Hàm số logarit !!

Câu hỏi 1 :

Hàm số \[y = {\log _a}x(0 < a \ne 1)\] xác định trên:

A.(0;1)

B.R

C.\[R \setminus \left\{ 0 \right\}\]

D. \[\left( {0; + \infty } \right)\]

Câu hỏi 2 :

Hàm số \[y = {\log _a}x\] có đạo hàm là:

A.\[y' = {\log _a}x\]

B. \[y' = x\ln a\]

C. \[y' = \frac{1}{{x\ln a}}\]

D. \[y' = \frac{1}{x}\ln a\]

Câu hỏi 3 :

Chọn mệnh đề đúng:

A.\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + x} \right)}}{x} = 1\]

B. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 - x} \right)}}{x} = 1\]

C. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln x}}{x} = 1\]

D. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + x} \right)}}{{1 + x}} = 1\]

Câu hỏi 5 :

Điểm \[({x_0};{y_0})\;\]thuộc đồ thị hàm số \[y = lo{g_a}x(0 < a \ne 1)\;\] nếu:

A.\[{y_0} = {\log _a}{x_0}\]

B. \[{y_0} = x_0^a\]

C. \[{y_0} = {a^{{x_0}}}\]

D. \[{x_0} = {\log _a}{y_0}\]

Câu hỏi 6 :

Cho hàm số \[y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}x\]. Khẳng định nào sau đây sai?

A.Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định

B.Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy

C.Hàm số đã cho có tập xác định \[D = \left( {0; + \infty } \right)\;\]

D.Đồ thị hàm số đã cho luôn nằm phía trên trục hoành.

Câu hỏi 7 :

Gọi (C) là đồ thị hàm số y=logx. Tìm khẳng định đúng? 

A.Đồ thị (C) có tiệm cận đứng

B.Đồ thị (C) có tiệm cận ngang.

C.Đồ thị (C) cắt trục tung.

D.Đồ thị (C) không cắt trục hoành.

Câu hỏi 8 :

Cho a,b là các số thực, thỏa mãn 0<a<1<b, khẳng định nào sau đây là đúng?

A.\[{\log _b}a + {\log _a}b < 0\]

B. \[{\log _b}a > 1\]

C. \[{\log _a}b > 0\]

D. \[{\log _a}b + {\log _b}a \ge 2\]

Câu hỏi 9 :

Cho  \[a > 0,a \ne 1\]. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.Tập xác định của hàmsố \[y = {a^x}\]là \[\left( {0; + \infty } \right)\]

B.Tập giá trị của hàmsố \[y = {\log _a}x\] là tập R

C.Tập giá trị của hàmsố \[y = {a^x}\] là tập R

D.Tập xác định của hàmsố \[y = {\log _a}x\] là tập R

Câu hỏi 10 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.\[log\left( {a + b} \right) = \log a + \log b;\forall a > 0;b > 0\]

B.\[{a^{x + y}} = {a^x} + {a^y};\,\forall a > 0;\,x,y \in \,R\]

C.Hàm số \[y = {e^{10x + 2017}}\] đồng biến trên R

D.Hàm số \[y = {\log _{12}}x\] nghịch biến trên khoảng \[(0; + \infty )\]

Câu hỏi 11 :

Đạo hàm hàm số \[y = {\log _{2018}}\left( {2018x + 1} \right)\] là:

A.\[\frac{1}{{x\ln 2018}}\]

B. \[\frac{{2018}}{{2018\left( {x + 1} \right)\ln 2018}}\]

C. \[\frac{1}{{\left( {2018x + 1} \right)\ln 2018}}\]

D.\[\frac{{2018}}{{\left( {2018x + 1} \right)\ln 2018}}\]

Câu hỏi 12 :

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số \[y = lo{g_a}x(0 < a \ne 1)\;\]?

A.\[\left( {1;0} \right)\]

B. \[\left( {a,1} \right)\]

C. \[\left( {{a^2};a} \right)\]

D. \[\left( {{a^2};2} \right)\]

Câu hỏi 13 :

Tính đạo hàm hàm số \[y = \ln \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)\]

A.\[y' = \frac{1}{{2\sqrt {x + 1} \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}}\]

B. \[y' = \frac{1}{{1 + \sqrt {x + 1} }}\]

C. \[y' = \frac{1}{{\sqrt {x + 1} \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}}\]

D. \[y' = \frac{2}{{\sqrt {x + 1} \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}}\]

Câu hỏi 15 :

Nếu gọi \[({G_1})\]là đồ thị hàm số \[y = {a^x}\;\] và \[({G_2})\]là đồ thị hàm số \[y = lo{g_a}x\;\] với \[0 < a \ne 1\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.\[({G_1})\]và \[({G_2})\] đối xứng với nhau qua trục hoành.

B. \[({G_1})\]và \[({G_2})\]  đối xứng với nhau qua trục tung.

C. \[({G_1})\]và \[({G_2})\]  đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.

D. \[({G_1})\]và \[({G_2})\]  đối xứng với nhau qua đường thẳng y = −x.

Câu hỏi 17 :

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?

A.\[y = {e^x}\]

B. \[y = {\log _{0,5}}x\]

C. \[y = {e^{ - x}}\]

D. \[y = {\log _{\sqrt 7 }}x\]

Câu hỏi 19 :

Tìm tập xác định D của hàm số \[y = {\log _{\sqrt 2 }}\left( {\frac{{ - 3}}{{2 - 2x}}} \right)\]

A.\[D = ( - \infty ;1)\]

B. \[D = [1; + \infty )\]

C. \[D = ( - \infty ;1]\]

D. \[D = (1; + \infty )\]

Câu hỏi 20 :

Cho x,y là các số thực thỏa mãn \[{\log _4}\left( {x + y} \right) + {\log _4}\left( {x - y} \right) \ge 1\]. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức \[P = 2x - y.\]

A.\[{P_{\min }} = 4\]

B. \[{P_{\min }} = - 4\]

C. \[{P_{\min }} = 2\sqrt 3 \]

D. \[{P_{\min }} = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}\]

Câu hỏi 21 :

Tìm tập giá trị T của hàm số \[f'\left( x \right) = \frac{{1 - \ln x}}{{{x^2}}}\] với \[x \in [1;{e^2}].\]

A.\[{\rm{T}} = \left[ {0;e} \right]\]

B. \[{\rm{T}} = \left[ {\frac{1}{e};e} \right]\]

C. \[{\rm{T}} = \left[ {0;\frac{1}{e}} \right]\]

D. \[{\rm{T}} = \left[ { - \frac{1}{e};e} \right]\]

Câu hỏi 23 :

Hàm số \[y = {\log _a}x\]và \(y = {\log _b}x\) có đồ thị như hình vẽ bên:

A.\(\frac{1}{2}\)

B. \(\sqrt 3 \)

C. 2

D. \[\sqrt[3]{2}\]

Câu hỏi 24 :

Hàm số \[y = {\log _{\frac{e}{3}}}\left( {x - 1} \right)\] nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.\[\left( {1; + \infty } \right)\]

B. \[\left[ {1; + \infty } \right)\]

C. \[\left( {0; + \infty } \right)\]

D. \(\mathbb{R}\)

Câu hỏi 27 :

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \ln \left( {{e^x} + m} \right)\]có \[f'\left( { - \ln 2} \right) = \frac{3}{2}\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.\[m \in \left( { - 2;\,\,0} \right).\]

B. \[m \in \left( { - 5;\, - 2} \right).\]

C. \[m \in \left( {0;\,\,1} \right).\]

D. \[m \in \left( {1;\,\,3} \right).\]

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK