Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu

Câu hỏi :

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo.
● Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu;
● Để pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu.
Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?

A. 5 lít nước cam và 4 lít nước táo. 

B. 6 lít nước cam và 5 lít nước táo.

C. 4 lít nước cam và 5 lít nước táo. 

D. 4 lít nước cam và 6 lít nước táo.

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp giải:

- Gọi x,y lần lượt là số lít nước cam và số lít nước táo mà mỗi đội cần pha chế.

- Biểu diễn số gam đường, số lít ngước, số gam hương liệu cần dùng theo x,y.

- Sử dụng dữ kiện bài cho để lập hệ bất phương trình ẩn x,y.

- Xác định miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.

- Xác định hàm số điểm thưởng nhận được F(x;y)và tìm maxF(x;y).

Giải chi tiết:

Giả sử x, y lần lượt là số lít nước cam và số lít nước táo mà mỗi đội cần pha chế.

Suy ra 30x+10y là số gam đường cần dùng;

x+y là số lít nước cần dùng;

x+4y là số gam hương liệu cần dùng.

Theo giả thiết ta có x0y030x+10y210x+y9x+4y24x0y03x+y21x+y9x+4y24.(*)

Số điểm thưởng nhận được sẽ là P(x;y)=60x+80y.

Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P với x, y thỏa mãn (*).

Media VietJack

Miền nghiệm là phần hình vẽ không tô màu ở hình trên, hay là ngũ giác OBCDE với O(0;0), B(0;6),C(4;5),D(6;3),E(7;0).

Biểu thức P=60x+80y đạt GTLN tại (x;y) là tọa độ một trong các đỉnh của ngũ giác.

Thay lần lượt tọa độ các điểm O, B, C, D, E vào biểu thức P(x;y) ta được:

P(0;0)=0

P(0;6)=480

P(4;5)=640

P(6;3)=600

P(7;0)=420

Chọn C.

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK