Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Nguyễn Công Trứ

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Nguyễn Công Trứ

Câu hỏi 3 :

Cho cấp số nhân \(\left( {{v_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{v_2} = 2\\{v_5} = 16\end{array} \right.\). Khi đó ta có:

A. \({v_1} =  - 2\)   

B. \({v_4} = \dfrac{1}{2}\)  

C. \({v_6} = 64\)    

D. \({v_7} = 64\)  

Câu hỏi 5 :

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({u_n} = \dfrac{{2n + 1}}{{n + 1}},\,\,\forall n \ge 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số bị chặn dưới     

B. \({u_5} = \dfrac{{11}}{6}\)  

C. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy giảm       

D. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy tăng và bị chặn   

Câu hỏi 6 :

Với số thực \(a\) cho trước, giá trị của \(\lim \dfrac{{a.n + 2}}{{2n + 1}}\) là:

A. \(a\)  

B. \(2a\)   

C. \(\dfrac{a}{2}\)   

D. \(1\)  

Câu hỏi 7 :

Giá trị của \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 2n - 2}  - n} \right)\) là: 

A. \( - 1\)     

B. \( - \dfrac{2}{3}\) 

C. \( - \infty \)  

D. \( + \infty \)  

Câu hỏi 8 :

Giá trị của \(\lim \dfrac{{{4^n} + {6^n}}}{{{6^{n - 1}} - {5^n}}}\) là: 

A. \(0\)   

B. \( + \infty \)         

C. \(6\)   

D. \(\dfrac{1}{6}\)  

Câu hỏi 9 :

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(M\) là trung điểm \(AB,\,\,N\) là trung điểm \(AC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Ba vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {AD} \) đồng phẳng     

B. Ba vectơ \(\overrightarrow {BA} ,\,\,\overrightarrow {CB} ,\,\,\overrightarrow {BD} \) đồng phẳng 

C. Ba vectơ \(\overrightarrow {BD} ,\,\,\overrightarrow {CD} ,\,\,\overrightarrow {MN} \) đồng phẳng   

D. Ba vectơ \(\overrightarrow {AD} ,\,\,\overrightarrow {CD} ,\,\,\overrightarrow {MN} \) đồng phẳng   

Câu hỏi 10 :

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\). Biết rằng \(SA = SB = SC = SD\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(AB//\left( {SCD} \right)\)   

B. \(AC \bot \left( {SBD} \right)\)     

C. \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)  

D. \(AD \bot \left( {SAB} \right)\)  

Câu hỏi 14 :

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + 1} \right)^4}\) tại điểm \(x =  - 1\) là

A. \(64\).  

B. \(32\). 

C. \( - 64\).  

D. \( - 32\).  

Câu hỏi 15 :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Nếu \(d \bot \left( \alpha  \right)\) và \(a//\left( \alpha  \right)\) thì \(a \bot d\). 

B. Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) thì \(d\) vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\). 

C. Nếu \(d \bot \left( \alpha  \right)\) thì \(d\) vuông góc với hai đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha  \right)\).  

D. Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) thì \(d \bot \left( \alpha  \right)\). 

Câu hỏi 16 :

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. Các hàm đa thức liên tục trên \(\mathbb{R}\). 

B. Các hàm phân thức hữu tỉ liên tục trên từng khoảng xác định của chúng. 

C. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) và \(f\left( a \right).\,f\left( b \right) < 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất một nghiệm thuộc \(\left( {a;\,b} \right)\). 

D. Nếu các hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\) thì hàm số \(y = f\left( x \right).g\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\). 

Câu hỏi 17 :

Tính giới hạn \(\lim \left( {\sqrt {9{n^2} + 2n}  - 3n + 8} \right)\) ta được kết quả: 

A. \(\dfrac{{25}}{3}\) .   

B. \( - \infty \). 

C. \(\dfrac{1}{3}\).  

D. \( + \infty \) \(\). 

Câu hỏi 18 :

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}}\) ta được kết quả. 

A. \( - \infty \).    

B. \( + \infty \) \(\).  

C. \(6\).   

D. \(4\).  

Câu hỏi 19 :

Trong không gian cho tứ diện đều\(\overrightarrow {AC'}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \). Khẳng định nào sau đây là sai:

A. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} \).    

B. \(\overrightarrow {AD}  \bot \overrightarrow {DC} \).   

C. \(\overrightarrow {AC}  \bot \overrightarrow {BD} \).     

D. \(\overrightarrow {AD}  \bot \overrightarrow {BC} \). 

Câu hỏi 20 :

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho (khi đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng). 

B. Góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng góc giữa đường \(b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì \(a\) song song song hoặc trùng với \(b\). 

C. Góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng góc giữa đường \(a\) và mặt phẳng \(\left( Q \right)\) thì mp\(\left( P \right)\) song song với mp\(\left( Q \right)\). 

D. Góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng góc giữa đường \(b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì \(a\) song song song với \(b\). 

Câu hỏi 21 :

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) bằng góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(c\) thì \(b\) song song với \(c\). 

B. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vec tơ chỉ phương của hai đường thẳng đó. 

C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn. 

D. Góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) bằng góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(c\) khi \(b\) song song hoặc trùng với \(c\). 

Câu hỏi 23 :

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} f\left( x \right) = L;\) \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} g\left( x \right) = M\), với \(L,M \in \mathbb{R}\). Chọn khẳng định sai.

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = L - M\).  

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = L.M\). 

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \dfrac{L}{M}\).  

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = L + M\). 

Câu hỏi 24 :

Cho đồ thị của hàm số \(f\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( {a;\,\,b} \right)\). Biết rằng tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) tại các điểm \({M_1};\,\,{M_2};\,\,{M_3}\) như hình vẽ.

A. \(f'\left( {{x_1}} \right) = 0,\,\,f'\left( {{x_2}} \right) < 0,\,\,f'\left( {{x_3}} \right) > 0\). 

B. \(f'\left( {{x_1}} \right) < 0,\,\,f'\left( {{x_2}} \right) > 0,\,\,f'\left( {{x_3}} \right) = 0\). 

C. \(f'\left( {{x_1}} \right) < 0,\,\,f'\left( {{x_2}} \right) = 0,\,\,f'\left( {{x_3}} \right) > 0\). 

D. \(f'\left( {{x_1}} \right) > 0,\,\,f'\left( {{x_2}} \right) = 0,\,\,f'\left( {{x_3}} \right) < 0\). 

Câu hỏi 25 :

Tính giới hạn \(\lim \dfrac{{{5^n} - {{3.4}^n}}}{{{{6.7}^n} + {8^n}}}\) ta được kết quả: 

A. \( - \infty \).  

B. \(0\).   

C. \(\dfrac{1}{6}\). 

D. \( + \infty \) \(\).  

Câu hỏi 29 :

Trong không gian cho hai đường thẳng \(CC'\) và \(b\) lần lượt có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v \). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\). Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. \(\cos \alpha  = \cos \left( {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right)\)    

B. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \sin \alpha \).  

C. \(\alpha  = \left| {\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right)} \right|\)  

D. \(\cos \alpha  = \left| {\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right)} \right|\)  

Câu hỏi 30 :

Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là \(2;\,\,3;\,\,4\) thì độ dài đường chéo của nó là

A. \(\sqrt {29} \)    

B. \(\sqrt {30} \)  

C. \(5\)  

D. \(\sqrt {28} \)  

Câu hỏi 33 :

Cho tứ diện \(ABCD\) với trọng tâm \(G\). Chọn mệnh đề đúng

A. \(\overrightarrow {AG}  = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BD} } \right)\)     

B. \(\overrightarrow {AG}  = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CD} } \right)\)  

C. \(\overrightarrow {AG}  = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BD} } \right)\)      

D. \(\overrightarrow {AG}  = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD} } \right)\)  

Câu hỏi 36 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {2{m^2} - 5m + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{18}}\left( {{x^{81}} - 2} \right) + 2x + 3 = 0\) có nghiệm:

A. \(m \in \mathbb{R}\).  

B. \(m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{2}\,;\,2} \right\}\)   

C. \(m \in \left\{ {\dfrac{1}{2}\,;\,2} \right\}\).  

D. \(m \in \left\{ {0;\dfrac{1}{2}\,;\,2} \right\}\). 

Câu hỏi 38 :

Tính các giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^3} - 3{x^2} + 2}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 3}}\)

A. \(\dfrac{1}{2}\)

B. \(\dfrac{1}{3}\)

C. \(\dfrac{3}{2}\)

D. \(\dfrac{2}{3}\)

Câu hỏi 39 :

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \dfrac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x + 1}}\)

A. \(\dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

B. \(\dfrac{{{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

C. \(\dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

D. \(\dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

Câu hỏi 40 :

Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } x\left( {\sqrt {{x^2} + 2{\rm{x}}}  - 2\sqrt {{x^2} + x}  + x} \right)\).

A. \( \dfrac{1}{4}\)

B. \(- \dfrac{1}{4}\)

C. \(- \dfrac{1}{6}\)

D. \(\dfrac{1}{6}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK