Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc
Câu hỏi :
Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)..PNG)
A. \(s = 23,25{\rm{ (km)}}\)
B. \(s = 21,58{\rm{ (km)}}\)
C. \(s = 15,50{\rm{ (km)}}\)
D. \(s = 13,83{\rm{ (km)}}\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Parapol (C) đi qua điểm (0;4) và có đỉnh I(2;9). Gọi phương trình parapol (C) có dạng \(v = a{t^2} + bt + c\) thì: .
\(\left\{ \begin{array}{l}
c = 4\\
4a + 2b + c = 9\\
- \frac{b}{{2a}} = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c = 4\\
4a + 2b + c = 9\\
4a + b = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = - \frac{5}{4}\\
b = 5\\
c = 4
\end{array} \right. \Rightarrow \left( C \right):v = - \frac{5}{4}{t^2} + 5t + 4\)
\(\Rightarrow \) phần parapol có phương trình \(t = - \frac{5}{4}{t^2} + 5t + 4\), \(0 \le t \le 1\)
Ta có \(A\left( {1;\frac{{31}}{4}} \right) \in \left( C \right) \Rightarrow \) phần còn lại của đồ thị là đoạn thẳng có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
v = \frac{{31}}{4}\\
1 \le t \le 3
\end{array} \right.\).
Vậy quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ là
\(s = \int\limits_0^1 {\left( { - \frac{5}{4}{t^2} + 5t + 4} \right){\rm{d}}} t + \int\limits_1^3 {\frac{{31}}{4}{\rm{d}}t} \approx 21,58\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
40 câu trắc nghiệm chuyên đề Nguyên hàm - Tích phân ôn thi THPT QG năm 2019
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK