Bài tập 2 trang 103 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 2 trang 103 SGK Đại số & Giải tích 11
Cho cấp số nhân với công bội q.
a) Biết \(u_1 = 2, u_6 = 486\). Tìm q
b) Biết \(q =\frac{2}{3}\), \(u_4 =\frac{8}{21}\). Tìm \(u_1\)
c) Biết \(u_1 = 3, q = -2\). Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy?
Trong bài này ta áp dụng công thức tinh số hạng tổng quát un = u1.qn-1, biết hai đại lượng, ta sẽ tìm đại lượng còn lại:
Câu a:
Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} u_1=2\\ u_6=486 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u_1=2\\ u_1.q^5=486 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u_1=2\\ q^5=243 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u_1=2\\ q=3 \end{matrix}\right.\) Vậy q = 3.
Câu b:
Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} q=\frac{2}{3}\\ u_4=\frac{8}{21} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} q=\frac{2}{3}\\ u_1.q^3=\frac{8}{21} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} q=\frac{2}{3}\\ u_1.\frac{8}{27}=\frac{8}{21} \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} q=\frac{2}{3}\\ \\ u_1=\frac{27}{21} \end{matrix}\right.\)
Vậy \(u_1=\frac{27}{21}=\frac{9}{7}.\)
Câu c:
Theo đề bài ta có \(192=u_1.q^{n-1}\Rightarrow 192=3.(-2)^{n-1}\Rightarrow (-2)^{n-1}=64\)
\(\Leftrightarrow (-2)^{n-1}=(-2)^6\Rightarrow n=7.\) Vậy số 192 là số hạng thứ 7 của cấp số nhân.
-- Mod Toán 11
Video hướng dẫn giải bài 2 SGK
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK