Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Gia Định

Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Gia Định

Câu hỏi 2 :

Giả sử phép đồng dạng với tỉ số 3 biến hai điểm M và N tương ứng thành M’, N’. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(M'N' = 3MN\)     

B. \(MN = 3M'N'\)

C. \(MN = \dfrac{1}{9}M'N'\) 

D. \(M'N' = \dfrac{1}{3}MN\)

Câu hỏi 3 :

Tất cả các nghiệm của phương trình \(\cos x = \cos \alpha \) là

A. \(x = \alpha  + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)     

B. \(x = \alpha  + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C. \(x =  \pm \alpha  + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) 

D. \(x =  \pm \alpha  + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Câu hỏi 4 :

Tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin 2x - 2\cos x = 0\) là

A. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)  

B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C. \(x = \pi  + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

D. \(x = k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Câu hỏi 6 :

Điều kiện của tham số m để phương trình \(\sqrt 2 \sin x + \left( {2m + 1} \right)\cos x = \sqrt 3 \) có nghiệm là

A. \( - 1 < m < 0\) 

B. \(m <  - 1\) 

C. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 0\\m \le  - 1\end{array} \right.\)

D. \(m > 0\)

Câu hỏi 8 :

Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{2\cos 2x - 1}}{{1 - \sin x}}\)

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi  + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Câu hỏi 9 :

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 3\cos x - 1\)

A. \(\min y =  - 1,\max y = 2\)

B. \(\min y =  - 3,\max y =  - 1\)

C. \(\min y =  - 2,\max y = 4\)

D. \(\min y =  - 4,\max y = 2\)

Câu hỏi 10 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\overrightarrow v  = \left( {a;b} \right)\). Giả sử phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’). Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x' + b = x + a\\y' + a = y + b\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = x' + a\\y = y' + b\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x' - b = x - a\\y' - a = y - b\end{array} \right.\)

Câu hỏi 11 :

Tất cả các nghiệm của phương trình \(\cot \left( {2{\rm{x}} + 10^\circ } \right) = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\) là:

A. \(x = 35^\circ  + k180^\circ \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

B. \(x = 25^\circ  + k90^\circ \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C. \(x = 10^\circ  + k90^\circ \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

D. \(x = \dfrac{{5\pi }}{{36}} + \dfrac{{k\pi }}{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Câu hỏi 12 :

Tập nghiệm của phương trình \(\cos 3x =  - 1\) là:

A. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(\left\{ { - \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Câu hỏi 14 :

Nếu phép vi tự tỉ số \(k\left( {k \ne 0} \right)\) biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì

A. \(\overrightarrow {M'N'}  = k\overrightarrow {MN} \) và \(M'N' =  - kMN\)

B. \(\overrightarrow {M'N'}  = k\overrightarrow {MN} \) và \(M'N' = \left| k \right|MN\)

C. \(\overrightarrow {M'N'}  = \left| k \right|\overrightarrow {MN} \) và \(M'N' = kMN\)

D. \(\overrightarrow {M'N'} //\overrightarrow {MN} \) và \(M'N' = \dfrac{1}{2}MN\)

Câu hỏi 16 :

Phương trình \(\sin 2x + \cos 2x =  - 1\) tương đương với phương trình nào sau đây?

A. \(\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) =  - \dfrac{1}{2}\)

B. \(\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)

C. \(\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) =  - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)

D. \(\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{1}{2}\)

Câu hỏi 18 :

Tập giá trị của hàm số \(y = \cos x\) là:

A. \(\left[ {0;1} \right]\) 

B. \(\left( { - 1;1} \right)\)       

C. \(\left( {0;1} \right)\) 

D. \(\left[ { - 1;1} \right]\)

Câu hỏi 19 :

Tập xác định của hàm số \(y = \tan x\) là

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Câu hỏi 23 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(M\left( { - 1;3} \right)\). Hỏi M là ảnh của điểm nào qua phép vị tự tâm O, tỉ số \(k =  - \dfrac{1}{2}\)?

A. \(A\left( {2;6} \right)\)   

B. \(A\left( {2; - 6} \right)\)    

C. \(A\left( { - 2; - 6} \right)\) 

D. \(A\left( { - 2;6} \right)\) 

Câu hỏi 25 :

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. \(\cot {\rm{x}} = \sqrt 2 \) 

B. \(\cos x = \dfrac{2}{3}\)

C. \(\cos x = \sqrt 3 \) 

D. \(\sin 2{\rm{x}} =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Câu hỏi 27 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(A(0;5)\). Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay tâm O góc quay \(90^\circ \).

A. \(A'\left( {5; - 5} \right)\)    

B. \(A'\left( {5;0} \right)\)      

C. \(A'\left( { - 5;0} \right)\) 

D. \(A'\left( {0; - 5} \right)\)

Câu hỏi 28 :

Tất cả các nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}x - \sqrt 3 \sin 2x = 3\) là:

A. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

B. \(x =  - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

D. \(x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Câu hỏi 31 :

Lớp có 50 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Chọn 3 bạn tham gia đội văn nghệ. Số cách chọn sao cho có ít nhất 1 bạn nam là:

A. \(C_{30}^2.C_{20}^1\) 

B. \(C_{50}^3 - C_{20}^3\) 

C. \(C_{50}^3 - C_{30}^3\)  

D. \(C_{50}^3.C_{30}^3\)

Câu hỏi 32 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin 2x - 2\) bằng:

A. \(4\)        

B. \(1\)

C. \(5\)  

D. \( - 5\)

Câu hỏi 33 :

Trong mặt phẳng, biết \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'\). Chọn kết luận đúng.

A. \(\overrightarrow {OM}  = k\overrightarrow {OM'} \)  

B. \(\overrightarrow {OM'}  = k\overrightarrow {OM} \)

C. \(\overrightarrow {OM'}  =  - k\overrightarrow {OM} \) 

D. \(\overrightarrow {OM'}  = \left| k \right|\overrightarrow {OM} \)

Câu hỏi 34 :

Tập nghiệm của phương trình \(\cos x =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) là:

A. \(x =  \pm \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)    

B. \(x =  \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)   

C. \(x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\) 

D. \(x =  \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

Câu hỏi 35 :

Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(M\left( { - 1;2} \right)\), \(k =  - \dfrac{1}{2}\), \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'\), \(O\) là gốc tọa độ. Khi đó \(M'\) có tọa độ là:

A. \(M'\left( { - \dfrac{1}{2};1} \right)\)       

B. \(M'\left( {1; - \dfrac{1}{2}} \right)\) 

C. \(M'\left( {\dfrac{1}{2}; - 1} \right)\) 

D. \(M'\left( { - 1;\dfrac{1}{2}} \right)\)

Câu hỏi 36 :

Tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right)\) là:

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)   

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)     

D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Câu hỏi 37 :

Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện \( - \pi  < x < 0\) là:

A. \(x = \dfrac{\pi }{6}\)   

B. \(x = \dfrac{\pi }{4}\)    

C. \(x =  - \dfrac{\pi }{2}\) 

D. \(x = \dfrac{\pi }{2}\)

Câu hỏi 38 :

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 0\) là:

A. \(x =  - \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\) 

B. \(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)   

C. \(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

Câu hỏi 40 :

Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(M\left( {1; - 2} \right)\), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( { - 3; - 3} \right)\) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Tọa độ điểm \(M'\) là:

A. \(M'\left( {2; - 5} \right)\)    

B. \(M'\left( {4; - 1} \right)\)  

C. \(M'\left( {2;5} \right)\)  

D. \(M'\left( { - 2; - 5} \right)\) 

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK