Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

Câu hỏi :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log2cosxmlogcos2xm2+4=0 vô nghiệm

A. m2;2             

B. m2;2          

C. m2;2            

D. m2;2

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Đặt t=logcosx và tìm điều kiện của t.

- Thay vào phương trình đã cho đưa về phương trình ẩn .

- Biến đổi điều kiện bài toán về điều kiện của phương trình vừa có được và tìm m.

Giải chi tiết:

Điều kiện: cosx0    x  π2+kπ,  k  

Ta có: 

log2cosxmlogcos2xm2+4=0log2cosx2mlogcosxm2+4=0

Đặt t=logcosx Do 0<cosx1nên logcosx0 hay t;0

Phương trình trở thành t22mtm2+4=0(*) có Δ'=m2+m24=2m24

Phương trình đã cho vô nghiệm nếu và chỉ nếu phương trình (*) vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm (không nhất thiết phân biệt) t1,t2 thỏa mãn 0<t1t2

TH1 : (*) vô nghiệm   Δ'=  2m24<0  2<m<2

TH2 : () có hai nghiệm thỏa mãn  

Δ'0t1+t2>0t1t2>0     2m2402m>0m2+4  >0   m2m2m  >02<m<2    2  m<2  

Kết hợp hai trường hợp ta được m2;  2

Chọn C

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK