Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị như hình bên dưới. Trong khoảng thời gian 2 giờ từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị là m...
Câu hỏi :
Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị như hình bên dưới. Trong khoảng thời gian 2 giờ từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị là một phần đường Parabol có đỉnh I(3;9) và có trục đối xứng song song với trục tung. Khoảng thời gian còn lại, đồ thị vận tốc là một đường thẳng có hệ số góc bằng \(\frac{1}{4}.\) Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 6 giờ?.PNG)
A. \(\frac{{130}}{3}\left( {km} \right).\)
B. \(9\left( {km} \right).\)
C. \(40\left( {km} \right).\)
D. \(\frac{{134}}{3}\left( {km} \right).\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
+ Vì Parabol đi qua O(0;0) và có toạ độ đỉnh I (3;9) nên thiết lập được phương trình Parabol \(\left( P \right):y=v\left( t \right)=-{{t}^{2}}+6t;\forall t\in \left[ 0;2 \right].\)
+ Sau 2 giờ đầu thì hàm vận tốc có dạng là hàm bậc nhất \(y=\frac{1}{4}t+m\), dựa trên đồ thị ta thấy đi qua điểm có toạ độ (6;9) nên thế vào phương trình hàm số và tìm được \(m=\frac{15}{2}.\)
Nên hàm vận tốc từ giờ thứ 2 đến giờ thứ 6 là \(y=\frac{1}{4}t+\frac{15}{2};\forall t\in \left[ 2;6 \right].\)
+ Quãng đường vật đi được bằng tổng đoạn đường 2 giờ đầu và đoạn đường 4 giờ sau
\(S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}=\int\limits_{0}^{2}{\left( -{{t}^{2}}+6t \right)dt}+\int\limits_{2}^{6}{\left( \frac{1}{4}t+\frac{15}{2} \right)dt}=\frac{130}{3}\left( km \right).\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi lần 2
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK