Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho tứ diện ABCD có
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho tứ diện ABCD có A(-1;1;6), B(-3;-2;-4), C(1;2;-1), D(2;-2;0). Điểm M(a;b;c) thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. Tính a+b+c.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho tứ diện ABCD có A(-1;1;6), B(-3;-2;-4), C(1;2;-1), D(2;-2;0). Điểm M(a;b;c) thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. Tính a+b+c.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Gọi là chu vi của tam giác ABM.
Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với đường thẳng CD; H là giao điểm của (P) và đường thẳng CD.
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua có vectơ pháp tuyến là: .
Phương trình đường thẳng .
Vì nên .
Mà .
Với , ta có .
Suy ra , đạt được .
Vậy .
Chọn A
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK