Bài tập 3 trang 97 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 3 trang 97 SGK Đại số & Giải tích 11
Trong các bài toán về cấp số cộng, ta thường gặp năm đại lượng \(u_1, n, d, u_n, S_n.\)
a) Hãy viết các hệ thức liên hệ giữa các đại lượng để có thể tìm được các đại lượng còn lại?
b) Lập bảng theo mẫu sau và điền vào chỗ trống thích hợp:
Câu a:
Các hệ thức liên hệ giữa các đại lượng u1, d, n, un, Sn.
\(u_n=u_1+(n-1)d\) với \(n\geq 2\)
\(S_n=\frac{n(n_1+u_n)}{2}=nu_1+\frac{n(n-1)}{2}d\)
Phải biết ít nhất ba đại lượng trong năm đại lượng nói trên để tính được các đại lượng còn lại.
Câu b:
Thực chất đây là năm bài tập nhỏ, mỗi bài ứng với các dữ liệu ở một dòng. Học sinh phải giải từng bài nhỏ rồi mới điền kết quả.
Hàng 1: Biết u1 = -2, un = 55, n = 20. Tìm d, Sn
Áp dụng công thức \(d=\frac{u_n-u_1}{n-1}\),\(S_n=\frac{(u_1+u_n).n}{2}\)
Đáp số: d = 3, S20 = 530.
Hàng 2: Biết d = -4, n = 15, Sn = 120. Tìm u1, un
Áp dụng công thức un = u1 + (n - 1)d và \(S_n=\frac{(u_1+u_n).n}{2}\),
ta có: 
Giải hệ trên, ta được u1 = 36, u15 = - 20.
Tuy nhiên, nếu sử dụng công thức 
thì S15 = 120 = 15u1 + 
.
Từ đó ta có u1 = 36 và tìm được u15 = - 20.
Hàng 3: Áp dụng công thức un = u1 + (n - 1)d, từ đây ta tìm được n; tiếp theo áp dụng công thức \(S_n=\frac{(u_1+u_n).n}{2}\). Đáp số: n = 28, Sn = 140.
Hàng 4: Áp dụng công thức \(S_n=\frac{(u_1+u_n).n}{2}\), từ đây tìm được n, tiếp theo áp dụng công thức un = u1 + (n - 1)d. Đáp số: u1 = -5, d= 2.
Hàng 5: Áp dụng công thức \(S_n=\frac{\left [ 2u_1+(2-1)d \right ].n}{2}\), từ đây tìm được n, tiếp theo áp dụng công thức un = u1 + (n - 1)d. Đáp số: n = 10, un = -43
-- Mod Toán 11
Video hướng dẫn giải bài 3 SGK
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK
