Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Cao Thắng

Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Cao Thắng

Câu hỏi 1 :

Giải phương trình \({\tan ^2}3x - 1 = 0\).

A. \(x =  \pm \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)

B. \(x =  \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \)

C. \(x =  \pm \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2}\)

D. \(x =  \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{3}\) 

Câu hỏi 2 :

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \dfrac{{1 - 4\sin x}}{{\cos x}}\).

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\) 

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Câu hỏi 4 :

Tính giá trị biểu thức \(P = {\sin ^2}{45^0} - \cos {60^0}\).

A. \(P = 0\)     

B. \(P = \dfrac{1}{2}\) 

C. \(P = 1\)  

D. \(P =  - 1\) 

Câu hỏi 5 :

Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành \({M_2}\) sao cho \(\overrightarrow {M{M_2}}  = 2\overrightarrow {PQ} \). Chọn kết luận đúng

A. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {PQ} \) 

B. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {M{M_2}} \)

C. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(2\overrightarrow {PQ} \)   

D. T là phép tịnh tiến theo vectơ \({1 \over 2}\overrightarrow {PQ} \) 

Câu hỏi 6 :

Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;3)\) biến điểm A (1;2) thành điểm nào trong các điểm sau đây ?

A. (2;5)                                   

B.  (1;3)

C. (3;4) 

D. (-3;4) 

Câu hỏi 7 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = ( - 3; - 2)\), phép tịnh tiến theo \(\vec v\) biến đường tròn \((C):{x^2} + {(y - 1)^2} = 1\) thành đường tròn \((C')\). Khi đó phương trình của \((C')\) là :

A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)     

B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)

C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\) 

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\) 

Câu hỏi 8 :

Giải phương trình \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x - \cos 2x =  - \sqrt 2 \).

A. \(x =  - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \)

B. \(x = \dfrac{{3\pi }}{8} + k\pi \)

C. \(x =  - \dfrac{\pi }{8} + k\pi \) 

D. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \) 

Câu hỏi 9 :

Phương trình nào sau đây có nghiệm?

A. \(5\sin x - 2\cos x = 3\)

B. \(\sin x + \cos x = 2\) 

C. \(\sin x - 4\cos x =  - 5\)

D. \(\cos x + \sqrt 3 \sin x = 3\) 

Câu hỏi 10 :

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = 7\cos 5x - 1\).

A. \(M = 7\)    

B. \(M = 5\)

C. \(M = 6\)  

D. M = 8 

Câu hỏi 11 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:

A. 900    

B. 901

C. 899     

D. 999 

Câu hỏi 14 :

Giả sử rằng qua phép đối xứng trục \({{\rm{D}}_a}\) ( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng \(d'\). Hãy chọn câu sai trong các câu sau ? 

A. Khi d song song với a thì d song song với \(d'\).

B. d vuông góc với a thì d trùng với \(d'\).

C. Khi d cắt a thì d cắt \(d'\). Khi đó giao điểm của d và \(d'\) nằm trên a.

D. Khi d tạo với a một góc \({45^0}\) thì d vuông góc với \(d'\). 

Câu hỏi 16 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.

A. \(M'( - 1;5)\)                     

B. \(M'( - 1; - 5)\)   

C. \(M'(1; - 5)\)             

D. \(M'(0; - 5)\) 

Câu hỏi 17 :

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó.

B. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.

C. Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó.

D. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó. 

Câu hỏi 18 :

Giải phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\).

A. \(x = k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)

B. \(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \)

C. \(x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)

D. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \) 

Câu hỏi 19 :

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. \(9 - \cot x = 0\)

B. \(2\tan x + 9 = 0\) 

C. \(1 - 4\sin x = 0\) 

D. \(5 + 4\cos x = 0\) 

Câu hỏi 22 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d:x + y - 2 = 0\), ảnh của d qua phép đối xứng tâm I (1;2) là đường thẳng:      

A. \(d':x + y + 4 = 0\)            

B. \(d':x + y - 4 = 0\)        

C. \(d':x - y + 4 = 0\)     

D. \(d':x - y - 4 = 0\) 

Câu hỏi 23 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn \((C')\) là ảnh của đường tròn  \((C):{x^2} + {y^2} = 1\) qua phép đối xứng tâm I (1;0).

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 1\)      

B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 1\)

C. \({x^2} + {(y - 2)^2} = 1\)

D. \({x^2} + {(y + 2)^2} = 1\) 

Câu hỏi 24 :

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn.

A. \(y = \sin x\)     

B. \(y = \cos x\)

C. \(y = \cot x\)      

D. \(y = \tan x\) 

Câu hỏi 25 :

Giải phương trình \(2{\sin ^2}x - 3\sin x - 2 = 0\).

A. \(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \)

B. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)

C. \(x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \)

D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \) 

Câu hỏi 26 :

Giải phương trình  \(\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0}\).

A. \(x = {40^0} + k{180^0}\)

B. \(x = {40^0} + k{90^0}\)

C. \(x = {40^0} + k{45^0}\)

D. \(x = {80^0} + k{180^0}\) 

Câu hỏi 28 :

Phép quay \({Q_{(O;\varphi )}}\) biến điểm A thành M. Khi đó(I): O cách đều A và M.

A. Cả 3 câu           

B. (I) và (II)        

C. (I)   

D. (I) và (III) 

Câu hỏi 29 :

Cho M ( 3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay \({30^0}\).

A. \(M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2};{3 \over 2} + 2\sqrt 3 } \right)\)   

B. \(M'\left( { - 2;2\sqrt 3 } \right)\)

C. \(M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2};2\sqrt 3 } \right)\)    

D. \(M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2} - 2;{3 \over 2} + 2\sqrt 3 } \right)\)

Câu hỏi 31 :

Giải phương trình \(1 + \cos x = 0\).

A. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \) 

B. \(x = \pi  + k2\pi \)

C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)

D. \(x = k2\pi \) 

Câu hỏi 32 :

Giải phương trình \(\sin 6x - \cos 4x = 0\).

A. \(x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)

B. \(x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\)

C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{{2\pi }}{5}\)

D. \(x = k\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{{10}} + k\dfrac{\pi }{5}\) 

Câu hỏi 34 :

Từ các số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số:

A. 256    

B. 120

C. 24    

D. 16 

Câu hỏi 36 :

Cho phương trình \(\cos 4x = 3m - 5\). Tìm \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm.

A. \( - 1 \le m \le 1\)   

B. \(\dfrac{4}{3} \le m \le 2\)

C. \( - 2 \le m \le \dfrac{4}{3}\)    

D. \(\dfrac{4}{3} \le m \le 3\)

Câu hỏi 37 :

Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi \(A',B',C'\) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác \(A'B'C'\) thành tam giác ABC ?

A. Phép vị tự tâm G, tỉ số 2.         

B. Phép vị tự tâm G, tỉ số - 2.

C. Phép vị tự tâm G, tỉ số - 3.   

D. Phép vị tự tâm G, tỉ số 3. 

Câu hỏi 39 :

Cho phương trình \(2\cos 4x - {\rm{sin4}}x = m\) . Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm.

A. \( - \sqrt 3  \le m \le \sqrt 3 \)

B. \(m \le  - \sqrt 3 ;\,\,m \ge \sqrt 3 \)

C. \( - \sqrt 5  \le m \le \sqrt 5 \)

D. \(m \le  - \sqrt 5 ;\,\,m \ge \sqrt 5 \) 

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK