30 Bài tập trắc nghiệm Dao động điều hòa Vật lý 12 nâng cao

Câu hỏi 1 :

Hình vẽ là đồ thị biễu diễn độ dời của dao động x theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

A. \(x = 4\cos (10\pi t + \frac{{2\pi }}{3})cm\)

B. \(x = 4\cos (20\pi t + \frac{{2\pi }}{3})cm\)

C. \(x = 4\cos (10t + \frac{{5\pi }}{6})cm\)

D. \(x = 4\cos (20t - \frac{\pi }{3})cm\)

Câu hỏi 2 :

Một vật nhỏ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trên trục Ox. Thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng, ở thời điểm \({t_1} = \frac{\pi }{6}s\) vật chưa đổi chiều chuyển động, động năng của vật giảm đi 4 lần so với lúc đầu. Từ lúc đầu đến thời điểm \({t_2} = \frac{{5\pi }}{{12}}s\) vật đi được quãng đường 12 cm. Tốc độ ban đầu của vật là

A. 8 cm/s

B. 16 cm/s

C. 10 cm/s

D. 20 cm/s

Câu hỏi 3 :

Hai điểm sáng dao động điều hòa trên cùng một trục Ox quanh gốc tọa độ O với phương trình lần lượt là \({x_1} = 4\cos \left( {4t + \frac{\pi }{3}} \right)\) (cm) và \({x_2} = 4\sqrt 2 \cos \left( {4t + \frac{\pi }{{12}}} \right)\) (cm), trong đó t tính bằng giây. Độ lớn vận tốc tương đối giữa hai điểm sáng có giá trị cực đại là:

A. \(16\sqrt 2 cm/s\)

B. 16cm/s

C. 4cm/s

D. \(16\sqrt 5\) cm

Câu hỏi 4 :

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp t₁ = 1,625s và t₂ = 2,375s; tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16cm/s. Ở thời điểm t = 0, vận tốc v₀ (cm/s) và li độ x₀ (cm) của vật thỏa mãn hệ thức:

A. \({x_0}{v_0} = 12\pi \sqrt 3\)

B. \({x_0}{v_0} = - 12\pi \sqrt 3\)

C. \({x_0}{v_0} = 4\pi \sqrt 3\)

D. \({x_0}{v_0} = - 4\pi \sqrt 3\)

Câu hỏi 5 :

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10cm. Pha dao động của vật phụ thuộc thời gian theo đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là:

A. \(x = 10\cos (\pi t - \pi /3)\)

B. \(x = 10\cos (2\pi t - \pi /3)\)

C. \(x = 10\cos (\pi t + \pi /3)\)

D. \(x = 10\cos (2\pi t + \pi /3)\)

Câu hỏi 6 :

Một dao động điều hòa có phương trình vận tốc \(v = 20\pi \cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm/s\) . Thời điểm mà vật đi qua vị trí có tọa độ và đang chuyển động theo chiều dương là

A. \(\frac{1}{{40}}s\)

B. \(\frac{1}{{10}}s\)

C. \(\frac{1}{{30}}s\)

D. \(\frac{1}{{20}}s\)

Câu hỏi 7 :

Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8cm. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc có độ lớn 0,4π (m/s). Gọi mốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí \(2\sqrt 3\) theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

A. \(x = 4\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\)

B. \(x = 4\cos \left( {20\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\)

C. \(x = 2\cos \left( {20\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)cm\)

D. \(x = 2\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\)

Câu hỏi 8 :

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình \(x = 5\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\) .Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ \({x_1} = - 2,5cm\) đến \({x_2} = 2,5\sqrt 3 cm\)

A. \(\frac{5}{{48}}s\)

B. \(\frac{5}{{24}}s\)

C. 0,125s

D. 0,15s

Câu hỏi 9 :

Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 5\cos \left( {6\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)cm\) (t tính bằng s). Vật qua vị trí x = 2,5cm lần thứ 2015 vào thời điểm

A. \(\frac{{24169}}{{72}}s\)

B. \(\frac{{24169}}{{36}}s\)

C. \(\frac{{12072}}{{24}}s\)

D. \(\frac{{24269}}{{32}}s\)

Câu hỏi 10 :

Một chất điểm khối lượng m = 100g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Ở thời điểm t bất kỳ li độ của hai dao động thành phần này luôn thỏa mãn \(16{x_1}^2 + 9{x_2}^2 = 36\)( x1 và x2 tính bằng cm ). Biết lực phục hồi cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là F = 0,25 N. Tần số góc của dao động là

A. 8 (rad/s)

B. 10 (rad/s)

C. 4π (rad/s)

D. 10π (rad/s)

Câu hỏi 11 :

Một vật dao động điều hòa với biên độ 13 cm từ vị trí biên dương, sau khoảng thời gian r vật đi được quãng đường 13,5 cm. Sau khoảng thời gian 2t kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật đi được quãng đường là

A. 267,51 cm

B. 267,15 cm

C. 263,65 cm

D. 260,24 cm

Câu hỏi 12 :

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = 8 cos(20 t - \frac{\pi}{3})(cm)\), t tính bằng giây. Tốc độ cực đại của chất điểm là

A. 10 cm/s

B. 80 cm/s

C. 24 cm/s

D. 160 cm/s

Câu hỏi 13 :

Một vâṭ nhỏ dao động điều hòa vớ i phương trình:\(x = 4\sqrt{2}cos 10 \pi t (cm)\). Tại thời điểm t1, vâṭ có li đô ̣\(x = 2\sqrt{2}cm\) và đang giảm. Tại thời điểm t = t₁ + 1/30 s, vâṭ có li độ

A. \(-2\sqrt{2}cm\)

B. \(-4cm\)

C. \(-2\sqrt{3}cm\)

D. \(-2cm\)

Câu hỏi 14 :

Hai chất điểm dao động điều hòa cùng biên độ A với chu kỳ lần lượt là 2,0 s và 6,0 s. Ở thời điểm ban đầu hai chất điểm cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Hai chất điểm có cùng li độ lần đầu tiên (không kể thời điểm ban đầu) vào thời điểm

A. t = 0,25 s.

B. t = 0,75 s.

C. t = 0,50 s.

D. t =1,5 s.

Câu hỏi 15 :

Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x=5\cos(5\pi t+\frac{\pi }{2})cm\). Sau bao lâu kể từ lúc t = 0, vật đi được quãng đường là 42,5 cm?

A. \(\frac{5}{6}s\)

B. \(\frac{13}{15}s\)

C. \(\frac{2}{5}s\)

D. \(\frac{17}{5}s\)

Câu hỏi 16 :

Một vật có khối lượng m=1kg dao động điều hòa với phương trình: \(x=5cos(\pi t-\frac{\pi }{2})(cm)\)
Lực kéo về tác dụng lên vật vào thời điểm 0,5s có độ lớn là:

A. -0,25N

B. 0,5N

C. -0,5N

D. 0,25N

Câu hỏi 17 :

Vật nặng 500g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20cm. Trong khoảng thời gian 3 phút vật thực hiện được 540 dao động. Cơ nặng của vật là:

A. 2025J

B. 0,9J

C. 90J

D. 2,025J

Câu hỏi 18 :

Đồ thị dưới đây biểu diễn x = Acos(ωt +φ). Phương trình dao động là

A. x = 10cos(8πt) cm.

B. x = 10cos(4t + π/2) cm.

C. x = 10cos(πt/2) cm.

D. x = 4cos(10t) cm.

Câu hỏi 19 :

Khi một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính \(R = 10cm\) nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo chiều ngược ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc \(\omega = 2\pi \left( {rad/s} \right)\) . Tại thời điểm ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox góc \(\varphi = \frac{\pi }{6}\) như hình vẽ. Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tung độ biến đổi theo thời gian với phương trình:

A. \(y = 10.\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\)

B. \(y = 10.\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\)

C. \(y = 10.\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\)

D. \(y = 10.\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\)

Câu hỏi 20 :

Hai chất điểm P, Q cùng xuất phát từ gốc và bắt đầu dao động điều hòa cùng theo trục Ox với cùng biên độ nhưng chu kì lần lượt là 3 s và 6 s. Tỉ số độ lớn vận tốc của P và Q khi chúng gặp nhau là bao nhiêu?

A. 2:1

B. 1:2

C. 1:3

D. 3:1

Câu hỏi 21 :

Một vật dao động điều hòa có li độ x được biểu diễn như hình vẽ. Cơ năng của vật là 250 J. Lấy \({\pi ^2} = 10\) . Khối lượng của vật là:

A. 5000 kg

B. 500 kg

C. 50 kg

D. 0,5 kg

Câu hỏi 22 :

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Biết trong thời gian 20 s thì vật thực hiện được 50 dao động toàn phần và vận tốc cực đại bằng 20π cm/s. Nếu chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là:

A. \(x = 5\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\)

B. \(x = 4\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\)

C. \(x = 5\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\)

D. \(x = 4\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\)

Câu hỏi 23 :

Một chất điểm khối lượng m = 0,1 kg dao động điều hòa với phương trình cm. Động năng của vật khi vật chuyển động qua vị trí có li độ x = 3 cm có giá trị là:

A. 0,18 J.

B. 0,32 mJ.

C. 0,18 mJ.

D. 0,32 J.