Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Trần Đại Nghĩa

Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Trần Đại Nghĩa

Câu hỏi 1 :

Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{1 - \sin x}}{{\sin x + 1}}\) là:

A. \(x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \) 

B. \(x \ne k2\pi \) 

C. \(x \ne \dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi \) 

D.  \(x \ne \pi  + k2\pi \) 

Câu hỏi 2 :

Hàm số \(y=\sin x\) xác định trên:

A. \(\mathbb R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\) 

B. \(\mathbb R\) 

C. \(\mathbb R\backslash \left\{ {{{k\pi } \over 2},k \in Z} \right\}\)

D. \([4;3]\) 

Câu hỏi 3 :

Cho phương trình: \(\sqrt 3 \cos x + m - 1 = 0\) . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm

A. \(m < 1 - \sqrt 3 \) 

B. \(m > 1 + \sqrt 3 \) 

C. \(1 - \sqrt 3  \le m \le 1 + \sqrt 3 \) 

D. \( - \sqrt 3  \le m \le \sqrt 3 \) 

Câu hỏi 4 :

Cho biết \(\,x =  \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \) là họ nghiệm của phương trình nào sau đây? 

A. \(2\cos x - 1 = 0\) 

B. \(2\cos x + 1 = 0\) 

C. \(2\sin x + 1 = 0\) 

D. \(2\sin x - \sqrt 3  = 0\) 

Câu hỏi 5 :

Nghiệm của phương trình \(\sin 3x = \cos x\) là:

A. \(\,x = \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2};\,\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \) 

B. \(x = k2\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \) 

C. \(x = k\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \) 

D. \(x = k\pi ;\,\,x = k\dfrac{\pi }{2}\) 

Câu hỏi 7 :

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số chẵn, cũng không phải là hàm số lẻ. 

A. \(y = {x^2} - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in4}}x\) 

B. \(y = \dfrac{{\sin x - \cot x}}{x}\) 

C. \(y = {x^4} - \cos x\) 

D. \(y = {x^2}\tan x\) 

Câu hỏi 8 :

Giải phương trình \(\cos 2x - \sqrt 3 \sin x = 1\). 

A. \(x = k\pi ;\,\,x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \) 

B. \(x = k2\pi ;\,\,x =  - \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \) 

C. \(x = k\pi ;\,\,x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \) 

D. \(x = k\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \) 

Câu hỏi 9 :

Giải phương trình \(\cos 2x + \sin 2x = \sqrt 2 \cos x\) .

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{{2\pi }}{3}\\x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\)  

B. \(\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\) 

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \dfrac{{4\pi }}{9} + k\dfrac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\) 

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\)

Câu hỏi 10 :

Giải phương trình \(\cos 4x - \sqrt 3 {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in4}}x = 0\). 

A. \(x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{4}\) 

B. \(x = \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{4}\) 

C. \(x = k\dfrac{\pi }{4}\)

D. \(x = \dfrac{\pi }{{24}} + k\dfrac{\pi }{4}\) 

Câu hỏi 13 :

Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10 là:

A. 3260   

B. 3168 

C. 9000      

D. 12070 

Câu hỏi 15 :

Trong khai triển \({(x - \sqrt y )^{16}}\), tổng hai số hạng cuối là: 

A. \( - 16x\sqrt {{y^{15}}}  + {y^8}\) 

B. \( - 16x\sqrt {{y^{15}}}  + {y^4}\) 

C. \(16x{y^{15}} + {y^4}\) 

D. \(16x{y^{15}} + {y^8}\) 

Câu hỏi 18 :

Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 2 con súc sắc bằng 7 là: 

A. \(\dfrac{2}{9}\)    

B. \(\dfrac{1}{6}\) 

C. \(\dfrac{7}{{36}}\)  

D. \(\dfrac{5}{{36}}\) 

Câu hỏi 21 :

Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành \({M_2}\) sao cho \(\overrightarrow {M{M_2}}  = 2\overrightarrow {PQ} \). Chọn kết luận đúng 

A. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {PQ} \) 

B. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {M{M_2}} \) 

C. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(2\overrightarrow {PQ} \)  

D.  T là phép tịnh tiến theo vectơ \({1 \over 2}\overrightarrow {PQ} \) 

Câu hỏi 23 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = ( - 3; - 2)\), phép tịnh tiến theo \(\vec v\) biến đường tròn \((C):{x^2} + {(y - 1)^2} = 1\) thành đường tròn \((C')\). Khi đó phương trình của \((C')\) là : 

A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)      

B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\) 

C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\)  

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\) 

Câu hỏi 24 :

Cho dãy số có các số hạng đầu là: \(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{{{3^2}}};\dfrac{1}{{{3^3}}};\dfrac{1}{{{3^4}}};\dfrac{1}{{{3^5}}};...\). Số hạng tổng quát của dãy số này là ?

A. \({u_n} = \dfrac{1}{3}\dfrac{1}{{{3^{n + 1}}}}\) \((n\ge 1)\)   

B. \({u_n} = \dfrac{1}{{{3^{n + 1}}}}\)\((n\ge 1)\) 

C. \({u_n} = \dfrac{1}{{{3^n}}}\)\((n\ge 1)\) 

D. \({u_n} = \dfrac{1}{{{3^{n - 1}}}}\)\((n\ge 1)\) 

Câu hỏi 26 :

Giả sử rằng qua phép đối xứng trục \({{\rm{D}}_a}\) ( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng \(d'\). Hãy chọn câu sai trong các câu sau ?  

A. Khi d song song với a thì d song song với \(d'\). 

B. d vuông góc với a thì d trùng với \(d'\). 

C. Khi d cắt a thì d cắt \(d'\). Khi đó giao điểm của d và \(d'\) nằm trên a. 

D. Khi d tạo với a một góc \({45^0}\) thì d vuông góc với \(d'\). 

Câu hỏi 27 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol \((P):{y^2} = x\). Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng trục Oy ?

A. \({y^2} = x\) 

B. \({y^2} =  - x\) 

C. \({x^2} =  - y\) 

D. \({x^2} = y\) 

Câu hỏi 28 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.

A. \(M'( - 1;5)\)      

B. \(M'( - 1; - 5)\)             

C. \(M'(1; - 5)\)   

D. \(M'(0; - 5)\) 

Câu hỏi 29 :

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó. 

B. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó. 

C. Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó. 

D. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó. 

Câu hỏi 30 :

Dãy số \(({u_n})\) có phải là cấp số cộng hay không ? Nếu phải hãy xác định công sai biết: \({u_n} = \dfrac{2}{n}\).

A. \(d = \emptyset \) 

B. \(d = \dfrac{1}{2}\) 

C. \(d =  - 3\) 

D. \(d = 1\) 

Câu hỏi 31 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d:x + y - 2 = 0\), ảnh của d qua phép đối xứng tâm I (1;2) là đường thẳng:           

A. \(d':x + y + 4 = 0\)            

B.  \(d':x + y - 4 = 0\)        

C. \(d':x - y + 4 = 0\)     

D. \(d':x - y - 4 = 0\) 

Câu hỏi 32 :

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số \(({u_n})\)biết :\({u_n} = \dfrac{1}{{\sqrt {1 + n + {n^2}} }}\).

A. Dãy số tăng, bị chặn trên 

B. Dãy số tăng, bị chặn dưới 

C. Dãy số giảm , bị chặn 

D. Cả A,B,C đều sai     

Câu hỏi 33 :

Cho cấp số nhân có \({u_1} =  - 3;q = \dfrac{2}{3}.\) Số \(\dfrac{{ - 96}}{{243}}\) là số hạng thứ mấy của cấp số này. 

A. Thứ 5                 

B. Thứ 6 

C. Thứ 7     

D. Không phải là số hạng của cấp số 

Câu hỏi 34 :

Xét tính bị chặn của các dãy số sau :\({u_n} = 3n - 1\)

A. Bị chặn     

B. Không bị chặn

C. Bị chặn trên      

D. Bị chặn dưới

Câu hỏi 35 :

Cho dãy số \(({u_n})\): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{u_n} = 3{u_{n - 1}} - 2,n = 2,3...}\end{array}} \right.\). Viết 6 số hạng đầu của dãy :

A. \({u_1} = 2,{u_2} = 5,{u_3} = 10,{u_4} = 28,{u_5} = 82,{u_6} = 244\) 

B. \({u_1} = 2,{u_2} = 4,{u_3} = 10,{u_4} = 18,{u_5} = 82,{u_6} = 244\) 

C. \({u_1} = 2,{u_2} = 4,{u_3} = 10,{u_4} = 28,{u_5} = 72,{u_6} = 244\) 

D. \({u_1} = 2,{u_2} = 4,{u_3} = 10,{u_4} = 28,{u_5} = 82,{u_6} = 244\) 

Câu hỏi 36 :

Cho dãy số \(({u_n})\)với :\({u_n} = a{.3^n}\) ( a là hằng số ). Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Dãy số có \({u_{n + 1}} = a{.3^{n + 1}}\)  

B. Hiệu số \({u_{n + 1}} - {u_n} = 3a\) 

C. Với a > 0 thì dãy số tăng 

D. với a < 0 thì dãy số giảm 

Câu hỏi 37 :

Xác định \(x\) để 3 số :\(1 + 2x;2{x^2} - 1; - 2x\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng ?

A. \(x =  \pm 3\)     

B. \(x =  \pm \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)   

C. \(x =  \pm \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}\) 

D. Không có giá trị nào của x 

Câu hỏi 38 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn \((C')\) là ảnh của đường tròn  \((C):{x^2} + {y^2} = 1\) qua phép đối xứng tâm I (1;0). 

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 1\)      

B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 1\) 

C. \({x^2} + {(y - 2)^2} = 1\) 

D. \({x^2} + {(y + 2)^2} = 1\) 

Câu hỏi 40 :

Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành cấp số cộng và có một góc bằng \({25^o}\). Tìm 2 góc còn lại ? 

A. \({65^0};{90^0}\)  

B. \({75^0};{80^0}\)    

C. \({60^0};{95^0}\)  

D. \({60^0};{90^0}\) 

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK