Ba bạn A,B,C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Câu hỏi :
Ba bạn A,B,C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng
A. \(\frac{{1728}}{{4913}}\)
B. \(\frac{{1079}}{{4913}}\)
C. \(\frac{{23}}{{68}}\)
D. \(\frac{{1637}}{{4913}}\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Không gian mẫu có số phần tử là \({17^3} = 4913\).
Lấy một số tự nhiên từ 1 đến 17 ta có các nhóm số sau:
*) Số chia hết cho 3: có 5 số thuộc tập \(\left\{ {3;6;9;12;15} \right\}\).
*) Số chia cho 3 dư 1: có 6 số thuộc tập \(\left\{ {1;4;7;10;13;16} \right\}\).
*) Số chia cho 3 dư 2: có 6 số thuộc tập \(\left\{ {2;5;8;11;14;17} \right\}\).
Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] thỏa mãn ba số đó có tổng chia hết cho 3 thì các khả năng xảy ra như sau:
- TH1: Ba số đều chia hết cho 3 có \({5^3} = 125\) cách.
- TH2: Ba số đều chia cho 3 dư 1 có \({6^3} = 216\) cách.
- TH3: Ba số đều chia cho 3 dư 2 có \({6^3} = 216\) cách.
- TH4: Một số chia hết cho 3, một số chia cho 3 dư 1, chia cho 3 dư 2 có 5.6.3!=1080 cách.
Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{{125 + 216 + 216 + 1080}}{{4913}} = \frac{{1637}}{{4913}}\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi chính thức THPT QG năm 2018 môn Toán mã đề 101
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK