Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm tràm trên R. Biết

Câu hỏi :

Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm tràm trên R. Biết f\[\left( 0 \right) = 0\] và đồ thị  hàm số \[y = f\prime (x)\]như hình sau.

A. \[\left( {4; + \infty } \right)\]

B.(0;4).

C. \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\]

D.(−2;0).

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đặt\[h\left( x \right) = 4f\left( x \right) + {x^2}\]ta có\[h'\left( x \right) = 4f\left( x \right) + 2x = 4\left[ {f'\left( x \right) + \frac{x}{2}} \right]\]

Số nghiệm của phương trình \[h\prime (x) = 0\;\] là số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = f\prime (x)\;\] và đường thẳng \[y = - \frac{x}{2}\].

Vẽ đồ thị hàm số \[y = f\prime (x)\;\] và đường thẳng \[y = - \frac{x}{2}\] trên cùng mặt phẳng tọa độ ta có:

Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm tràm trên R. Biết  (ảnh 2)

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \[h\prime (x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2}\\{x = 0}\\{x = 4}\end{array}} \right.\]

Khi đó ta có BBT hàm số \[y = h(x)\]:

Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm tràm trên R. Biết  (ảnh 3)

Khi đó ta suy ra được BBT hàm số \[g\left( x \right) = \left| {h\left( x \right)} \right|\] như sau:

Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm tràm trên R. Biết  (ảnh 4)

Dựa vào BBT và các đáp án ta thấy hàm số g(x) đồng biến trên (0;4)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Sự đồng biến, nghịch biến !!

Số câu hỏi: 18

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK