Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2^sin^2(x) + 3^cos^2(x) = m*3^sin^3(x) có nghiệm? có nghiệm?

Câu hỏi :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2sin2x+3cos2x=m.3sin2x  có nghiệm?

A. 7

B. 4

C. 5

D. 6

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Ta có 2sin2x+3cos2x=m.3sin2x2sin2x+31sin2x=m.3sin2x.

Đặt t=sin2x, t0;1. Phương trình đã cho trở thành

2t+31t=m.3t23t+312t=m.

Xét hàm số ft=23t+312t, với t0;1. Ta có f't=23t.ln232.312t.ln3;

f''t=23t.ln232+4.312t.ln32>0 t0;1.

f't liên tục và đồng biến trên [0;1] nên f'tf'1=23ln29<0, t0;1.

ft liên tục và nghịch biến trên [0;1] nên f1ftf0, t0;1.

Chọn B.

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK