Mặt tiền nhà ông An có chiều ngang \(AB=4m\), ông An muốn thiết kế lan can nhô ra có dạng là một phần của đường tròn \(\left( C \right)\) (hình vẽ). Vì phía trước vướng cây tại vị...
Câu hỏi :
Mặt tiền nhà ông An có chiều ngang \(AB=4m\), ông An muốn thiết kế lan can nhô ra có dạng là một phần của đường tròn \(\left( C \right)\) (hình vẽ). Vì phía trước vướng cây tại vị trí \(f\) nên để an toàn, ông An cho xây đường cong cách 1m tính từ trung điểm D của AB. Biết\(AF=2m\), \(\widehat{DAF}={{60}^{0}}\) và lan can cao 1m làm bằng inox với giá 2,2 triệu/m2. Tính số tiền ông An phải trả (làm tròn đến hàng ngàn)..png)
A. \(7,568,000\).
B. \(10,405,000\).
C. \(9,977,000\).
D. \(8,124,000\).
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Theo giả thiết, ta có \(\Delta AFD\) đều nên \(fD=2m\) suy ra \)ED=1m\) , \(\widehat{EAD}={{30}^{0}}\) và \(\widehat{EDB}={{120}^{0}}\).
Trong tam giác \(\Delta EDB\) có \(E{{B}^{2}}=D{{E}^{2}}+D{{B}^{2}}-2DE.DB.\cos {{120}^{0}}=\sqrt{7}\).
Gọi R là bán kính của đường tròn \(\left( C \right)\) tâm O, áp dụng định lý sin trong tam giác \(\Delta AEB\) ta có \(\frac{EB}{\sin \widehat{EAD}}=2\text{R}\), suy ra \(R=\sqrt{7}\).
.png)
Xét tam giác OAB có \(R=OA=OB=\sqrt{7}, AB=4\), suy ra \(\cos \widehat{AOB}=\frac{O{{A}^{2}}+O{{B}^{2}}-A{{B}^{2}}}{2OA.OB}=-\frac{1}{7}\).
Khi đó \(\widehat{AOB}\simeq 98,{{2}^{0}}\), suy ra độ dài dây cung \(\left( C \right)\) xấp xỉ 4,54m.
Vì chiều cao của lan can là 1m và giá kính là 2,2 triệu/m2 nên số tiền ông An phải trả xấp xỉ 9,977,000đ.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Tô Hiến Thành lần 3
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK