Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a.

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng  trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng  một góc 30°. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng  theo a.

A. d=a3

B. d=2a53

C. d=2a217

D. d=a217

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Chọn D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. (ảnh 1)

Gọi O=ACBD.

Ta có ΔABC đều cạnh a H là trọng tâm

BO=a32, CH=a33HD=43BO=2a33

Mặt khác, SD,ABCD^=SDH^=30°

SH=HD.tanSDH^=2a3

Lại có CHABCHCD.

Kẻ HKSCKSC. 

Ta có SHCDCHCDCDSHCHKCD

HKSCDdH,SCD=HK=SH.HCSH2+HC2=2a2121

Mà dH,SCDdB,SCD=HDBD=23dB,SCD=a217

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK