Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Hàm số bậc hai !!

Hàm số bậc hai !!

Khác -

Hàm số bậc hai !!

Bài toán về đồ thị hàm số bậc hai !!

Bất phương trình !!

Dấu của tam thức bậc hai !!

Hệ bất phương trình !!

Khoảng cách và góc !!

Phương trình đường tròn !!

Phương trình đường elip !!

Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn !!

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình !!

Cấp số cộng !!

Cấp số nhân !!

Giới hạn của dãy số !!

Giới hạn của hàm số !!

Các dạng vô định của giới hạn !!

Phương trình lượng giác cơ bản !!

Phương trình lượng giác thường gặp !!

Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - bài toán đếm !!

Biến cố và xác suất của biến cố !!

Đề thi thử Bằng lái xe Mô tô A2 trực tuyến năm 2022 !!

Đề thi thử Bằng lái xe Máy A1 trực tuyến năm 2022 !!

Câu hỏi 1 :

Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol $y = - 2 x^{2} + 5 x + 3.$

A. $x = \frac{5}{2}$

B. $x = - \frac{5}{2}$

C. $x = \frac{5}{4}$

D. $x = - \frac{5}{4}$

Câu hỏi 2 :

Đỉnh I của parabol (P): $y = - 3 x^{2} + 6 x - 1$ là:

A.I(1;2)

B.I(3;0)

C.I(2;−1)

D.I(0;−1)

Câu hỏi 3 :

Biết parabol (P): $y = {ax}^{2} + 2 x + 5$ đi qua điểm A(2;1). Giá trị của aa là:

A.a = -5

B.a = -2

C. a = 2

D. Một đáp số khác

Câu hỏi 4 :

Bảng biến thiên của hàm số $y = - x^{2} + 2 x - 1$ là:

A. Bảng biến thiên của hàm số là: (ảnh 2)

B. Bảng biến thiên của hàm số là: (ảnh 3)

C. Bảng biến thiên của hàm số là: (ảnh 4)

D. Bảng biến thiên của hàm số là: (ảnh 5)

Câu hỏi 5 :

Đỉnh của parabol $y = x^{2} + x + m$ nằm trên đường thẳng $y = \frac{3}{4}$ nếu m bằng:

A.Một số tùy ý

B.3

C.5

D.1

Câu hỏi 6 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{2} + b x + c .$ Rút gọn biểu thức $f (x + 3) - 3 f (x + 2) + 3 f (x + 1)$ ta được:

A. $a x^{2} - b x - c$

B. $a x^{2} + b x - c$

C. $a x^{2} - b x + c$

D. $a x^{2} + b x + c$

Câu hỏi 7 :

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y = \frac{1}{2} x^{2} - x$ và $y = - 2 x^{2} + x + \frac{1}{2}$ là:

A. $(\frac{1}{3}; - 1)$

B. $(2; 0); (- 2; 0)$

C. $(1; - \frac{1}{2}), (- \frac{1}{5}; \frac{11}{50})$

D. $(- 4; 0); (1; 1)$

Câu hỏi 8 :

Cho hàm số $y = - x^{2} + 2 x + 1.$ . Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2]. Tính giá trị của biểu thức $T = M^{2} + m^{2}$ .

A.5

B. $\sqrt{5}$

C.1

D.3

Câu hỏi 9 :

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại $x = \frac{3}{4}$ ?

A. $y = 4 x^{2} - 3 x + 1$

B. $y = - x^{2} + \frac{3}{2} x + 1$

C. $y = - 2 x^{2} + 3 x + 1$

D. $y = x^{2} - \frac{3}{2} x + 1$

Câu hỏi 10 :

Cho hàm số $y = f (x) = - x^{2} + 4 x + 2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.y giảm trên $(2; + \infty)$

B.y giảm trên $(- \infty; 2)$

C.y tăng trên $(2; + \infty)$

D.y tăng trên $(- \infty; 2)$ .

Câu hỏi 11 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng $(- \infty; 0) ?$

A. $y = \sqrt{2} x^{2} + 1$

B. $y = - \sqrt{2} x^{2} + 1$

C. $y = \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

D. $y = - \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

Câu hỏi 12 :

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - {(x + 1)}^{2}$

B. $y = - {(x - 1)}^{2}$

C. $y = {(x + 1)}^{2}$

D. $y = {(x - 1)}^{2}$

Câu hỏi 13 :

Giao điểm của parabol $(P) : y = x^{2} + 5 x + 4$ với trục hoành:

A.(−1;0) ; (−4;0).

B.(0;−1);(0;−4).

C.(−1;0) ;(0;−4).

D.(0;−1);(−4;0).

Câu hỏi 14 :

Khi tịnh tiến parabol $y = 2 x^{2}$ sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

A. $y = 2 {(x + 3)}^{2}$

B. $y = 2 x^{2} + 3$

C. $y = 2 x^{2} - 3$

D. $y = 2 {(x - 3)}^{2}$

Câu hỏi 15 :

Tìm giá trị thực của tham số $m \neq 0$ để hàm số $y = 2. {(x + 3)}^{2}$ có giá trị nhỏ nhất bằng −10 trên R.

A. $m = 1$

B. $m = 2$

C. $m = - 2$

D. $m = - 1$

Câu hỏi 16 :

Cho parabol (P): $y = - 3 x^{2} + 6 x - 1$ . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A.(P) có đỉnh I(1;2)

B.(P) có trục đối xứng x = 1

C.(P) cắt trục tung tại điểm A(0;−1)

D.Cả a,b,c, đều đúng.

Câu hỏi 17 :

Nếu hàm số $y = {ax}^{2} + b x + c$ có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng:

A. Nếu hàm số có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng: (ảnh 1)

B. Nếu hàm số có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng: (ảnh 2)

C. Nếu hàm số có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng: (ảnh 3)

D. Nếu hàm số có a < 0,b >0 và c >0 thì đồ thị của nó có dạng: (ảnh 4)

Câu hỏi 18 :

Cho parabol (P): $y = {ax}^{2} + b x + 2$ biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ $x_{1} = 1$ và $x_{2} = 2$ . Parabol đó là:

A. $y = \frac{1}{2} x^{2} + x + 2$

B. $y = - x^{2} + 2 x + 2$

C. $y = 2 x^{2} + x + 2$

D. $y = x^{2} - 3 x + 2$ Cho parabol (P): biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ và . Parabol đó là: (ảnh 1)

Câu hỏi 19 :

Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c (a < 0)$ có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \frac{b}{2 a}; + \infty)$

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - \frac{b}{2 a})$

C.Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

D.Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng $x = - \frac{b}{2 a}$

Câu hỏi 20 :

Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c, a \neq 0,$ biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $ℝ$ bằng 4 khi x = -1 và tổng bình phương các nghiệm của phương trình y = 0 bằng 10. Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{2} + 2 x - 3$

B. $y = - 2 x^{2} - 4 x + 2$

C. $y = - x^{2} - 2 x + 1$

D. $y = - x^{2} - 2 x + 3$

Câu hỏi 21 :

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Vận tốc của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A.8,7(km/h).

B.8,8(km/h).

C.8,6(km/h).

D.8,5(km/h).

Câu hỏi 22 :

Một vật được ném lên trên cao và độ cao của nó so với mặt đất được cho bởi công thức $h (t) = 3 + 10 t - 2 t^{2} (m)$ , với t là thời gian tính bằng giây (s) kể từ lúc bắt đầu ném. Độ cao cực đại mà vật đó có thể đạt được so với mặt đất bằng bao nhiêu mét?

Câu hỏi 23 :

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = 2 x^{2} - m x + m$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ là

A. $(- \infty; 4]$

B. $(- \infty; 2]$

C. $[2; + \infty)$

D. $[4; + \infty)$

Câu hỏi 24 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{2} + 2 x + m - 5$ là:

Câu hỏi 25 :

Ký hiệu M và m tương ứng là GTLN và GTNN của hàm số $y = x^{2} - 2 x + 5$ trên miền $[2; 7]$ . Biết rằng M = km. Tìm k?

Câu hỏi 26 :

Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đạt cực tiểu bằng 4 tại x = −2 và đi qua A(0;6) có phương trình là:

y = … x²+ … x + ….

Câu hỏi 27 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{2} + 4 x - 1$ là:

Câu hỏi 28 :

Xác định Parabol (P): $y = a x^{2} + b x + 2$ biết rằng Parabol đi qua hai điểm M(1;5) và N(2;−2).

A. $y = - 5 x^{2} + 8 x + 2$

B. $y = 10 x^{2} + 13 x + 2$

C. $y = - 10 x^{2} - 13 x + 2$

D. $y = 9 x^{2} + 6 x - 5$

Câu hỏi 29 :

Xác định Parabol (P): $y = a x^{2} + b x + 3$ biết rằng Parabol có đỉnh I(3;−2).

A. $y = x^{2} - 6 x + 3$

B. $y = - \frac{5}{9} x^{2} + \frac{10}{3} x + 3$

C. $y = 3 x^{2} + 9 x + 3$

D. $y = \frac{5}{9} x^{2} - \frac{10}{3} x + 3$

Câu hỏi 30 :

Xác định Parabol (P): $y = a x^{2} + b x - 5$ biết rằng Parabol đi qua điểm A(3;−4) và có trục đối xứng x = − $\frac{3}{2}$

A. $y = \frac{1}{18} x^{2} + \frac{1}{6} x - 5$

B. $y = \frac{1}{18} x^{2} + \frac{1}{6} x + 5$

C. $y = 3 x^{2} + 9 x - 9$

D. $y = - \frac{1}{18} x^{2} + \frac{1}{6} x - 5$

Câu hỏi 31 :

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $2 x^{2} - 2 x + 1 - m = 0$ có hai nghiệm phân biệt

A. $m > \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m < \frac{1}{2}$

D. Không tồn tại

Câu hỏi 32 :

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 2 x - 3$

Xét các mệnh đề sau:

(i) $f (x - 1) = x^{2} - 4$

(ii) Hàm số đã cho đồng biến trên $(- 1; + \infty)$

(iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

(iv) Phương trình $f (x) = m$ có nghiệm khi $m \geq - 4$

Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 33 :

Tìm các giá trị của m để hàm số $y = x^{2} + m x + 5$ luôn đồng biến trên $(1; + \infty)$

A. m < −2

B. m ≥ −2

C. m = −4

D. Không xác định được

Câu hỏi 34 :

Tìm giá trị của m để hàm số $y = - x^{2} + 2 x + m - 5$ đạt giá trị lớn nhất bằng 6

A. m = 0

B. m = 10

C. m = −10

D. Không xác định được

Câu hỏi 35 :

Một cái cổng hình parabol có dạng $y = - \frac{1}{2} x^{2}$ có chiều rộng d = 4m.

Câu hỏi 36 :

Viết phương trình của Parabol (P) biết rằng (P) đi qua các điểm A(0;2), B(−2;5), C(3;8)

A. $y = \frac{7}{10} x^{2} + \frac{1}{10} x - 2$

B. $y = \frac{7}{10} x^{2} - \frac{1}{10} x + 2$

C. $y = \frac{7}{10} x^{2} - \frac{1}{10} x - 2$

D. $y = \frac{7}{10} x^{2} + \frac{1}{10} x + 2$

Câu hỏi 37 :

Cho phương trình của (P): $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm A(2;0), B(−2;−8) Tính tổng $a^{2} + b^{2} + c^{2}$

A. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 3$

B. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{29}{16}$

C. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{48}{29}$

D. $[\begin{matrix} a^{2} + b^{2} + c^{2} = 5 \\ a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{209}{16} \end{matrix}$

Câu hỏi 38 :

Biết đồ thị hàm số (P): $y = x^{2} - (m^{2} + 1) x - 1$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁,x₂. Tìm giá trị của tham số mm để biểu thức $T = x_{1} + x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m > 0

B. m < 0

C. m = 0

D. Không xác định được

Câu hỏi 39 :

Tìm các giá trị của tham số mm để phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0;1).

A. m > 0

B. m < 0

C. m = 0

D. Không xác định được

Câu hỏi 40 :

Tìm các giá trị của tham số m để $2 x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} - 2 m + 4 \geq 0 (\forall x)$

A. M = 3

B. $3 - \sqrt{2} < m < 3 + \sqrt{2}$

C. $[\begin{matrix} m \geq 3 + \sqrt{2} \\ m \leq 3 - \sqrt{2} \end{matrix}$

D. Không tồn tại

Câu hỏi 41 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) biết rằng $f (x + 2) = x^{2} - 3 x + 2$ trên $ℝ$

A. $- \frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 0

Câu hỏi 42 :

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{2} - 2 x + m - 1$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

A. $[\begin{matrix} m = 1 \\ m = 2 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m < 1 \\ m > 2 \end{matrix}$

C. 1 < m < 2

D. Không xác định được

Câu hỏi 43 :

Tìm điểm A cố định mà họ đồ thị hàm số $y = x^{2} + (2 - m) x + 3 m (P_{m})$ luôn đi qua.

A.A(3;15)

B.A(0;−2)

C.A(3;−15)

D.A(−3;−15)

Câu hỏi 44 :

Một chiếc cổng parabol dạng $y = - 12 x^{2}$ có chiều rộng d = 8m. Hãy tính chiều cao h của cổng ?

A. h = 8m.

B. h = 7m.

C. h = 9m.

D. h = 5m.

Câu hỏi 45 :

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình $|x^{2} - 3 x + 2| = m$ có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. $m \geq \frac{1}{4}$

B. $0 < m < \frac{1}{4}$

C. m = 0

D. Không tồn tại

Câu hỏi 46 :

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{1}{2} x^{2} - 4 |x| + 3 = m^{2}$ có 3 nghiệm thực phân biệt.

A.m = 3

B. $- \sqrt{3} < m < \sqrt{3}$

C. $m = \pm \sqrt{3}$

D. Không tồn tại

Câu hỏi 47 :

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2} - 2 x + \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 9} = m$ có nghiệm duy nhất.

A. $- \frac{3}{4} < m < 0$

B. $- \frac{\sqrt{3}}{2} < m < \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $m = - \frac{3}{4}$

D. Không tồn tại

Câu hỏi 48 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 (\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{b^{2}}{a^{2}}) - 8 (\frac{a}{b} + \frac{b}{a})$

A. $- \frac{34}{3}$

B.4

C.22

D.−10

Câu hỏi 49 :

Đạn bắn ra từ 1 máy bắn đá có quỹ đạo là một parabol (P). Biết rằng đạn của máy bắn đá bắn xa 100m và tại thời điểm đạn cao 60m thì đạn cách điểm bắn 80m.

Vị trí đạn bay cao nhất cách mặt đất bao nhiêu?

A.95,75m

B.96,75m

C.91,75m

D.93,75m

Câu hỏi 50 :

Đạn bắn ra từ 1 máy bắn đá có quỹ đạo là một parabol (P). Biết rằng đạn của máy bắn đá bắn xa 100m và tại thời điểm đạn cao 60m thì đạn cách điểm bắn 80m.

Máy bắn đá cách tường thành địch 90m. Biết tường thành cao 30m. Hỏi chiều cao khi đạn bay đến tường thành thì cao hơn hay thấp hơn tường thành bao nhiêu mét?

A.3,75m

B.33,75m

C.31,75m

D.1,75m

Câu hỏi 51 :

Đạn bắn ra từ 1 máy bắn đá có quỹ đạo là một parabol (P). Biết rằng đạn của máy bắn đá bắn xa 100m và tại thời điểm đạn cao 60m thì đạn cách điểm bắn 80m.

Địch xây chòi phòng thủ cao 20m phía trước tường thành. Hỏi phải đặt máy bắn đá cách chòi bao xa để đạn có thể bắn trúng chòi? Biết rằng để tránh bị địch tấn công thì máy bắn đá phải đặt cách thành địch ít nhất 50m.

A.93,35 m

B.95,35 m

C.94,35 m

D.95,85 m

Câu hỏi 52 :

Bảng giá cước của một hãng taxi X được cho như bảng dưới đây:

Quãng đường

Giá cước (VNĐ/km)

Từ 0 đến 10 km

10 000

Từ trên 10 km đến 40 km

15 000

Trên 40 km

12 500

Thiết lập công thức liên hệ giữa quãng đường di chuyển và số tiền tương ứng phải trả. Nếu một người đi taxi của hãng X phải trả số tiền xe là 475000VNĐ thì người đó đã đi quãng đường là bao nhiêu?

A.35 km

B.36 km

C.37 km

D.38 km

Câu hỏi 53 :

Bảng giá cước của một hãng taxi X được cho như bảng dưới đây:

Quãng đường

Giá cước (VNĐ/km)

Từ 0 đến 10 km

10 000

Từ trên 10 km đến 40 km

15 000

Trên 40 km

12 500

Một người đi taxi của hãng X từ A đến B, sau đó phải bắt taxi một lần nữa để đi từ B đến C. Biết quãng đường AB trong khoảng từ 10 đến 40 km, quãng đường BC dài hơn quãng đường AB là 32 km. Số tiền người đó phải trả ở quãng đường BC gấp 2,8 lần số tiền phải trả ở quãng đường AB. Tính độ dài quãng đường AB.

A.19 km

B.20 km

C.21 km

D.22 km

Câu hỏi 54 :

Bảng giá cước của một hãng taxi X được cho như bảng dưới đây:

Quãng đường

Giá cước (VNĐ/km)

Từ 0 đến 10 km

10 000

Từ trên 10 km đến 40 km

15 000

Trên 40 km

12 500

Ngày Valentine, hãng X áp dụng chương trình giảm giá 10% cho khách hàng, tối đa 50000VNĐ. Một người đi taxi của hãng X trong dịp này phải trả 360000VNĐ thì người đó đã đi quãng đường là bao nhiêu?

A.10 km

B.15 km

C.25 km

D.30 km

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Khác

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Quãng đường	Giá cước (VNĐ/km)
Từ 0 đến 10 km	10 000
Từ trên 10 km đến 40 km	15 000
Trên 40 km	12 500

Quãng đường	Giá cước (VNĐ/km)
Từ 0 đến 10 km	10 000
Từ trên 10 km đến 40 km	15 000
Trên 40 km	12 500

Quãng đường	Giá cước (VNĐ/km)
Từ 0 đến 10 km	10 000
Từ trên 10 km đến 40 km	15 000
Trên 40 km	12 500