Hệ bất phương trình !!

Câu hỏi 1 :

Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 - x >0}\\{2x + 1 < x - 2}\end{array}} \right.\) là:

A.\[S = \left( { - \infty ; - 3} \right).\]

B. \[S = \left( { - \infty ;2} \right).\]

C. \[S = \left( { - 3;2} \right).\]

D. \[S = \left( { - 3; + \infty } \right).\]

Câu hỏi 2 :

Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{2x - 1}}{3} >- x + 1}\\{\frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x}\end{array}} \right.\)là:

A.\[S = \left( { - 2;\frac{4}{5}} \right).\]

B. \[S = \left( {\frac{4}{5}; + \infty } \right).\]

C. \[S = \left( { - \infty ; - 2} \right).\]

D. \[S = \left( { - 2; + \infty } \right).\]

Câu hỏi 3 :

Biết rằng bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 < 2x - 3}\\{\frac{{5 - 3x}}{2} < x - 3}\\{3x \le x + 5}\end{array}} \right.\) có tập nghiệm là một đoạn \[[a;b].\]Hỏi a + b bằng:

A.\[\frac{{11}}{2}.\]

B.8

C. \[\frac{9}{2}.\]

D. \[\frac{{47}}{{10}}.\]

Câu hỏi 4 :

Hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 1 \le 0}\\{x - m >0}\end{array}} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:

A.m>1.

B.m=1.

C.m<1.

D.\[m \ne 1\].

Câu hỏi 5 :

Hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m\left( {mx - 1} \right) < 2}\\{m\left( {mx - 2} \right) \ge 2m + 1}\end{array}} \right.\)có nghiệm khi và chỉ khi:

A.\[m < \frac{1}{3}.\]

B. \[0 \ne m < \frac{1}{3}.\]

C. \[m \ne 0.\]

D. m < 0.

Câu hỏi 6 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 1 \ge 3}\\{x - m \le 0}\end{array}} \right.\)có nghiệm duy nhất.

A.m>2

B.m=2 .

C.\[m \le 2\].

D. m < 0.

Câu hỏi 7 :

Hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5 \ge x - 1}\\{{{(x + 2)}^2} \le {{(x - 1)}^2} + 9}\\{mx + 1 >(m - 2)x + m}\end{array}} \right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:

A.m>3

B.\[m \ge 3\].

C.m<3.

D.\[m \le 3\].

Câu hỏi 8 :

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - \frac{3}{2}y \ge 1}\\{4x - 3y \le 2}\end{array}} \right.\)có tập nghiệm S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.\[\left( { - \frac{1}{4}; - 1} \right) \notin S\]

B.\[S = \left\{ {\left( {x;y} \right)|4x - 3y = 2} \right\}\]

C.Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ và kể cả bờ d, với d là là đường thẳng 4x − 3y = 2.

D.Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ và kể cả bờ d, với d là là đường thẳng 4x − 3y = 2.

Câu hỏi 9 :

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \le 2}\\{3x + 5y \le 15}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tứ giác ABCO kể cả các cạnh với \[A\left( {0;3} \right),B\left( {\frac{{25}}{8};\frac{9}{8}} \right),C\left( {2;0} \right)\] và O(0;0).

B.Đường thẳng \[\Delta :x + y = m\;\] luôn có giao điểm với miền nghiệm của hệ với mọi giá trị của m.

C.Giá trị lớn nhất của biểu thức x+y , với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là 174.

D.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x+y , với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là 0.

Câu hỏi 10 :

Hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 1 \le 0}\\{x - m >0}\end{array}} \right.\)có nghiệm khi