Một nhà toán học hỏi số điện thoại của một cô gái trẻ. Cô ta đã trả lời bỡn

Câu hỏi :

Một nhà toán học hỏi số điện thoại của một cô gái trẻ. Cô ta đã trả lời bỡn cợt như sau:
- Tôi có 4 số điện thoại, trong mỗi số không có chữ số nào có mặt 2 lần.
- Các số đó có tính chất chung là: Tổng các chữ số của mỗi số đều bằng 10. Nếu mỗi số đều cộng với số ngược lại của nó thì được 4 số bằng nhau và là số có 5 chữ số giống nhau.

Đối với ngài như vậy là đủ rồi phải không ạ?

Cô gái tin rằng nhà toán học không thể tìm ra các số điện thoại, thế nhưng chỉ sau một thời gian ngắn cô ta đã phải sửng sốt khi nhận được điện thoại của nhà toán học. Biết rằng các số điện thoại trong thành phố trong khoảng từ 20,000 đến 99,999. Tìm 4 số điện thoại của cô gái đó?


A. 30241, 32401, 41230, 43210                   



B. 30241, 34201, 41230, 43210



C. 32041, 34021, 41230, 43210                    


D. 30241, 34201, 41320, 43210

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải: - Gọi số điện thoại của cô gái có dạng abcde¯ trong đó các chữ số a; b; c; d đôi một khác nhau, 20000<abcde¯<99999,  abcde.

- Dựa vào giả thiết suy ra abcde¯+edcba¯=xxxxx¯. Tìm a; b; c thỏa mãn.

Giải chi tiết:

Gọi số điện thoại của cô gái có dạng abcde¯ trong đó các chữ số a; b; c; d; e  đôi một khác nhau, 20000<abcde¯<99999,  abcde.

Theo bài ra ta có: abcde¯+edcba¯=xxxxx¯

a+e=b+d=c+c=x

Mà ta lại có a+b+c+d+e=10

a+e+b+d+c=102c+2c+c=105c=10c=2x=2,c=4

Khi đó ta có: a+e=b+d=4a,b,d,e4

20000<abcde¯<99999 nên a22a4

Với a=2 thì e=2 (loại do a ≠ e).

Với a=3 thì e=1 (tm).

Với a=4 thì e=0 (tm).

Lại có: b+d=4b;d0;4;1;3;3;1;4;0 (do b d)

Vậy ta có các số điện thoại là 30241,34201,41230,43210.

Chọn B.

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK