Biến đổi tích phân từ 1 đến e của lnx/x(lnx+2)^2 dx thành tích phân từ 2 đến 3 của f(t)dt

Câu hỏi :

Biến đổi 1elnxxlnx+22dx thành 23ftdt  với t=lnx+2. Khi đó ft là hàm nào trong các hàm số sau?

A. ft=2t21t              

B. ft=1t2+2t      

C. ft=2t2+1t              

D. ft=2t2+1t

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Bước 1: Đặt t=u(x), đổi cận x=at=u(a)=a'x=bt=u(b)=b'.

- Bước 2: Tính vi phân dt=u'(x)dx.

- Bước 3: Biến đổi f(x)dx thành g(t)dt.

- Bước 4: Tính tích phân abf(x)dx=a'b'g(t)dt.

Giải chi tiết:

Đặt t=lnx+2dt=dxx.

Đổi cận: x=1t=2x=et=3

Khi đó ta có: I=23t2t2dt=23f(t)dtf(t)=t2t2=1t2t2.

Chọn D.

Chú ý khi giải:

Một số em tính được ft=t2t2  nhưng khai triển nhầm thành ft=2t21t và chọn nhầm đáp án A.

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK