Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Phương trình lượng giác cơ bản !!

Phương trình lượng giác cơ bản !!

Câu hỏi 1 :

Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?

A.m = −3

B.m = −2      

C.m = 0

D.m = 3

Câu hỏi 2 :

Cho phương trình \[sinx = sin\alpha \]. Chọn kết luận đúng.

A.\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \alpha + k\pi }\\{x = \pi - \alpha + k\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\]

B. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \alpha + k2\pi }\\{x = \pi - \alpha + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\]

C. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \alpha + k2\pi }\\{x = - \alpha + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\]

D. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \alpha + k\pi }\\{x = - \alpha + k\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\]

Câu hỏi 3 :

Chọn mệnh đề sai:

A.\[\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]

B. \[\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \left( {k \in Z} \right)\]

C. \[\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]

D. \[\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]

Câu hỏi 4 :

Nghiệm của phương trình \[\sin x = \frac{1}{2}\] thỏa mãn \[ - \frac{\pi }{2} \le x \le \frac{\pi }{2}\] là:

A.\[x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \]

B. \[x = \frac{\pi }{6}\]

C. \[x = \frac{{5\pi }}{6}\]

D. \[x = \frac{\pi }{3}\]

Câu hỏi 6 :

Nghiệm của phương trình \[\sin x.\cos x = 0\] là:

A.\[x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \]

B. \[x = \frac{{k\pi }}{2}\]

C. \[x = k2\pi \]

D. \[x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \]

Câu hỏi 7 :

Phương trình \[\cos 2x = 1\] có nghiệm là:

A.\[x = k\pi \left( {k \in Z} \right)\]

B. \[x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]

C. \[x = k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]

D. \[x = \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]

Câu hỏi 8 :

Chọn mệnh đề đúng:

A.\[\cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]

B. \[\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]

C. \[\cos x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne - \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]

D. \[\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]

Câu hỏi 10 :

Nghiệm của phương trình \[2\cos x - 1 = 0\] là:

A.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\;\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\;\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\;\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\;\)

Câu hỏi 11 :

Nghiệm của phương trình \[\cos 3x = \cos x\] là:

A.\[k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]

B. \[k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]

C. \[\frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\]

D. \[k\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]

Câu hỏi 12 :

Nghiệm của phương trình \[{\sin ^2}x - \sin x = 0\] thỏa điều kiện: \[0 < x < \pi .\]

A.\[x = \frac{\pi }{2}\]

B. \[x = \pi \]

C. \[x = 0\]

D. \[x = - \frac{\pi }{2}\]

Câu hỏi 13 :

Nghiệm của phương trình \[\sin 3x = \cos x\] là:

A.\[x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2},x = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]

B. \[x = k2\pi ,x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]

C. \[x = k\pi ,x = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]

D. \[x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2},x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]

Câu hỏi 14 :

Nghiệm của phương trình \[\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\] là:

A.\[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]

B. \[x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]

C. \[x = \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]

D. \[x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]

Câu hỏi 15 :

Phương trình \[\tan \frac{x}{2} = \tan x\] có nghiệm:

A.\[k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]

B. \[k\pi \left( {k \in Z} \right)\]

C. \[\pi + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]

D. Cả 3 đáp án đúng

Câu hỏi 16 :

Phương trình \[\sqrt 3 \cot \left( {5x - \frac{\pi }{8}} \right) = 0\]có nghiệm là:

A.\[x = \frac{\pi }{8} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]

B. \[x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{5}\left( {k \in Z} \right)\]

C. \[x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{4}\left( {k \in Z} \right)\]

D. \[x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\]

Câu hỏi 17 :

Tập nghiệm của phương trình \[\tan x.\cot x = 1\] là:

A.\[R \setminus \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}\]

B. \[R \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\]

C. R

D. \[R \setminus \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\]

Câu hỏi 18 :

Phương trình \[\tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + 2\tan \left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right) = 1\] có nghiệm là:

A.\[x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]

B. \[x = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]

C. \[x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\]

D. \[x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]

Câu hỏi 19 :

Phương trình \[\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\] có nghiệm là:

A.\[x = \frac{{k\pi }}{6},\,\,x = \frac{{k\pi }}{{10}}\]

B. \[x = \frac{{k\pi }}{6},\,\,x = \frac{{k\pi }}{{20}}\]

C. \[x = \frac{{k\pi }}{3},\,\,x = \frac{{k\pi }}{{20}}\]

D. \[x = \frac{{k\pi }}{3},\,\,x = \frac{{k\pi }}{{10}}\]

Câu hỏi 20 :

Nghiệm của phương trình \[\tan \left( {2x - {{15}^0}} \right) = 1\], với \[ - {90^0} < x < {90^0}\;\]là:

A.\[x = - {30^0}\]

B. \[x = - {60^0}\]

C. \[x = {30^0}\]

D. \[x = - {60^0},\,\,x = {30^0}\]

Câu hỏi 22 :

Nghiệm của phương trình \[\cot x = \cot 2x\] là :

A.\[x = \frac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\]

B. \[x = k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\]

C. \[x = k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\]

D. Kết quả khác

Câu hỏi 23 :

Tìm tập xác định D của hàm số sau \[y = \frac{{2\sin x - 1}}{{\tan 2x + \sqrt 3 }}\].

A.\[D = \mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}|k \in {\rm{Z}}} \right\}\]

B. \[D = \mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{3} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in {\rm{Z}}} \right\}\]

C. \[D = \mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}|k \in {\rm{Z}}} \right\}\]

D. \[D = \mathbb{R} \setminus \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}|k \in {\rm{Z}}} \right\}\]

Câu hỏi 25 :

Phương trình \[\cos 3x = 2{m^2} - 3m + 1\]. Xác định mm để phương trình có nghiệm \[x \in (0;\frac{\pi }{6}]\]

A.\[m \in \left( {0;1} \right] \cup \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\]

B. \[m \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\]

C. \[m \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {1;\frac{3}{2}} \right)\]

D. \[m \in \left[ {0;1} \right) \cup \left[ {\frac{3}{2};2} \right)\]

Câu hỏi 26 :

Cho phương trình \[\sin \left( {2x - \frac{\pi }{5}} \right) = 3{m^2} + \frac{m}{2}\]. Biết \(x = \frac{{11\pi }}{{60}}\) là một nghiệm của phương trình. Tính m.

A.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 1}\\{m = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = - \frac{3}{2}}\\{m = 0}\end{array}} \right.\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = - \frac{1}{4}}\\{m = \frac{2}{3}}\end{array}} \right.\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = - \frac{1}{2}}\\{m = \frac{1}{3}}\end{array}} \right.\)

Câu hỏi 27 :

Phương trình lượng giác \[\frac{{\cos x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\sin x - \frac{1}{2}}} = 0\] có nghiệm là:

A.\[x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \]

B. Vô nghiệm

C. \[x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \]

D. \[x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \]

Câu hỏi 28 :

Phương trình \[\sin \left( {2x + \frac{\pi }{7}} \right) = {m^2} - 3m + 3\] vô nghiệm khi:

A.\( - 1 < m < 0\)

B. \( - 3 < m < - 1\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < 1}\\{m >2}\end{array}} \right.\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 2}\\{m >0}\end{array}} \right.\)

Câu hỏi 29 :

Giải phương trình lượng giác \[\sin \left( {\frac{\pi }{3} - 3x} \right) = \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\] có nghiệm là:

A.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{{48}} + \frac{{k\pi }}{2}}\\{x = \frac{{ - 5\pi }}{{24}} + k\pi }\end{array}} \right.(k \in \mathbb{Z})\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{{48}} + \frac{{}}{2}}\\{x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi }\end{array}k\pi } \right.(k \in \mathbb{Z})\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{{24}} + k\pi }\\{x = - \frac{{5\pi }}{{48}} + \frac{{k\pi }}{2}}\end{array}} \right.(k \in \mathbb{Z})\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{{24}} + k2\pi }\\{x = - \frac{{5\pi }}{{48}} + k\pi }\end{array}} \right.(k \in \mathbb{Z})\)

Câu hỏi 30 :

Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?

 


A. m = −3


 



B. m = −2      


 


C. m = 0


 

D. m = 3

Câu hỏi 31 :

Cho phương trình sinx = sinα. Chọn kết luận đúng.

A. x=α+kπx=πα+kπkZ

B. x=α+k2πx=πα+k2πkZ

C. x=α+k2πx=α+k2πkZ

D. x=α+kπx=α+kπkZ

Câu hỏi 32 :

Nghiệm của phương trình sin x = - 1 là:

A. x=π2+kπkZ

B. x=π2+kπkZ

C. x=π2+k2πkZ

D. x=π+k2πkZ

Câu hỏi 33 :

Nghiệm của phương trình sinx=12 thỏa mãn π2xπ2 là:

A. x=5π6+k2π

B. x=π6

C. x=5π6

D. x=π3

Câu hỏi 35 :

Phương trình cos 2x = 1 có nghiệm là:

A. x=kπkZ

B. x=π2+k2πkZ

C. x=k2πkZ

D. x=π2+kπkZ

Câu hỏi 36 :

Chọn mệnh đề sai:

A. sinx=1x=π2+k2πkZ

B. sinx=0x=kπkZ

C. sinx=0x=k2πkZ

D. sinx=1x=π2+k2πkZ

Câu hỏi 37 :

Nghiệm của phương trình sin x. cos x = 0 là:

A. x=π2+k2π

B. x=kπ2

C. x=k2π

D. x=π6+k2π

Câu hỏi 38 :

Chọn mệnh đề đúng:

A. cosx1xπ2+kπkZ

B. cosx0xπ2+kπkZ

C. cosx1xπ2+k2πkZ

D. cosx0xπ2+k2πkZ

Câu hỏi 39 :

Nghiệm của phương trình 2 cos x – 1 = 0 là:

A. x=π6+k2πx=5π6+k2πkZ

B. x=π6+k2πx=π6+k2πkZ

C. x=π3+k2πx=2π3+k2πkZ

D.x=π3+k2πx=π3+k2πkZ

Câu hỏi 41 :

Nghiệm của phương trình cos 3x = cos x là:

A. k2πkZ

B. k2π;π2+k2πkZ

C. kπ2kZ

D. kπ;π2+k2πkZ

Câu hỏi 42 :

Nghiệm của phương trình sin2xsinx=0 thỏa điều kiện: 0<x<π

A. x=π2

B. x=π

C. x = 0

D. x=π2

Câu hỏi 43 :

Nghiệm của phương trình 3tanx+3=0 là:

A. x=π3+kπkZ

B. x=π3+k2πkZ

C. x=π6+kπkZ

D. x=π3+kπkZ

Câu hỏi 44 :

Phương trình tanx2=tanx có nghiệm:

A. k2π (kZ)


B. kπ (kZ)


C. π + k2π (kZ)

D. Cả 3 đáp án đúng

Câu hỏi 45 :

Phương trình 3cos5xπ8=0 có nghiệm là:

A. x=π8+kπkZ

B. x=π8+kπ5kZ

C. x=π8+kπ4kZ

D. x=π8+kπ2kZ

Câu hỏi 46 :

Nghiệm của phương trình tan2x15°=1, với 90°<x<90° là:

A. x=30°

B. x=60°

C. x=30°

D. x=60°,x=30°

Câu hỏi 47 :

Nghiệm của phương trình cot x = cot 2x là

A. x=kπ2kZ

B. x=kπkZ

C. x=k2πkZ

D. Kết quả khác

Câu hỏi 48 :

Tìm tập xác định D của hàm số sau: y=2sinx1tan2x+3


A. D = R\ π6+kπ2;π4+kπ2kZ



B. D = R\ π3+kπ;π2+kπkZ


C. D = R\ π6+kπ2kZ

D. D = R\ π6+kπ2;π4+kπ2kZ

Câu hỏi 50 :

Phương trình sin2x+π7=m23m+3 vô nghiệm khi:


A. – 1 < m < 0



B. – 3 < m < - 1


C. m<1m>2

D. m<2m>0

Câu hỏi 51 :

Giải phương trình lượng giác sinπ33x=sinx+π4 có nghiệm là:

A. x=π48+kπ2x=5π24+kπkZ

B. x=π48+kπx=5π12+k2πkZ

C. x=π24+kπx=5π48+kπ2kZ

D. x=π24+k2πx=5π48+kπkZ

Câu hỏi 52 :

Nghiệm của phương trình sin 3x = cos x là:

A. x=π8+kπ2,x=π4+kπkZ

B. x=k2π,x=π2+k2πkZ

C. x=kπ,x=π4+kπkZ

D. x=π8+kπ2,x=π4+kπkZ

Câu hỏi 53 :

Tập nghiệm của phương trình tanx.cotx=1 là:


A. R\kπ2,kZ



B. R\π2+kπ,kZ


C. R\kπ,kZ

D. R

Câu hỏi 54 :

Phương trình cos11xcos3x=cos17xcos9x có nghiệm là:

A. x=kπ6,x=kπ10

B. x=kπ6,x=kπ20

C. x=kπ3,x=kπ20

D. x=kπ3,x=kπ10

Câu hỏi 56 :

Cho phương trình sin2xπ5=3m2+m2. Biết x=11π60 là một nghiệm của phương trình. Tính m.

A. m=1m=12

B. m=32m=0

C. m=14m=23

D. m=12m=13

Câu hỏi 57 :

Phương trình lượng giác cosx32sinx12=0 có nghiệm là:

A. x=π6+k2π

B. Vô nghiệm 

C. x=π6+k2π

D. x=±π6+k2π

Câu hỏi 58 :

Nghiệm của phương trình tan4x.cot2x=1 là:tan4x

A. kπ,kZ

B. π4+kπ2,kZ

C. kπ2,kZ

D. Vô nghiệm 

Câu hỏi 59 :

Phương trình tanπ2x+2tan2x+π2=1có nghiệm là:

A. x=π4+k2πkZ

B. x=π4+kπkZ

C. x=π4+kπ2kZ

D. x=π4+kπkZ

Câu hỏi 60 :

Phương trình cos3x=2m23m+1. Xác định m để phương trình có nghiệm x0;π6

A. m0;132;+

B. m;132;+

C. m0;121;32

D. m0;132;2

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK