Hà và Trang mỗi bạn nghĩ về một số nguyên dương và thì thầm số đó vào tai của Thu
Câu hỏi :
Hà và Trang mỗi bạn nghĩ về một số nguyên dương và thì thầm số đó vào tai của Thu. Thu nói rằng hiệu của hai số đó là 2013.
- Hà nói rằng dựa vào dữ kiện đó, tôi không thể nói số của Trang là số nào.
- Tiếp theo, Trang cũng nói tương tự.
- Sau đó, Thu nói rằng bây giờ cậu có thể đoán được số của Trang, nhưng nếu cả hai đã nghĩ về một số lớn hơn số ban đầu 1 đơn vị thì cậu không thể đoán được số của Trang là bao nhiêu.
Hỏi hai số mà hai bạn Hà và Trang đã nghĩ về là số bao nhiêu?
Hà và Trang mỗi bạn nghĩ về một số nguyên dương và thì thầm số đó vào tai của Thu. Thu nói rằng hiệu của hai số đó là 2013.
- Hà nói rằng dựa vào dữ kiện đó, tôi không thể nói số của Trang là số nào.
- Tiếp theo, Trang cũng nói tương tự.
- Sau đó, Thu nói rằng bây giờ cậu có thể đoán được số của Trang, nhưng nếu cả hai đã nghĩ về một số lớn hơn số ban đầu 1 đơn vị thì cậu không thể đoán được số của Trang là bao nhiêu.
Hỏi hai số mà hai bạn Hà và Trang đã nghĩ về là số bao nhiêu?
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Chọn B
Phương pháp giải:
- Giả sử số Hà nghĩ là a Số Trang nghĩ là b = a – 2013 hoặc b = a + 2013.
- Chứng minh .
- Dựa vào các dữ kiện chặn khoảng giá trị của a, từ đó suy ra được a và b.
Giải chi tiết:
Giả sử số Hà nghĩ là a Số Trang nghĩ là hoặc .
Do dựa vào giả thiết trên Hà và Trang đều chưa đoán được số của bạn còn lại nên .
CMTT ta cũng có .
Theo giả thiết “Nếu cả hai đã nghĩ về một số lớn hơn số ban đầu 1 đơn vị thì cậu không thể đoán được số của Trang là bao nhiêu” ta có:
Số của Hà nghĩ sau khi tăng đi 1 đơn vị là .
Khi đó số Trang nghĩ là hoặc .
Vì b > 2013 và trong trường hợp này Hà không đoán được số của Trang nên ta có:
Giả sử A là số bé nhất Hà nghĩ mà khi đó, Hà không đoán được số của Trang. Khi đó số của A giảm đi 1 đơn vị thì Hà sẽ đoán được số của Trang.
Số của Trang lúc số A giảm đi 1 đơn vị là hoặc .
Vì và trong trường hợp này Hà đoán được số của Trang nên ta có:
Từ (1) và (2) .
Khi đó b = 6039.
Vậy Hà đã nghĩ đến số 4026 và Trang đã nghĩ đến số 6039 hoặc ngược lại.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM có đáp án !!
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK