- Xác định góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC): góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

- Tính độ dài đường cao AA′ và diện tích đáy SΔABC.

- Tính thể tích khối lăng trụ theo công thức V=Sh.

Giải chi tiết:

Vì AA′⊥(ABC)⇒AB là hình chiếu vuông góc của A′B lên (ABC).

⇒∠(A′B;(ABC))=∠(A′B;AB)=∠A′BA=30⁰

Xét tam giác vuông ABC vuông tại B, BC=a, ∠ACB=60⁰ có: $A B = B C . t a n 60^{0} = a \sqrt{3}$

Vì AA′⊥(ABC)⊃AB⇒AA′⊥AB⇒ΔABA′ vuông tại A.

$A A' = A B . t a n ∠ A' B A = a \sqrt{3} . \tan 30^{0} = a \sqrt{3} . \frac{1}{\sqrt{3}} = a$

Có SΔABC=12AB.BC=12a√3.a=a2√32. $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} A B . B C = \frac{1}{2} a \sqrt{3} . a = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

Vậy $V_{A B C . A' B' C'} = A A' . S_{Δ A B C} = a . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM có đáp án !!

Số câu hỏi: 1690

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Cho hình lăng trụ đứng abc.a'b'c' có đáy abc là tam giác vuông tại b

Khác -

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ đứng ABC⋅A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B,∠ACB=60°, cạnh BC=a, đường chéo A'B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30°. Thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C' là:

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM có đáp án !!

Khác

Bạn có biết?

Tâm sự

Cho hình lăng trụ đứng $ABC \cdot A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B, ∠ A C B = 60^{°}$ , cạnh $B C = a$ , đường chéo $A^{'} B$ tạo với mặt phẳng $(A B C)$ một góc $30^{°}$ . Thể tích khối lăng trụ $ABC$ . $A^{'} B^{'} C^{'}$ là: