

Câu hỏi 124 :

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin3x-4cos3x+5 ?

A. 5

B.10

C.4

D.12

Câu hỏi 125 :

Phương trình cos 2x+4sin x + 5=0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0 ;10 $π$ )

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 126 :

Hàm số

A. Là hàm số không chẵn không lẻ.

B. Là hàm số lẻ.

C. Là hàm số chẵn.

D. Đồ thị đối xứng qua Oy

Câu hỏi 127 :

Phương trình $\frac{\sin 3 x}{3} = \frac{\sin 5 x}{5}$ có 3 nghiệm phân biệt A,B,C thuộc nửa khoảng [0; $π$ ) khi đó cosA+cosB+cosC bằng:

A. 0

B. $\frac{1}{3}$

C.- $\frac{4}{3}$

D.1

Câu hỏi 128 :

Tìm góc $α \in \{\frac{π}{6}; \frac{π}{4}; \frac{π}{3}; \frac{π}{2}\}$ để phương trình $\cos 2 x + \sqrt{3} \sin 2 x - 2 \cos x = 0$ tương đương với phương trình $\cos (2 x - α) = \cos x$

Câu hỏi 129 :

Số nghiệm của phương trình $8 \cos 4 x . \cos^{2} 2 x + \sqrt{1 - \cos 3 x} + 1 = 0$ trong khoảng $(- π; \frac{7 π}{2})$ là

B. 5

C. 6

D. 3

Câu hỏi 130 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{3}$ sin3x-cos3x+2sin $\frac{9 x}{4}$ =4 trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là:

A. $\frac{2 π}{3}$

B. $\frac{2 π}{9}$

C. $\frac{4 π}{9}$

D. $\frac{4 π}{3}$

Câu hỏi 131 :

Nghiệm của phương trình $\frac{\cos 2 x + 3 \sin x - 2}{\cos x} = 0$ là

Câu hỏi 132 :

Phương trình $π^{|\sin x|}$ = $|\cos x|$ có số nghiệm là:

A.2

B. Vô nghiệm.

C. 3

D. Đáp án khác

Câu hỏi 133 :

Tập giá trị của hàm số $y = \sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x + 1$ là đoạn [a;b]. Tính tổng T=a+b?

A.T=1

B.T=2

C.T=0

D.T=-1

Câu hỏi 134 :

Phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x$ = -2 tương đương với:

A. 3cos2x + 5sin2x = 5

B. 3cos2x + 5sin2x = -5

C. 3cos2x - 5sin2x= 5

D. 3cos2x - 5sin2x = -5

Câu hỏi 135 :

Số nghiệm thuộc $(0; π)$ của phương trình sinx+ $\sqrt{1 + \cos x}$ =2( $\cos^{2} 3 x + 1)$ là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4

Câu hỏi 136 :

Nghiệm của phương trình tan3x = tanx là

Câu hỏi 137 :

Tổng các nghiệm của phương trình cos4x+12 $\sin^{2} x$ -1 = 0 trong khoảng $(- π; 3 π)$ là:

A. x = k $π$

B. x = 2 $π$

C. x = 3 $π$

D. x = $\frac{3 π}{2}$

Câu hỏi 138 :

Tìm nghiệm của phương trình lượng giác $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện 0 < x < $π$

A. $x = \frac{π}{2}$

B. x=0

C. x= $π$

D. x=2

Câu hỏi 139 :

Phương trình $\log_{3} (\cos^{2} x - 2 \cos x + 4) = 2^{- \sin^{2} x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc (0;252)?

A.20 nghiệm.

B. 40 nghiệm

C. 10 nghiệm

D. Vô số nghiệm.

Câu hỏi 140 :

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Câu hỏi 141 :

Số nghiệm của phương trình sin2x-cos2x =3sinx+cosx2 thuộc $(0; \frac{π}{2})$

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4

Câu hỏi 142 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin^{2} 2 x$ +4sinxcosx+1 = 0 trong khoảng $(- π; π)$ là:

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{π}{2}$

C. $\frac{3 π}{4}$

D. $\frac{5 π}{4}$

Câu hỏi 143 :

Giải phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$

Câu hỏi 144 :

Nghiệm của phương trình 2 sin x=1 có dạng nào sau đây?

Câu hỏi 145 :

Số nghiệm thuộc [ $\frac{π}{7}; \frac{56 π}{13}$ ) của phương trình 2sin3x(1-4 $\sin^{2} x$ ) = 1 là:

A. 8.

B. 12.

C. 10.

D. 24.

Câu hỏi 146 :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu hỏi 147 :

Gọi S là miền giá trị của hàm số $y = \frac{\sin^{2} 2 x + 3 \sin 4 x}{2 \cos^{2} 2 x - \sin 4 x + 2}$ . Khi đó số phần tử thuộc S là:

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu hỏi 148 :

Giải phương trình cos 2x – 5sin x – 4 =0

Câu hỏi 149 :

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình.

A. 0.

B. 1

C. 2.

D. 3

Câu hỏi 150 :

Giải phương trình cos 5x. cos x = cos 4x

Câu hỏi 151 :

Cho tam giác ABC. Với tan $\frac{A}{2}$ ,tan $\frac{B}{2}$ ,tan $\frac{C}{2}$ lập thành cấp số cộng nếu và chỉ nếu

A. sinA; sinB; sinC lập thành cấp số cộng.

B. sinA; sinB; sinC lập thành cấp số nhân

C. cosA; cosB; cosC lập thành cấp số cộng.

D. cosA; cosB; cosC lập thành cấp số nhân.

Câu hỏi 152 :

Cho phương trình: (cos x + 1)( cos 2x – mcos x)=m $\sin^{2} x$ . Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{2 π}{3}]$ khi:

Câu hỏi 153 :

Cho hàm số $y = \frac{m \sin x + 1}{\cos x + 2}$ Số giá trị nguyên của m để y đạt giá trị nhỏ hơn -1?

A. 5.

B. 7.

C. 9

D. Vô số.

Câu hỏi 154 :

Cho phương trình $\frac{\cos x + \sin 2 x}{\cos 3 x} + 1 = 0$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Phương trình đã cho vô nghiệm.

B. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là $x = - \frac{π}{2}$

C. Phương trình tương đương với phương trình (sin x-1)(2sin x-1)=0

D. Điều kiện xác định của phương trình là cos x(3+4 $\cos^{2}$ x) $\neq$ 0

Câu hỏi 155 :

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = cosx

B. y = cotx

C. y = tanx

D. y = sinx

Câu hỏi 156 :

$\frac{\cos 4 x}{\cos 2 x} = \tan 2 x$ có số nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là:

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu hỏi 157 :

Khẳng định nào sau đây đúng:

Câu hỏi 158 :

Phương trình sin2x-2cosx = 0 có họ nghiệm là:

Câu hỏi 159 :

Tập xác định của hàm số y = tan3x là:

Câu hỏi 160 :

Với giá trị nào của m để phương trình $m \sin^{2} x$ -3sinx.cosx-m-1=0 có đúng nghiệm $x \in (0; \frac{3 π}{2})$ ?

A. m $\leq$ -1

B.m < -1

C. m $\geq$ -1

D. m>-1

Câu hỏi 161 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x}$ + $\sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{m}{2}$

A.3

B.5

C.4

D.6

Câu hỏi 162 :

Nghiệm của phương trình 2sinx +1 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. E, D.

B. C, F.

C. D, C.

D. E, F.

Câu hỏi 163 :

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\cos^{2} x + \sqrt{\cos x + m} = m$ có nghiệm?

A. 4.

B. 2.

C. 3

D. 5.

Câu hỏi 164 :

Tìm số đo ba góc của một tam giác cân biết rằng số đo của một góc là nghiệm của phương trình $\cos 2 x = - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 165 :

Số nghiệm trong khoảng có phương trình sin2x = cos2x là:

A. 8.

B. 4.

C. 6.

D. 2.

Câu hỏi 166 :

$y = \sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ Tập xác định của hàm số là:

Câu hỏi 167 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin 2 x + \cos 2 x + | \sin x + \cos x | - \sqrt{\cos^{2} x + m} - m = 0$ có nghiệm thực?

A. 9

B. 2

C. 3

D. 5

Câu hỏi 168 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx+1

A. max y=4;min y= -4

B. max y=6; min y=-2

C. max y=6; miny =-4

D. max y=6; min y=-1

Câu hỏi 169 :

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sin x=0 ?

Câu hỏi 170 :

Tìm điều kiện của tham số m dể phương trình $\cos^{2} x - 4 \cos x + m = 0$ có nghiệm.

A. m < 4

B. -5 <m< 3

C. m $\leq$ 4

D. -5 $\leq m \leq$ 3

Câu hỏi 171 :

Phương trình sin $(x - \frac{π}{3})$ = 1 có nghiệm là:

Câu hỏi 172 :

Phương trình $2 \log_{3} (c o t x) = \log_{2} (\cos x)$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; 2018 π)$ ?

A. 2018 nghiệm.

B. 1008 nghiệm.

C. 2017 nghiệm.

D. 1009 nghiệm.

Câu hỏi 173 :

Sô nghiệm chung của hai phương trình $4 \cos^{2} x - 3 = 0$ và 2sinx+1=0 trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là:

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 174 :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu hỏi 175 :

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x + \cos^{2} 4 x = m$ có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$

Câu hỏi 176 :

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\cos^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là:

A. 2.

B. 4.

C. 3

D. 1.

Câu hỏi 177 :

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x$ + cos2x +1 = 0 trong $[0; 2018 π]$ là

A. 1008.

B. 2018.

C. 2017.

D. 1009.

Câu hỏi 178 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$

Câu hỏi 179 :

Số nghiệm của phương trình $\cos^{4} x - \cos 2 x + 2 \sin^{6} x$ =0 trên đoạn $[0; 2 π]$ là

A. 4..

B. 2.

C. 1.

D. 3

Câu hỏi 180 :

Tập xác định hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x - 1}$ là:

Câu hỏi 181 :

Phương trình $2 \cos^{2} x$ + cosx -3 =0 có nghiệm là:

A. k $π$

B. $\frac{π}{2} + k 2 π$

C. $\frac{π}{2} + k π$

D.k2 $π$

Câu hỏi 182 :

Tính tổng các nghiệm của phương trình sin2x+ 4sinx- 2cosx -4 = 0 trên đoạn $[0; 100 π]$

A. 2476 $π$

B.25 $π$

C.2475 $π$

D.100 $π$

Câu hỏi 183 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

A. 3.

B. 5.

C. 4.

D. 2.

Câu hỏi 184 :

Biết có một số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tanx = $- \sqrt{3}$ trên đường tròn lượng giác ở hình bên, đó là những điểm nào?

A. A và E.

B. B và F.

C. C và G.

D. D và H.

Câu hỏi 185 :

Biết S= (a;b) là tập tất cả các giá trị thực của m để phương trình cos3x - cos2x+ mcosx-1 = 0 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 2 π)$ .Tính tổng T = a+b.

A. 4..

B. -2

C. $\frac{17}{4}$

D. $\frac{25}{4}$

Câu hỏi 186 :

Phương trình 2sinx -1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $(0; 3 π)$ ?

A. 2

.B. 3.

C. 4.

D. 6

Câu hỏi 187 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của nhỏ hơn 2018 để phương trình $\frac{3}{\sin^{2} x} + 3 \tan^{2} x + \tan x + c o t x = α$ có nghiệm?

A. 2017.

B. 3.

C. 2010.

D. 2011

Câu hỏi 188 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3}$ sinx-cosx = m có nghiệm trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{7 π}{6}]$ ?

A. 2.

B. 3.

C. 4

D. 5.

Câu hỏi 189 :

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 6sinx-cos2x+1 = 4x trên đoạn $[0; π]$ . Tính tổng các phần tử của tập S.

A. $\frac{7 π}{2}$

B. $\frac{89 π}{24}$

C. $\frac{65 π}{24}$

D. $\frac{17 π}{8}$

Câu hỏi 190 :

Gọi a, b lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình Tình tổng T = a + b.

A. T = $\frac{π}{3}$

B.T= $- \frac{4 π}{3}$

C.T = $- \frac{π}{3}$

D. $- \frac{5 π}{3}$

Câu hỏi 191 :

Cho x thỏa mãn điều kiện tanx = 2. Tính giá trị của biểu thức

A. $T = \frac{1}{4}$

B. $T = \frac{1}{5}$

C. $T = \frac{4}{5}$

D. $- \frac{3}{4}$

Câu hỏi 192 :

Số nghiệm của phương trình $\cos (\frac{π}{2} - x) \sin x$ = $1 - \sin (\frac{π}{2} + x)$ với $x \in [0; 3 π]$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 193 :

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình tanx+cotx = $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ trên đoạn $[0; π]$

A. $\frac{π}{2}$

B. $\frac{3 π}{2}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $\frac{2 π}{3}$

Câu hỏi 194 :

Tập xác định của $y = \sqrt{\frac{1 - \sin x}{\sin^{2} x}}$ là

Câu hỏi 195 :

Có 4 họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm A,B,C và D trên đường tròn đơn vị ở hình. Trong đó:

A. A và B

B. C và D

C. A và C

D. B và D

Câu hỏi 196 :

Phương trình 8 cosx = $\frac{\sqrt{3}}{\sin x} + \frac{1}{\cos x}$ có nghiệm là:

Câu hỏi 197 :

Tập xác định của hàm số: $y = \sqrt{\cos (2 x - \frac{π}{3}) + 1}$ là:

Câu hỏi 198 :

Giá trị lớn của hàm số y = cosx + $\sqrt{2 - \cos^{2}} x$ là

A. 3.

D. 2

Câu hỏi 199 :

Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{k \sin x + 1}{\cos x + 2}$ lớn hơn

A. $|k| < \sqrt{2}$

B. $|k| < 2 \sqrt{3}$

C. $|k| < \sqrt{3}$

D. $|k| < 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 200 :

Cho phương trình $\frac{1}{2} \cos 4 x + \frac{4 \tan x}{1 + \tan^{2} x} = m$ . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

Câu hỏi 201 :

Tập xác định của hàm số: y = cotx là:

Câu hỏi 202 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y = 4x + (m+1)sinx+ mcosx đồng biến trên $ℝ$ Số phần tử của S là.

A. 4.

B. 6.

C. 5.

D. Vô số.

Câu hỏi 203 :

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \cos^{2} x - 2 \sqrt{3} \sin x . \cos x + 1$ là:

A. 0 và -4

B. 4 và 0

C. 3 và -3

D. 3 và 1

Câu hỏi 204 :

Biểu thức B= $(\sin^{4} x + \cos^{4} x - 1) (\tan^{2} x + c o t^{2} x + 2)$ có giá trị không đổi bằng:

A. 2

B. 1

C. -2

D. -1

Câu hỏi 205 :

Nghiệm của phương trình $\sin \frac{x}{5} = - \frac{1}{2}$ là (*)

Câu hỏi 206 :

Phương trình $3 \cos^{2} x$ -2sinx+2 = 0 co nghiệm là

Câu hỏi 207 :

Tập xác định y = $\frac{\sin x}{2 - \cos x}$ là:

A. D = R \ {2}

B. D = R \ {0}

C. D = R

D. R \ $\{\frac{π}{2}\}$

Câu hỏi 208 :

Tập nghiệm của phương trình $\cos^{3} x + \sin^{3} x = \sin x - \cos x$ là:

D. T = $\emptyset$

Câu hỏi 209 :

Cho x thỏa mãn điều kiện $|\tan x| = 2$ và $- \frac{π}{2}$ <x<0> Tính giá trị biểu thức

A. $- \frac{π}{18}$

B. $- \frac{7}{10}$

C. $- \frac{1}{19}$

D. $\frac{2}{15}$

Câu hỏi 210 :

Tập xác định của hàm số: y = $\frac{x + 1}{\tan 3 x}$ là:

Câu hỏi 211 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: phương trình: sin2x + $\sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) - m = 0$ có nghiệm.

A. 3

B. 4.

C. 5.

D. 6

Câu hỏi 212 :

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu hỏi 213 :

Cho hàm số Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biên trên $(0; \frac{π}{4})$ là

Câu hỏi 214 :

Cho góc $α$ cho thỏa 0 < $α$ < $\frac{π}{4}$ và sin $α$ + cos $α$ = $\frac{\sqrt{5}}{2}$ Tính P = sin $α$ -cos $α$ .

Câu hỏi 215 :

Cho phương trình sinx(2-cos2x)-2( $2 \cos^{3} x$ +m+1) $\sqrt{2 \cos^{3} x + m + 2}$ = 3 $\sqrt{2 \cos^{3} x + m + 2}$ có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có đúng nghiệm thuộc $[0; \frac{2 π}{3})$ ?

A. 1

B.2

C.3

D.4

Câu hỏi 216 :

Cho phương trình Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của $α$ thuộc đoạn $[0; 2 π]$ để phương trình có nghiệm. Tổng các phần tử của tập S bằng

A. $π$

B. 2

C. 4 $π$

D. 6 $π$

Câu hỏi 217 :

Trên đoạn $[- 2 π; \frac{5 π}{2}]$ , đồ thị hai hàm số y=sinx và y=cosx cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 8

Câu hỏi 218 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y= sin2x

B. y = cosx

C. y = -sinx

D. y = -cosx

Câu hỏi 219 :

Hỏi x = $π$ là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. cotx =0

B. cosx =0

C. tanx = 1

D. sinx = 0

Câu hỏi 220 :

Phương trình sin $(3 x + \frac{π}{3})$ = $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 221 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{(2 \cos x - 1) (\sin 2 x - \cos x)}{\sin x - 1} = 0$ trên $[0; \frac{π}{2}]$ là T bằng bao nhiêu?

Câu hỏi 222 :

Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 223 :

Cho $α - β = \frac{π}{6}$ . Tính giá chị $P = \frac{{(\cos α + \cos β)}^{2} + {(\sin α + \sin β)}^{2}}{{(\sin α - \cos β)}^{2} + {(\sin β + \cos α)}^{2}}$ . Chọn đáp án đúng

A. P = 2- $\sqrt{3}$

B. P = 2+ $\sqrt{3}$

C.P = 3 + $\sqrt{2}$

D. P = 3 - $\sqrt{2}$

Câu hỏi 224 :

Cho phương trình: cosx + sin4x - cos3x =0. Phương trình trên có bao nhiêu họ nghiệm x = a+k2 $π$

A. 2

B. 6

C. 3

D. 5

Câu hỏi 225 :

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ là

Câu hỏi 226 :

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:

Câu hỏi 227 :

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:

A. $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

B. $(0; π)$

C. $(- π; π)$

D. $(\frac{π}{4}; \frac{5 π}{4})$

Câu hỏi 228 :

Nghiệm phương trình cos $(x + \frac{π}{2}) = 1$

Câu hỏi 229 :

Giải phương trình cos3x.tan4x = sin5x

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 230 :

Phương trình lượng giác tanx = $\tan \frac{x}{2}$ có nghiệm là

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 231 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $\cos 2 x + m |\sin x| - m = 0$ có nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. vô số

Câu hỏi 232 :

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình

A. 19

B. 20

C. 21

D. 22

Câu hỏi 233 :

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \cos x - \sin x = 1$ trên đoạn $[0; 2 π]$

A. $\frac{5 π}{3}$

B. $\frac{11 π}{6}$

C. $\frac{π}{6}$

D. $\frac{3 π}{2}$

Câu hỏi 234 :

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình $\cos^{2} x + \sqrt{m + \cos x} = m$ có nghiệm thực?

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Câu hỏi 235 :

Tìm số tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình $2 \sin^{3} 2 x + m \sin 2 x + 2 m + 4 = 4 \cos^{2} 2 x$ có nghiệm thuộc $(0; \frac{π}{6})$

A. 4

B. 3

C. 1

D. 6

Câu hỏi 236 :

Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin4x + cos 5x = 0 theo thứ tự là:

Câu hỏi 237 :

Cho phương trình cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1). Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình (1)

A. sin 5x = 0

B. cos 4x = 0

C. sin 4x = 0

D. cos 3x = 0

Câu hỏi 238 :

Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1 - m (1) có nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

A. -3 $\leq m \leq$ 1

B. -2 $\leq m \leq$ 6

C. 1 $\leq m \leq$ 3

D. -1 $\leq m \leq$ 3

Câu hỏi 239 :

Cho phương trình $\cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$ . Khi đặt t= cos $(\frac{π}{6} - x)$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

A. $4 t^{2} - 8 t + 3 = 0$

B. $4 t^{2} - 8 t - 3 = 0$

C. $4 t^{2} + 8 t - 5 = 0$

D. 4 $t^{2} - 8 t + 5 = 0$

Câu hỏi 240 :

Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2cos2x+5)

A. $S = \frac{11 π}{6}$

B. S = 4 $π$

C. S = 5 $π$

D. S = $\frac{7 π}{6}$

Câu hỏi 241 :

Tìm nghiệm thuộc $[- \frac{π}{3}; - π]$ của phương trình

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 242 :

Phương trình sin2x.cosx = sin7x.cos4x có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 243 :

Tổng tất cả trên các nghiệm của phương trình cos(sinx)=1 trên $[0; 2 π]$ bằng

A. 0

B. $π$

C. 2 $π$

D.3 $π$

Câu hỏi 244 :

Xét phương sin3x - 3sin2x - cos2x + 3sinx + 3cosx=2. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 245 :

Số nghiệm trên khoảng $(0; 2 π)$ của phương trình $27 \cos^{4} x$ + 8sinx = 12 là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 246 :

Phương trình $\sqrt{3}$ cosx + sinx = -2 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[0; 4035 π]$ ?

A. 2016

B. 2017

C. 2011

D. 2018

Câu hỏi 247 :

Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình $a \sin^{2} x + 2 \sin 2 x + 3 a \cos^{2} x = 2$ có nghiệm

A. 2

B. $\frac{11}{3}$

C. 4

D. $\frac{8}{3}$

Câu hỏi 248 :

Tất cả họ nghiệm của phương trình sinx + cosx=1 là

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 249 :

Phương trình tanx = $\sqrt{3}$ có tập nghiệm là:

A.

B.

C. $\emptyset$

D.

Câu hỏi 250 :

Phương trình $\sqrt{3}$ sin2x-cos2x = 2 có nghiệm

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 251 :

Gọi M,m lần lươt là trị lớn nhất trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f(x)= $\sin^{2018} x + \cos^{2018} x$ trên tập $ℝ$ . Khi đó

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 252 :

Giải phương trình cos2x + 5sinx-4 = 0

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 253 :

Nghiệm của phương trình $c o t (2 x - 40^{o}) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ là

Câu hỏi 254 :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 255 :

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình $\frac{\sin x}{\cos x + 1} = 0$ trên đoạn $[0; 2017 π]$ .Tính S.

A. S = 2035153 $π$

B. 1001000 $π$

C. 1017072 $π$

D. 200200 $π$

Câu hỏi 256 :

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\cos^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu hỏi 257 :

Nghiệm của phương trình $2 \sin x + 1 = 0$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. Điểm E, điểm D

B. Điểm C, điểm F

C. Điểm D, điểm C

D. Điểm E, điểm F

Câu hỏi 258 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3 \cos x - 1 = 0$ trên đoạn $[0; 4 π]$ là:

A. $\frac{15 π}{2}$

B. $6 π$

C. $\frac{17 π}{2}$

D. $8 π$

Câu hỏi 259 :

Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình

A. Số nghiệm của phương trình là 8.

B. Tổng các nghiệm của phương trình là 48.

C. Phương trình có vô số nghiệm thuộc.

D. Tổng các nghiệm của phương trình là 8.

Câu hỏi 260 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

A. 13

B. 15

C. 7

D. 9

Câu hỏi 261 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{m \sin x + 1}{\cos x + 2}$ nhỏ hơn 2?

A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

Câu hỏi 262 :

Gọi S là tổng các nghiệm trong khoảng $(0; π)$ của phương trình sin2x $= \frac{1}{2}$ . Tính S

A. S = 0

B.S= $\frac{π}{3}$

C. S= $π$

D. S= $\frac{π}{6}$

Câu hỏi 263 :

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì $π$

B. Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì $π$

C. Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu kì $π$

D. Hàm số y = -sin2x tuần hoàn với chu kì $π$

Câu hỏi 264 :

Tập xác định của hàm số y = cotx là

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 265 :

Phương trình sin $(x - \frac{π}{3}) = 1$ có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 266 :

Số nghiệm chung của hai phương trình: $4 \cos^{2} x - 3 = 0$

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 267 :

Tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sin x}{\tan x - 1}$

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 268 :

Phương trình tanx = tan $φ$ (hằng số $φ$ thuộc R) có nghiệm là

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 269 :

Số nghiệm thuộc nửa khoảng $[- π; 0)$ của phương trình cosx-cos2x-cos3x+1 = 0 là

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu hỏi 270 :

Gọi M m , theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx+cos2x+sin3xtrên đoạn $[0; π]$ . Tính P = M+m

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 271 :

Cho hàm số $y = \cos^{2} 2 x$ . Số nghiệm của phương trình y'=0 trên $[0; \frac{π}{2}]$

A. 8

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 272 :

Hàm số y = tanx liên tục khoảng nào sau đây:

Câu hỏi 273 :

Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ :

Câu hỏi 274 :

Cho hàm số f(x)= -sinx. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Nếu $f (x_{1}) = 0$ thì $f' (x_{1}) = - 1$

B. Hàm số $f' (x)$ có đồ thị đối xứng qua trục tung

C. Hàm số $f' (x)$ có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

D. Nếu $f (x_{1}) = 0$ thì $f' (x_{1}) = 1$

Câu hỏi 275 :

Tìm tất cả các giá trị a để phương trình y = f'(x) có nghiệm f(x) = acosx+ $\sqrt{5}$ sinx-3x+1

Câu hỏi 276 :

Một cực đại của hàm số y = 2x+cos4x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ là:

Câu hỏi 277 :

Tìm m để phương trình $\frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$ đúng với mọi $x \in R$

Câu hỏi 278 :

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2sin 2x-2cos 2x = $\sqrt{2}$

A. 0

B. $\frac{π}{4}$

C. $- \frac{3 π}{4}$

D. $- \frac{π}{4}$

Câu hỏi 279 :

Cho hàm số h(x)= $\sqrt{\sin^{4} x + \cos^{4} x - 2 m \sin x . \cos x}$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số xác định với mọi $x \in R$

A. 1

B. 2

C.3

D. 4

Câu hỏi 280 :

Cho hai hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 3} + 3 \sin^{2} x$ và $g (x) = \sin \sqrt{1 - x}$ . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

A. Hai hàm số f(x); g(x) là hai hàm số lẻ.

B. Hàm số f(x) là hàm số chẵn; hàm số g(x) là hàm số lẻ.

C. Cả hai hàm số f(x); g(x) đều là hàm số không chẵn không lẻ.

D. Hàm số f(x) là hàm số lẻ; hàm số g(x) là hàm số không chẵn không lẻ.

Câu hỏi 281 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sin^{4} x + \cos^{4} x + \cos^{2} 4 x = m$ có 4 nghiệm phân biệt $x \in [- \frac{π}{4}; \frac{π}{4}]$

Câu hỏi 282 :

Cho hàm số f(x) = |x|sinx . Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

A. Hàm số đã cho có tập xác định $D = ℝ \ \{0\}$

B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng

C. Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng

D. Hàm số có tập giá trị là [-1;1]

Câu hỏi 283 :

Phương trình: 3sin3x+ $\sqrt{3}$ cos9x= 2cosx+4 $\sin^{3} 3 x$ có số nghiệm trên $(0; \frac{π}{2})$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. lớn hơn hoặc bằng 5 nghiệm

Câu hỏi 284 :

Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{\tan 2 x}{\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x}$

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 285 :

Tìm m để các bất phương trình $\frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$ đúng với mọi $x \in R$

Câu hỏi 286 :

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2sin2x - 2cos2x = $\sqrt{2}$

A. 0

B. $\frac{π}{4}$

C. $- \frac{3 π}{4}$

D. $- \frac{π}{4}$

Câu hỏi 287 :

Từ phương trình $\sqrt{2}$ (sinx + cosx)= tanx + cotx, ta tìm được cosx có giá trị bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 288 :

Hỏi trên đoạn [0;2018 $π$ ] phương trình

A. 4037

B. 4036

C. 2018

D. 2019

Câu hỏi 289 :

Cho x thỏa mãn phương trình

Câu hỏi 290 :

Hàm số $y = \sin^{4} x - \cos^{4} x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = x_{o}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 291 :

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = 1-2|cos3x|?

A. M = 3,m = -1

B. M = 1,m = -1

C. M = 2,m = -2

D. M = 0,m = -2

Câu hỏi 292 :

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = \sqrt{7 - \cos^{2} x}$ ?

Câu hỏi 293 :

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x$ ?

Câu hỏi 294 :

Tìm tập giá trị T của hàm số y=12sinx-5cosx?

A. T=[-1;1]

B. T=[-7;7]

C. T=[-13;13]

D.T=[-17;17]

Câu hỏi 295 :

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = $4 \sin^{4} x - \cos 4 x$ ?

A. m = -3

B. m = -1

C. m = 3

D. m = 5

Câu hỏi 296 :

Tìm tập giá trị T của hàm số y = sin⁶x + cos⁶x?

Câu hỏi 297 :

Cho hàm số $y = \cos^{4} x + \sin^{4} x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 298 :

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 4 \sin^{2} x + \sqrt{2} \sin (2 x + \frac{π}{4}) ?$

Câu hỏi 299 :

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{2}{1 + \tan^{2} x}$ ?

Câu hỏi 300 :

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức $h = 3 \cos (\frac{π t}{8} + \frac{π}{4}) + 12$ Mực nước của kênh cao nhất khi?

A. t = 13 (giờ)

B. t = 14 (giờ)

C. t = 15 (giờ).

D. t = 16 (giờ)

Câu hỏi 301 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = 8 \sin x^{2} + 3 \cos 2 x$ . Tính $P = 2 M - m^{2}$ ?

A. P = 1

B. P = 2

C. P = 112

D. P = 130

Câu hỏi 302 :

Nghiệm của phương trình $\cos (x + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ là

Câu hỏi 303 :

Tìm giá trị lớn nhất M và nhất m của hàm số $y = \sin^{4} x - 2 \cos^{2} x + 1$ ?

A. M = 2,m= -2

B. M = 1,m = 0

C. M = 4, m = -1

D. M = 2,m = -1

Câu hỏi 304 :

Phương trình cos2x+4sinx+5=0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; 10 π)$

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 305 :

Hàm số $y = 1 + \cos^{2} x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = x_{o}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 306 :

Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. $|k| < \sqrt{2}$

B. $|k| < 2 \sqrt{3}$

C. $|k| < \sqrt{3}$

D. $|k| < 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 307 :

Tìm góc $α \in (\frac{π}{6}; \frac{π}{4}; \frac{π}{3}; \frac{π}{2})$ để phương trình $\cos 2 x + \sqrt{3} \sin 2 x - 2 \cos x = 0$ tương đương với phương trình $\cos (2 x - α) = \cos x$

Câu hỏi 308 :

Cho các góc nhọn x,y thoả mãn phương trình $\sin^{2} x + \sin^{2} y = \sin (x + y)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 309 :

Cho a,b,c,d là các số thực khác 0 và hàm số

A. y=f(x)= asincx + bcosdx là hàm số tuần hoàn khi và chỉ khi $\frac{c}{d}$ là số hữu tỉ.

B. y=f(x)= asincx + bcosdx là hàm số tuần hoàn khi và chỉ khi $\frac{a}{d}$ là số hữu tỉ.

C. y=f(x)= asincx + bcosdx là hàm số tuần hoàn khi và chỉ khi $\frac{c}{b}$ là số hữu tỉ.

D. y=f(x)= asincx + bcosdx là hàm số tuần hoàn khi và chỉ khi $\frac{a}{x}$ là số hữu tỉ.

Câu hỏi 310 :

Biết rằng khi m có giá trị $m = m_{o}$ thì phương trình sau đây $2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0$ có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Câu hỏi 311 :

Biết rằng khi m có giá trị $m = m_{o}$ thì phương trình sau đây $2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0$ có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Câu hỏi 312 :

Cho $x, y \in (0; \frac{π}{2})$ thỏa mãn phương trình cos2x+cos2y+2sin(x+y)=2. Tìm chính xác giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{\sin^{4} x}{y} + \frac{\cos^{4} y}{x}$ ?

Câu hỏi 313 :

Biến đổi phương trình sau cos3x-sinx= $\sqrt{3}$ (cosx-sin3x) về dạng sin(ax+b)=sin(cx+d) với b, d thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ . Tính chính xác giá trị của b+d ?

Câu hỏi 314 :

Giải phương trình 5cosx+4cos2x+3cos4x=-12

Câu hỏi 315 :

Tìm số họ nghiệm của phương trình cot(sinx) = 1

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4

Câu hỏi 316 :

Tìm $a \in [0; π]$ để phương trình $x^{2} - 4 x + 6 - 4 \sin α = 0$ có nghiệm kép.

Câu hỏi 317 :

Giải phương trình $y = \sin^{6} x + \cos^{6} x = 4 \cos^{2} 2 x$ . Nghiệm của phương trình là

Câu hỏi 318 :

Cho phương trình msin2x + sinx - cosx = 0(m là tham số). Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây là đúng?

A. Trong khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ , phương trình đã cho vô nghiệm.

B. Trong khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ , phương trình đã cho có nghiệm.

C. Trong khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ , phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

D. x = 0 là một nghiệm của phương trình đã cho.

Câu hỏi 319 :

Cho a, b là các số thực thuộc khoảng $(0; \frac{π}{2})$ và thỏa mãn điều kiện $c o t a - \tan (\frac{π}{2} - b) = a - b$ .Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{3 a + 7 b}{a + b}$

A. P=5

B. P=2

C. P=4

D. P=6

Câu hỏi 320 :

Tìm các họ nghiệm của phương trình $\cos 3 x \cos^{3} x - \sin 3 x \sin^{3} x = \frac{2 + 3 \sqrt{2}}{8}$

Câu hỏi 321 :

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sin [\frac{π}{4} (3 x - \sqrt{9 x^{2} - 16 x - 80})] = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 322 :

Tìm các họ nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + \cos^{2} 2 x + \cos^{2} 3 x + \cos^{2} 4 x = 2$

Câu hỏi 323 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu hỏi 324 :

Tìm các họ nghiệm của phương trình $(1 - 4 \sin^{2} x) \sin 3 x = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 325 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x,y) = $\frac{a \sin^{4} x + b \cos^{4} y}{c \sin^{2} x + d \cos^{2} y}$ + $\frac{a \cos^{4} x + b \sin^{4} y}{c \cos^{2} x + d \sin^{4} y}$

Câu hỏi 326 :

Tìm nghiệm x của phương trình $2 (\sin^{3} x + \sin^{2} x - s i n x + 1)$ = 3-2sinx- $\cos^{2} x$

Câu hỏi 327 :

Tim số nghiệm của phương trình $\frac{\cos x}{x} = \frac{1}{5}$

A. 1.

B. 2.

C. 3

D. 4.

Câu hỏi 328 :

Tìm các họ nghiệm của phương trình $\frac{\sin^{3} x . \sin 3 x + \cos^{3} x \cos 3 x}{\tan (x - \frac{π}{6}) . \tan (x + \frac{π}{3})} = - \frac{1}{8}$

Câu hỏi 329 :

Cho góc $α$ thỏa mãn điều kiện $π < α < \frac{3 π}{2}$ và tan $α = 2$

Câu hỏi 330 :

Cho góc $α$ thỏa mãn $π < α < \frac{3 π}{2}$ và sin $α$ -2cos $α$ =1.Tính A= 2tan $α$ -cot $α$

A. 6

B. $\frac{1}{6}$

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 331 :

Tìm nghiệm x $\in$ $(0; \frac{π}{2})$ của phương trình sau $4 \sin^{2} (π - \frac{π}{2}) - \sqrt{3} \sin (\frac{π}{2} - 2 x)$ = $1 + 2 \cos^{2} (x - \frac{π}{4})$

Câu hỏi 332 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $\sin^{5} x + \sqrt{3} \cos x$ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là sai?

A. M + m = 0

B. Mn = -3

C. M - m = $2 \sqrt{3}$

D. $\frac{M}{m} = 1$

Câu hỏi 333 :

Giải phương trình 5cosx+4cos2x+3cos4x=-12

A. Vô nghiệm

B.

C.

D.

Câu hỏi 334 :

Giải phương trình y= $\sin^{6} x + \cos^{6} x = 4 \cos^{2} 2 x$ Nghiệm của phương trình là

Câu hỏi 335 :

Cho a, b là các số thực thuộc khoảng $(0; \frac{π}{2})$ thỏa mãn điều kiện cota - tan $(\frac{π}{2} - b)$ = a-b. Tính giá trị biểu thức $P = \frac{3 a + 7 b}{a + b}$

A. P = 5

B. P = 2

C. P = 4

D. P = 6

Câu hỏi 336 :

Số nghiệm của phương trình cos3x+ $\sqrt{2 - \cos^{3} 3 x}$ = $2 (1 + \sin^{2} 2 x)$ (1) là

A. 1007

B. 1008

C. 2016

D. 2017

Câu hỏi 337 :

Tìm chu kì hàm số $y = \frac{1}{\cos x}$

A. $T = π$

B. $T = 2 π$

C. $T = \frac{π}{2}$

D. $T = \frac{2 π}{3}$

Câu hỏi 338 :

Phương trình $\sin x - \frac{1}{\sin x} = \sin^{2} x - \frac{1}{\sin^{2} x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $(0; 2018 π)$

A. 1008

B. 1009

C. 2018

D. 1010

Câu hỏi 339 :

Tìm chu kì của hàm số $y = \sin (\frac{2}{5} x) . \cos (\frac{2}{5} x)$

A. T = $π$

B. T = 2 $π$

C. T = $\frac{5 π}{2}$

D. T = $\frac{2 π}{3}$

Câu hỏi 340 :

Giải phương trình $\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x} = 1 + 2 \sin x$

Câu hỏi 341 :

Giải phương trình cosx+cos3x=sinx-sin3x

Câu hỏi 342 :

Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2cos2x+5)

Câu hỏi 343 :

Tìm chu kì của hàm số $y = \sin (3 x + \frac{π}{4})$

A. T = $π$

B. T = 2 $π$

C. T = $\frac{π}{2}$

D. T = $\frac{2 π}{3}$

Câu hỏi 344 :

Cho phương trình $3 \sin^{4} x + 5 \cos^{4} x - 3 = 0$ Khi đặt t = $\cos^{2} x$ phương trình trở thành:

Câu hỏi 345 :

Phương trình $\frac{(1 - 2 \cos x) (1 + \cos x)}{(1 + 2 \cos x) . \sin x} = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; 2018 π)$

A. 3025

B. 3026

C. 3027

D. 3028

Câu hỏi 346 :

Tìm chu kì của hàm số y = $\frac{\sin 3 x}{1 + \sin x}$

A. T = $π$

B. T = 2 $π$

C. T = $\frac{π}{2}$

D. T = $\frac{2 π}{3}$

Câu hỏi 347 :

Giải phương trình $\sin^{2} x + \sin^{2} 3 x + \sin^{2} 5 x = \frac{3}{2}$

Câu hỏi 348 :

Tinh chu kì của hàm số $y = \sqrt[3]{\sin x}$

A. T = $π$

B. T = 2 $π$

C. T = $\frac{π}{2}$

D. T = $\frac{2 π}{3}$

Câu hỏi 349 :

Phương trình $2 \cos^{2} x + 2 \cos^{2} 2 x + 2 \cos^{2} 3 x$ -3=cos4x(2sin2x+1)có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;2018)

A. 2565

B. 2566

C. 2567

D. 2568

Câu hỏi 350 :

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a,b,c Giá trị lớn nhất của biểu thức P=cosb+cosc- $4 \sin^{3} \frac{a}{2}$ là

A. $\frac{4}{\sqrt{6}}$

B. $\frac{2}{3 \sqrt{6}}$

C. $\frac{4}{3 \sqrt{6}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{6}}$

Câu hỏi 351 :

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu hỏi 352 :

Phương trình $\sin^{2} 3 x . \cos 2 x + \sin^{2} x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc (0;2017)

A. 2016

B. 1003

C. 1284

D. 1283

Câu hỏi 353 :

Giải phương trình sinx + sin2x + sin3x= cosx + cos2x+ cos3x

Câu hỏi 354 :

Số nghiệm thuộc khoảng $[\frac{- 4 π}{3}; \frac{π}{2})$ của phương trình $\cos (π + x) + \sqrt{3} \sin x = \sin (3 x - \frac{3 π}{2})$

A. 6.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu hỏi 355 :

Phương trình cos3x.tan5x= sin7x nhận những giá trị sau của x làm nghiệm

Câu hỏi 356 :

Cho hai phương trình cos3x-1 = 0(1); cos2x= $- \frac{1}{2}$ (2).Tập các nghiệm của phương trình (1) đồng thời là nghiệm của phương trình (2) là

Câu hỏi 357 :

Tìm số đo ba góc của một tam giác cân, biết rằng số đo của một góc là nghiệm của phương trình cos2x = $- \frac{1}{2}$

Câu hỏi 358 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{m}{2}$ có nghiệm thực?

A. 3

B. 5

C. 4

D . 2

Câu hỏi 359 :

Phương trình $\sqrt{3}$ sinx - cos x = 1

Câu hỏi 360 :

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x$ +cos2x+1 = 0 trong $[0; 2018 π]$ là

A. 1008.

B. 2018.

C. 2017.

D. 1009.

Câu hỏi 361 :

Số nghiệm thực của phương trình sin2x+1 = 0 trên đoạn $[- \frac{3 π}{2}; 10 π]$ là

A. 12.

B. 11.

C. 20.

D. 21.

Câu hỏi 362 :

Phương trình cosx = $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là

Câu hỏi 363 :

Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng $(0; 2 π)$ của phương trình $\sqrt{2}$ cos3x = sinx + cosx.

A. 6 $π$

B. $\frac{11 π}{2}$

C. 8 $π$

D. $\frac{9 π}{2}$

Câu hỏi 364 :

Các nghiệm của phương trình 2(1+cosx)(1+ $c o t^{2} x$ ) = $\frac{\sin x - 1}{\sin x + \cos x}$ được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu hỏi 365 :

Số nghiệm của phương trình cosx = $\frac{1}{2}$ thuộc $[- 2 π; 2 π]$ là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 366 :

Phương trình sin2x+3cosx = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(0; π)$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3