Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a , AD=2a , AA'=a.

Câu hỏi :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'  AB=a , AD=2a , AA'=a . Gọi M là điểm trên đoạn AD với AMMD=3 . Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD', B'C y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB'C). Tính giá trị xy.

A. 5a33

B. a22

C. 3a24

D. 3a22

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a , AD=2a , AA'=a.  (ảnh 1)

Ta có B'C//A'DB'C//ADD'A'AD'

dB'C,AD'=dC,ADD'A'=CD=a.

Suy ra x=a. Lại có MADA=34

dM,AB'C=34dD,AB'C=34dB;AB'C.

Gọi I là hình chiếu vuông góc của B lên AC ta có ACBIACBB'ACBB'I.

Gọi H là hình chiếu của B lên B'I ta có: BHB'IBHACBHB'ACdB,AB'C=BH.

Trong tam giác ABC, ta có: AB.BC=AC.BIBI=AB.BCAC=a.2aa5=2a55.

Trong tam giác BB'I, ta có: 1BH2=1BI2+1BB'2BH=BI.BB'BI2+BB'2=2a3

dM,AB'C=34.2a3=a2. Suy ra y=a2. Vậy xy=a22.

Chọn B

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK