Cho hàm số: f ( x ) = − 2 x^3 + 3 x^2 + 12 x − 5. . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
Câu hỏi :
Cho hàm số: \[f(x) = - 2{x^3} + 3{x^2} + 12x - 5.\]. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A.Trên khoảng (−1;1) thì f(x) đồng biến
B.Trên khoảng (−3;−1) thì f(x) nghịch biến
C.Trên khoảng (5;10) thì f(x) nghịch biến
D.Trên khoảng (−1;3) thì f(x) nghịch biến
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
\[f\left( x \right) = - 2{x^3} + 3{x^2} + 12x - 5 \Rightarrow f'\left( x \right) = - 6{x^2} + 6x + 12 = 0 \Leftrightarrow x = 2;x = - 1\]
Ta có: \[y' < 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\]nên hàm số nghịch biến trên các khoảng\[\left( { - \infty ; - 1} \right);\left( {2; + \infty } \right)\]và\[y' > 0,\forall x \in \left( { - 1;2} \right)\] nên nó đồng biến trên khoảng (−1;2).</>
Đối chiếu với các đáp án đã cho ta thấy các Đáp án A, B, C đều đúng vì các khoảng đó đều là khoảng nằm trong khoảng nghịch biến hoặc đồng biến của hàm số, chỉ có đáp án D sai.
Đáp án cần chọn là: D
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK