Cho hàm số y=x^4-2(m+1)x^2+4m^2 (1). Các giá trị của tham số m để đồ

Câu hỏi :

Cho hàm số y=x42m+1x2+4m2 (1) . Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3,x4 thoả mãn x12+x22+x32+x42=6 

A. m=14                    

B. m>12               

C. m>14                      

D. m14

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Đặt ẩn phụ t=x2 đưa phương trình thành phương trình bậc hai ẩn t.

- Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình bậc hai ẩn t có hai nghiệm dương phân biệt.

- Sử dụng định lý Vi-et để tìm m.

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x42(2m+1)x2+4m2=0.

Đặt x2=t(t0). Khi đó phương trình trở thành: t22(2m+1)t+4m2=0.

Phương trình x42(2m+1)x2+4m2=0 có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn x12+x22+x32+x42=6

t22(2m+1)t+4m2=0 có hai nghiệm phân biệt dương thỏa mãn 2t1+2t2=6 hay t1+t2=3.

Δ'>0S=3P>0(2m+1)24m2>02(2m+1)=34m2>04m+1>0m=14m0m>14m=14m0m=14. 

Chọn A.

Chú ý khi giải:

Chú ý khi giải: Cần khéo léo trong việc chuyển đổi điều kiện bài toán về điều kiện đối với phương trình của ẩn phụ.

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK