Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Bạch Đằng

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Bạch Đằng

Câu hỏi 5 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\)? 

A. \(f\left( x \right) = \tan x + 5\) 

B. \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + 3}}{{5 - x}}\) 

C. \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 6} \)

D. \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + 5}}{{{x^2} + 4}}\) 

Câu hỏi 9 :

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \dfrac{{2\left| {x + 1} \right| - 5\sqrt {{x^2} - 3} }}{{2x + 3}}\) bằng: 

A. \(\dfrac{1}{3}\)

B. \(\dfrac{1}{7}\) 

C. \(7\) 

D. \(3\) 

Câu hỏi 10 :

Tính \(\lim \dfrac{{8{n^2} + 3n - 1}}{{4 + 5n + 2{n^2}}}\). 

A. \(2\) 

B. \( - \dfrac{1}{2}\) 

C. \(4\) 

D. \( - \dfrac{1}{4}\) 

Câu hỏi 11 :

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{{x^4}}}{2} + \dfrac{{5{x^3}}}{3} - \sqrt {2x}  + {a^2}\) (a là hằng số) bằng: 

A. \(2{x^3} + 5{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt {2x} }} + 2a\) 

B. \(2{x^3} + 5{x^2} + \dfrac{1}{{2\sqrt {2x} }}\) 

C. \(2{x^3} + 5{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt {2x} }}\) 

D. \(2{x^3} + 5{x^2} - \sqrt 2 \) 

Câu hỏi 12 :

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \dfrac{1}{{x - 3}}\) bằng: 

A. \( - \dfrac{1}{6}\) 

B. \( - \infty \) 

C. \(0\) 

D. \( + \infty \) 

Câu hỏi 15 :

Hàm số \(y = \tan x - \cot x + \cos \dfrac{x}{5}\) có đạo hàm bằng: 

A. \(\dfrac{1}{{\cos x}} - \dfrac{1}{{\sin x}} + \dfrac{1}{5}\sin \dfrac{x}{5}\) 

B. \(\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} + \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} - \dfrac{1}{5}\sin \dfrac{x}{5}\) 

C. \(\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} - \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} - \dfrac{1}{5}\sin \dfrac{x}{5}\) 

D. \(\dfrac{1}{{\cos x}} + \dfrac{1}{{\sin x}} + \dfrac{1}{5}\sin \dfrac{x}{5}\) 

Câu hỏi 16 :

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng tuỳ ý nằm trong mỗi mặt phẳng. 

B. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. 

C. Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn. 

D. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. 

Câu hỏi 17 :

Hàm số \(y = \dfrac{1}{{{x^2} + 5}}\) có đạo hàm bằng: 

A. \(\dfrac{1}{{{{\left( {{x^2} + 5} \right)}^2}}}\) 

B. \(\dfrac{{2x}}{{{{\left( {{x^2} + 5} \right)}^2}}}\) 

C. \( - \dfrac{1}{{{{\left( {{x^2} + 5} \right)}^2}}}\) 

D. \( - \dfrac{{2x}}{{{{\left( {{x^2} + 5} \right)}^2}}}\) 

Câu hỏi 18 :

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?

A. \(\lim \dfrac{{1 + {{2.2017}^n}}}{{{{2016}^n} + {{2018}^n}}}\) 

B. \(\lim \dfrac{{1 + {{2.2018}^n}}}{{{{2016}^n} + {{2017}^{n + 1}}}}\) 

C. \(\lim \dfrac{{1 + {{2.2018}^n}}}{{{{2017}^n} + {{2018}^n}}}\) 

D. \(\lim \dfrac{{{{2.2018}^{n + 1}} - 2018}}{{{{2016}^n} + {{2018}^n}}}\) 

Câu hỏi 19 :

Cho đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hãy chọn mệnh đề đúng.

A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \(x = 0\) nhưng không liên tục tại \(x = 0\). 

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 0\) nhưng không có đạo hàm tại \(x = 0\). 

C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm tại \(x = 0\). 

D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không liên tục và không có đạo hàm tại \(x = 0\). 

Câu hỏi 21 :

Cho hàm số \(S\left( r \right)\) là diện tích hình tròn tính theo bán kính \(r\,\,\left( {r > 0} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

A. \(S'\left( r \right)\) là chu vi của đường tròn bán kính \(2r\) 

B. \(S'\left( r \right)\) là chu vi của đường tròn bán kính \(\dfrac{r}{2}\). 

C. \(S'\left( r \right)\) là chu vi của đường tròn bán kính \(4r\). 

D. \(S'\left( r \right)\) là chu vi của đường tròn bán kính \(r\). 

Câu hỏi 22 :

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{ax + \sqrt {{x^2} - 3x + 5} }}{{2x - 7}} = 2\). Khi đó: 

A. \( - 1 \le a \le 2\) 

B. \(a <  - 1\) 

C. \(a \ge 5\) 

D. \(2 < a < 5\) 

Câu hỏi 25 :

Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\). Mặt phẳng \(\left( {AB'C} \right)\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? 

A. \(\left( {D'BC} \right)\) 

B. \(\left( {B'BD} \right)\) 

C. \(\left( {D'AB} \right)\) 

D. \(\left( {BA'C'} \right)\) 

Câu hỏi 26 :

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = S\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2}\), trong đó \(t\) được tính abnwgf giây và \(S\) được tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

A. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 4s\) là \(v = 32m/s\).

B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 4s\) là \(v = 16m/s\). 

C. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3s\) là \(v = 18m/s\). 

D. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3s\) là \(v = 9m/s\). 

Câu hỏi 28 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{4}{{x - 1}}\) tại điểm có hoành độ bằng \( - 1\) là: 

A.  \(y = x + 2\) 

B. \(y =  - x + 2\) 

C. \(y =  - x - 3\) 

D. \(y = x - 1\) 

Câu hỏi 29 :

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A,D\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Biết \(SA = AD = DC = a\) , \(AB = 2a\). Khẳng định nào sau đây là sai ? 

A. \(\left( {SBD} \right) \bot \left( {SAC} \right)\) 

B. \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAD} \right)\) 

C. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBC} \right)\) 

D. \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {SCD} \right)\) 

Câu hỏi 30 :

Tính số gia \(\Delta y\) của hàm số \(y = \dfrac{1}{x}\) theo \(\Delta x\) tại \({x_0} = 2\). 

A. \(\Delta y = \dfrac{{4 + \Delta x}}{{2\left( {2 + \Delta x} \right)}}\) 

B. \(\Delta y = \dfrac{{\Delta x}}{{2\left( {2 + \Delta x} \right)}}\) 

C. \(\Delta y = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {\Delta x} \right)}^2}}}\) 

D. \(\Delta y =  - \dfrac{{\Delta x}}{{2\left( {2 + \Delta x} \right)}}\) 

Câu hỏi 32 :

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{m{x^3}}}{3} - \dfrac{{m{x^2}}}{2} + \left( {3 - m} \right)x - 2\). Tìm \(m\) để \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). 

A. \(0 \le m \le \dfrac{{12}}{5}\) 

B. \(0 < m < \dfrac{{12}}{5}\) 

C. \(0 \le m < \dfrac{{12}}{5}\)

D. \(0 < m \le \dfrac{{12}}{5}\) 

Câu hỏi 34 :

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{x}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)...\left( {x - 2018} \right)}}\). Tính \(f'\left( 0 \right)\). 

A. \(\dfrac{1}{{2018}}\) 

B. \( - \dfrac{1}{{2018!}}\)

C. \(\dfrac{1}{{2017}}\) 

D. \(\dfrac{1}{{2018!}}\) 

Câu hỏi 37 :

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(O\) là giao điểm của 2 đường chéo và \(SA = SC\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A. \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) 

B. \(BD \bot \left( {SAC} \right)\) 

C. \(AC \bot \left( {SBD} \right)\) 

D. \(AB \bot \left( {SAC} \right)\) 

Câu hỏi 38 :

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a\cos x + 2\sin x - 3x + 1\). Tìm \(a\) để phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm 

A. \(\left| a \right| < \sqrt 5 \) 

B. \(\left| a \right| \ge \sqrt 5 \) 

C. \(\left| a \right| > 5\) 

D. \(\left| a \right| < 5\) 

Câu hỏi 39 :

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {2x + 1} \), biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng \(x - 3y + 6 = 0\). 

A. \(y = \dfrac{x}{3} - 1\) 

B. \(y = \dfrac{x}{3} + 1\) 

C. \(y = \dfrac{x}{3} - \dfrac{5}{3}\) 

D. \(y = \dfrac{x}{3} + \dfrac{5}{3}\) 

Câu hỏi 40 :

Một bình nuôi cấy vi sinh vật được giữ ở nhiệt độ \({0^0}C\). Tại thời điểm \(t = 0\) người ta cung cấp nhiệt cho nó. Nhiệt độ của bình bắt đầu tăng lên và tại mỗi thời điểm \(t\), nhiệt độ của nó được ước tính bởi hàm số \(f\left( t \right) = {\left( {t - 1} \right)^3} + 1\,\,\left( {^0C} \right)\). Hãy so sánh tốc độ tăng nhiệt độ của bình tại hai thời điểm \({t_1} = 0,5s\) và \({t_2} = 1,25s\).

A. Nhiệt độ tại thời điểm \({t_1}\) tăng nhanh hơn tại thời điểm \({t_2}\).

B. Nhiệt độ tại thời điểm \({t_1}\) và \({t_2}\) tăng như nhau. 

C. Không đủ dữ kiện để kết luận. 

D. Nhiệt độ tại thời điểm \({t_2}\)tăng nhanh hơn tại thời điểm \({t_1}\). 

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK