Bài tập 11 trang 108 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 11 trang 108 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Biết rằng ba số x, y, z lập thành một cấp số nhân và ba số x, 2y, 3z lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân.
Gọi q là công bội của cấp số nhân.
* Nếu x = 0 thì do x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên y = z = 0 và khi đó ba số x, 2y, 3z hiển nhiên lập thành một cấp số cộng. Vậy trong trường hợp này q tuỳ ý.
* Nếu \(x\neq 0\) thì theo giả thiết ta có:
\(\left\{\begin{matrix} y^2=xz\\ y=qx\\ 2y=\frac{x+3z}{2} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=qx \ \ \ (1)\\ z=\frac{4y-x}{3} \ \ (2)\\ y^2=xz \ \ (3) \end{matrix}\right.\)
Thế (1), (2) vào (3) ta có:
\((qx)^2=x\left ( \frac{4.9x-x}{3} \right )\Leftrightarrow 3q^2x^2=x^2(4q-1)\)
\(\Leftrightarrow x^2(3q^2-4q+1)=0\)
\(\Leftrightarrow 3q^2-4q+1=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} q=1\\ q=\frac{1}{3} \end{matrix}\)
Vậy công bội của cấp số nhân là \(q=1,q=\frac{1}{3}\).
-- Mod Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK