Bài tập 40 trang 122 SGK Toán 11 NC
Bài tập 40 trang 122 SGK Toán 11 NC
Cho cấp số cộng (un) với công sai khác 0. Biết rằng các số u1u2, u2u3 và u3u1 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q ≠ 0. Hãy tìm q.
Vì cấp số cộng (un) có công sai khác 0 nên các số u1, u2, u3 đôi một khác nhau ⇒ u1.u2 ≠ 0 và q ≠ 1.
Ta có u2u3 = u1u2.q và u3u1 = u1u2.q2.
Từ đó suy ra u3 = u1q = u2q2 (vì u1u2 ≠ 0). Do đó u1 = u2q (vì q ≠ 0 theo giả thiết)
Vì u1, u2, u3 là một cấp số cộng nên u1+u3 = 2u2, suy ra:
u2(q+q2) = 2u2 ⇔ q2+q−2 = 0 (vì u2 ≠ 0) ⇔ q = −2 (vì q ≠ 1).
-- Mod Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK